1、,1.1.2,四種命題,復(fù)習(xí):,（1）.可以判斷真假的陳述句稱為命題,（2）.其中判斷為真的語(yǔ)句稱為真命題， 判斷為假的語(yǔ)句稱為假命題,可寫成 “若 P, 則 q” 的形式,或 “如果P,那么q” 的形式,或 “只要P,就有q” 的形式,命題都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成,1.什么叫命題？什么叫真命題？假命題？,2.命題有什么組成？可以寫成什么形式？,下列四個(gè)命題中，命題（1）與命題（2）（3）（4）的條件與結(jié)論之間分別有什么關(guān)系,、互否命題：如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是第二個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互否命題。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的否命題。

2、,、互為逆否命題：如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是第二個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的逆否命題。,、互逆命題：如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫互逆命題。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題。,三個(gè)概念,一個(gè)符號(hào),條件的否定，記作“”。讀作“非”。,若p 則q,逆否命題：,原命題：,逆命題：,否命題：,若q 則p,若 p 則 q,若 q 則 p,1、用否定的形式填空：（1）a 0；,練習(xí)：,（2）a 0或b0；,（3）a、b都是正數(shù)；

3、,（4）A是B的子集；,a0。,a0且b0。,a、b不都是正數(shù)。,A不是B的子集。,結(jié)論：（1）“或”的否定為“且”， （2）“且”的否定為“或”， （3）“都”的否定為“不都”， （4）“是”的否定為“不是”。,逆否命題：,命題:,原命題：,同位角相等，兩直線平行。,兩直線平行，同位角相等。,逆命題：,同位角不相等，兩直線不平行。,否命題：,兩直線不平行，同位角不相等。,例題1、把下列各命題寫成“若P則Q”的形式： （1）正方形的四邊相等。,若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等。,.若一個(gè)點(diǎn)在線段的垂直平 分線上, 則它到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等。,（2）線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的

4、距離相等。,2、分別寫出下列各命題的逆命題、否命題和逆否命題：（1）正方形的四邊相等。,逆命題：如果一個(gè)四邊形四邊相等，那么它是正方形。,否命題：如果一個(gè)四邊形不是正方形，那么它的四條邊不相等。,逆否命題：如果一個(gè)四邊形四邊不相等，那么它不是正方形。,原命題： 如果一個(gè)四邊形是正方形，那么它的四條邊相等。,2、分別寫出下列各命題的逆命題、否命題和逆否命題：（1）正方形的四邊相等。（2）若X=1或X=2，則X23X+2=0。,逆否命題： 若X2 ， 則且 。,逆命題： 若X2， 則或 。,否命題： 若且， 則 。,結(jié)論1：要寫出一個(gè)命題的另外三個(gè)命題關(guān)鍵是分清命題的題設(shè)和結(jié)論（即把原命題寫成“若

5、P則Q”的形式）,注意：三種命題中最難寫 的是否命題。,結(jié)論2：（1）“或”的否定為“且”， （2）“且”的否定為“或”， （3）“都”的否定為“不都”。,若一個(gè)整數(shù)的末位是0，則它可以被5整除。,若一條直線到圓心的距離不等于半徑，則它不是圓的切線。,練習(xí)1、把下列命題改寫成“若P則Q”的形式“：（1）末位是0的整數(shù)，可以被5整除；,（2）到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線；,2、填空： （1）命題“末位是0的整數(shù)，可以被5整除”的逆命題是：,（2）命題“線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩端點(diǎn)的距離相等”的否命題是：,（3）命題“對(duì)頂角相等”的逆否命題是：,（4）命題“到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線”的逆否命題是：,若一個(gè)整數(shù)可以被5整除，則它的末位是0。,若一個(gè)點(diǎn)不在線段的垂直平分線上，則它到這條線段兩端點(diǎn)的距離不相等。,若兩個(gè)角不相等，則它們不是對(duì)頂角。,若一條直線是圓的切線，則它到圓心的距離