1、第六章 土壓力和土坡穩(wěn)定,6.1 概述 6.2 朗肯土壓力理論 6.3 庫侖土壓力理論 6.4 擋土墻設計 6.5 土坡和地基穩(wěn)定分析,土壓力理論最初分別由CA庫倫(Coulomb)和W.J.M.朗肯(Rankine)提出，其目的主要解決與工程建設有關問題。 l773年，法國的C.A.庫倫(Coulomb)根據(jù)試驗創(chuàng)立了著名的砂土抗剪強度公式，提出了計算擋土墻土壓力計算的滑楔理論。,Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806),土壓力理論,William John Maquorn Rankine (1820 - 1872),90余年后， 1869年，英國的

2、W.J.M. 朗肯(Rankine) 又從另一途徑提出了擋土墻土壓力理論。這些古典的理論和方法，直到今天。仍不失其理論和實用的價值，在工程設計中廣泛應用。,土壓力理論,擋土墻是指為保持墻的兩側地面有一定高差而設計的構筑物，以防止土體坍塌。在房屋建筑、水利、鐵路以及橋梁工程中得到廣泛應用。,擋土墻的類型 (a)支撐土坡的擋土墻 (b)堤岸擋土墻 (c)地下室側墻 (d)拱橋橋臺,6.1 土壓力概述,路堤擋土墻,新建公路,邊坡?lián)跬翂?地下室側墻,橋臺擋土墻,基坑支護擋土墻,駁岸擋土墻,互嵌式景觀擋土墻,自嵌式景觀擋土墻,綠化加筋擋土墻,錨索樁板墻處治,巖石邊坡噴射植生混凝土防護,巖石邊坡噴射植生混

3、凝土防護,噴錨支護掛網(wǎng),上海路抗滑樁工程,6.1 土壓力概述,土壓力擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產(chǎn)生的側壓力,E,填土面,碼頭,橋臺,E,E,E,擋土墻目的支擋墻后土體，防止產(chǎn)生坍滑,墻頂,墻底,墻趾,墻面,墻背,墻鍾,重力式擋土墻,一、土壓力類型,被動土壓力,主動土壓力,靜止土壓力,土壓力,1.靜止土壓力,擋土墻在壓力作用下不發(fā)生任何變形和位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)時，作用在擋土墻背的土壓力,Eo,2.主動土壓力,在土壓力作用下，擋土墻離開土體向前位移至一定數(shù)值，墻后土體達到主動極限平衡狀態(tài)時，作用在墻背的土壓力,Ea,3.被動土壓力,Ep,在外力作用下，擋土墻推擠土體向后位移

4、至一定數(shù)值，墻后土體達到被動極限平衡狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力,15%,4.三種土壓力之間的關系,-,+,對同一擋土墻，在填土的物理力學性質相同的條件下有以下規(guī)律：,1. Ea Eo Ep 2. p a,15,二、靜止土壓力計算,K0h,z,K0z,h/3,靜止土壓力系數(shù),靜止土壓力強度,靜止土壓力分布,土壓力作用點,三角形分布,作用點距墻底h/3,6.2 朗肯土壓力理論,一、朗肯土壓力基本理論,1.擋土墻背垂直、光滑 2.填土表面水平 3.墻體為剛性體,理論出發(fā)點：半無限大土體中一點的極限平衡狀態(tài),z=z,xK0z,paKaz,ppKpz,pa,pp,土體處于彈性平衡狀態(tài),主動極限平衡狀態(tài),

5、被動極限平衡狀態(tài),主動朗肯狀態(tài),被動朗肯狀態(tài),二、主動土壓力,z(1),pa(3),極限平衡條件,朗肯主動土壓力系數(shù),朗肯主動土壓力強度,討論：,當c=0,無粘性土,朗肯主動土壓力強度,1.無粘性土主動土壓力強度與z成正比，沿墻高呈三角形分布 2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積 3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底h/3處,當c0, 粘性土,說明：負側壓力是一種拉力，由于土與結構之間抗拉強度很低，受拉極易開裂，在計算中不考慮,負側壓力深度為臨界深度z0,1.粘性土主動土壓力強度存在負側壓力區(qū)（計算中不考慮） 2.合力大小為分布圖形的面積（不計負側壓力部分） 3.合力作用點在三角形

6、形心，即作用在離墻底(h-z0)/3處,三、被動土壓力,極限平衡條件,朗肯被動土壓力系數(shù),朗肯被動土壓力強度,z(3),pp(1),討論：,當c=0,無粘性土,朗肯被動土壓力強度,1.無粘性土被動土壓力強度與z成正比，沿墻高呈三角形分布 2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積 3.合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底h/3處,當c0, 粘性土,說明：側壓力是一種正壓力，在計算中應考慮,1.粘性土被動土壓力強度不存在負側壓力區(qū) 2.合力大小為分布圖形的面積，即梯形分布圖形面積 3.合力作用點在梯形形心,土壓力合力,四、例題分析,【例】有一擋土墻，高6米，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土

7、為粘性土，其重度、內(nèi)摩擦角、粘聚力如下圖所示 ，求主動土壓力及其作用點，并繪出主動土壓力分布圖,【解答】,主動土壓力系數(shù),墻底處土壓力強度,臨界深度,主動土壓力,主動土壓力作用點距墻底的距離,=17kN/m3 c=8kPa =20o,【例】有一擋土墻，高6米，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土為粘性土，其重度、內(nèi)摩擦角、粘聚力如下圖所示 ，求主動土壓力及其作用點，并繪出主動土壓力分布圖,6.3 庫侖土壓力理論,一、庫侖土壓力基本假定,1.墻后的填土為均勻的各向同性的理想散粒體 2.土體滑動破壞面為通過墻踵的平面 3.墻背與滑裂面間的滑動土楔為一剛性體，本身無變形,理論出發(fā)點：楔形土體的靜力平

8、衡條件,二、庫侖主動土壓力,墻向前移動或轉動時，墻后土體沿某一破壞面BC破壞，土楔ABC處于主動極限平衡狀態(tài),土楔受力情況：,3.墻背對土楔的反力E,大小未知，方向與墻背法線夾角為,1.土楔自重G=ABC,方向豎直向下,2. 破壞面為BC上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線夾角為,土楔在三力作用下，靜力平衡,滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力E，E是q的函數(shù)，E的最大值Emax，即為墻背的主動土壓力Ea，所對應的滑動面即是最危險滑動面,庫侖主動土壓力系數(shù)，查表4-2確定,土對擋土墻背的摩擦角，根據(jù)墻背光滑，排水情況查表4-1確定,主動土壓力強度,主動土壓力強度沿墻高呈三角形分布，

9、合力作用點在離墻底h/3處，方向與墻背法線成，與水平面成（）,主動土壓力,三、庫侖被動土壓力,C,A,B,墻向填土移動或轉動時，墻后土體沿某一破壞面BC破壞，土楔ABC處于被動極限平衡狀態(tài),土楔受力情況：,3.墻背對土楔的反力E,大小未知，方向與墻背法線夾角為,1.土楔自重G=ABC,方向豎直向下,2. 破壞面為BC上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線夾角為,土楔在三力作用下，靜力平衡,滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力E，E是q的函數(shù)，E的最大值Emax，即為墻背的被動土壓力Ep，所對應的滑動面即是最危險滑動面,庫侖被動土壓力系數(shù),土對擋土墻背的摩擦角，根據(jù)墻背光滑，排水情況查

10、表4-1確定,被動土壓力強度,被動土壓力強度沿墻高呈三角形分布，合力作用點在離墻底h/3處，方向與墻背法線成，與水平面成（-）,Ep,被動土壓力,四、例題分析,【例】擋土墻高4.5m，墻背俯斜，填土為砂土，=17.5kN/m3 ，=30o ，填土坡角、填土與墻背摩擦角等指標如圖所示，試按庫侖理論求主動土壓力Ea及作用點,【解答】,由=10o，=15o，=30o，=20o,土壓力作用點在距墻底h/3=1.5m處,朗肯土壓力理論基于土單元體的應力極限平衡條件建立的，采用墻背豎直、光滑、填土表面水平的假定，與實際情況存在誤差，主動土壓力偏大，被動土壓力偏小,庫侖土壓力理論基于滑動塊體的靜力平衡條件建

11、立的，采用破壞面為平面的假定，與實際情況存在一定差距（尤其是當墻背與填土間摩擦角較大時）,墻背與填土之間的摩擦角與墻背粗糙度、填土性質、填土表面傾斜程度、墻后排水條件等因素有關。,為保證擋土墻的安全，對土的抗剪強度指標予以折減。,五、土壓力計算方法討論,六、幾種常見情況下土壓力計算,1.填土表面有均布荷載（以無粘性土為例）,zq,將均布荷載換算成作用在地面上的當量土重,填土表面深度z處豎向應力為(q+z),相應主動土壓力強度,A點土壓力強度,B點土壓力強度,，,六、幾種常見情況下土壓力計算,1.填土表面有均布荷載（以無粘性土為例）,若填土為粘性土，c0,臨界深度z0,z0 0說明存在負側壓力區(qū)

12、，計算中應不考慮負壓力區(qū)土壓力,z0 0說明不存在負側壓力區(qū)，按三角形或梯形分布計算,將均布荷載換算成作用在地面上的當量土重,第六章 土壓力和土坡穩(wěn)定,6.1 概述 6.2 朗肯土壓力理論 6.3 庫侖土壓力理論 6.4 擋土墻設計 6.5 土坡和地基穩(wěn)定分析,z=z,xK0z,paKaz,ppKpz,pa,pp,土體處于彈性平衡狀態(tài),主動極限平衡狀態(tài),被動極限平衡狀態(tài),主動朗肯狀態(tài),被動朗肯狀態(tài),六、幾種常見情況下土壓力計算,1.填土表面有均布荷載（以無粘性土為例）,將均布荷載換算成作用在地面上的當量土重,A點土壓力強度,B點土壓力強度,，,六、幾種常見情況下土壓力計算,1.填土表面有均布荷

13、載（以粘性土為例）,若填土為粘性土，c0,臨界深度z0,z0 0說明存在負側壓力區(qū)，計算中應不考慮負壓力區(qū)土壓力,zq,將均布荷載換算成作用在地面上的當量土重,填土表面深度z處豎向應力為(q+z),A點土壓力強度,六、幾種常見情況下土壓力計算,1.填土表面有均布荷載（以粘性土為例）,z0 0說明不存在負側壓力區(qū)，按三角形或梯形分布計算,zq,若填土為粘性土，c0,將均布荷載換算成作用在地面上的當量土重,填土表面深度z處豎向應力為(q+z),A點土壓力強度,臨界深度z0,2.成層填土情況（無粘性土）,1，1,2，2,3，3,paA,paB上,paB下,paC下,paC上,paD,擋土墻后有幾層不

14、同類的土層，將上層土視為作用在下層土上的均布超載，換算成下層土的性質指標的當量土層，按下層土的指標計算,A點,B點上界面,B點下界面,C點上界面,C點下界面,D點,說明：合力大小為分布圖形的面積，作用點位于分布圖形的形心處,2.成層填土情況（粘性土）,c1，1，1,c2， 2，2,c3，3，3,paA,paB上,paB下,paC下,paC上,paD,A點,B點上界面,B點下界面,C點上界面,C點下界面,D點,3.墻后填土存在地下水（以無粘性土為例）,擋土墻后有地下水時，作用在墻背上的土側壓力有土壓力和水壓力兩部分，可分作兩層計算，一般假設地下水位上下土層的抗剪強度指標相同，地下水位以下土層用浮

15、重度計算,A點,B點,C點,土壓力強度:,水壓力強度:,B點,C點,作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之和，作用點在合力分布圖形的形心處,七、例題分析,【例1】擋土墻高5m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層。各層的物理力學性質指標如圖所示，試求主動土壓力Ea，并繪出土壓力分布圖。,【解答】,A點,B點上界面,B點下界面,C點,主動土壓力合力,10.4kPa,4.2kPa,36.6kPa,1=17kN/m3 c1=0 1=34o,2=19kN/m3 c2=10kPa 2=16o,Ka10.307,Ka20.568,七、例題分析,【例2】垂直光滑擋土墻，墻高5m，墻后填土表面水平，填土為砂

16、，地下水位在填土表面以下2m，地下水位以上填土 ，地下水位以下填土 ，墻后填土表面有超載 。 試求主動土壓力Ea及水壓力，并繪出壓力分布圖。,Ka10.27,Ka20.295,A,B,C,22.67kPa,24.8kPa,33.65kPa,13.5kPa,30kPa,2m,3m,第六章 土壓力、地基承載力、土坡穩(wěn)定,6.1 概述 6.2 朗肯土壓力理論 6.3 庫侖土壓力理論 6.4 擋土墻設計 6.5 土坡和地基穩(wěn)定分析,一、擋土墻的設計步驟,1.選擇擋土墻類型，初步擬定墻身斷面尺寸,2.計算土應力、水壓力、基底應力,3.墻身材料強度驗算,4.地基穩(wěn)定性驗算,5.擋土墻抗傾覆、抗滑移驗算,6

17、.變形驗算,6.4 擋土墻設計,6.4 擋土墻設計,二、擋土墻類型,1.重力式擋土墻,塊石、磚或素混凝土砌筑而成，靠自身重力維持穩(wěn)定，墻體抗拉、抗剪強度都較低。墻身截面尺寸大，一般用于墻高H8米的低擋土墻。,E1E2E3,重力式擋墻,2.懸臂式擋土墻,鋼筋混凝土建造，立臂、墻趾懸臂和墻踵懸臂三塊懸臂板組成，靠墻踵懸臂上的土重維持穩(wěn)定，墻體內(nèi)拉應力由鋼筋承擔，墻身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用，適用于墻高H5米。,3.扶壁式擋土墻,針對懸臂式擋土墻立臂受力后彎矩和撓度過大缺點，增設扶壁，扶壁間距（0.30.6）h，墻體穩(wěn)定靠扶壁間填土重維持，適用于墻高H10米。,4.錨定板式與錨桿

18、式擋土墻,預制鋼筋混凝土面板、立柱、鋼拉桿和埋在土中錨定板組成，穩(wěn)定由拉桿和錨定板來維持,預制鋼筋混凝土面板、土工合成材料制成拉筋承受土體中拉力 是一種新型的擋土結構。這種結構具有結構輕、柔性大、節(jié)約材料、工程造價低、抗震性能好、適用于承載力較低的地基等特點，因此目前在鐵路、公路建設等方面應用很多。,5. 加筋土擋土結構,加筋土擋土墻綠化,土工格柵加筋建成56.5m 高的加筋擋土墻,采用樁基礎，打入地基一定深度，形成板樁墻，用做擋土結構，基坑工程中應用較廣,6. 樁撐擋土結構,三、擋土墻驗算,1.穩(wěn)定性驗算：抗傾覆穩(wěn)定和抗滑穩(wěn)定,2.地基承載力驗算,3.墻身強度驗算,4.變形驗算,d,抗傾覆穩(wěn)

19、定條件：,擋土墻在土壓力作用下可能繞墻趾O點向外傾覆,1.穩(wěn)定性驗算：抗傾覆穩(wěn)定驗算,d,抗傾覆穩(wěn)定條件：,擋土墻在土壓力作用下可能繞墻趾O點向外傾覆,不滿足時應采取的措施：,擴大墻斷面尺寸，增加墻身重量 墻趾伸長 修改墻背形狀 在擋土墻垂直墻背上做卸荷臺,1.穩(wěn)定性驗算：抗傾覆穩(wěn)定驗算,抗滑穩(wěn)定條件：,擋土墻在土壓力作用下可能沿基礎底面發(fā)生滑動,m為基底摩擦系數(shù)，根據(jù)土的類別查表4-3得到,1.穩(wěn)定性驗算：抗滑穩(wěn)定驗算,抗滑穩(wěn)定條件：,擋土墻在土壓力作用下可能沿基礎底面發(fā)生滑動,不滿足時應采取的措施：,擴大墻斷面尺寸，增加墻身重量 擋土墻底面作砂、石墊層 擋土墻底作逆坡 在墻趾處加阻滑短樁或

20、在墻踵后加拖板,1.穩(wěn)定性驗算：抗滑穩(wěn)定驗算,2.地基承載力驗算,3.墻身強度驗算,四、重力式擋土墻的體型與構造,1.墻背傾斜形式,重力式擋土墻按墻背傾斜方向分為仰斜、直立和俯斜三種形式，三種形式應根據(jù)使用要求、地形和施工情況綜合確定,E1E2E3,2.擋土墻截面尺寸,砌石擋土墻頂寬不小于0.5m，混凝土墻可縮小為0.20m0.40m，重力式擋土墻基礎底寬約為墻高的1/21/3,為了增加擋土墻的抗滑穩(wěn)定性，將基底做成逆坡,當墻高較大，基底壓力超過地基承載力時，可加設墻趾臺階,擋土墻基底埋深一般應不小于0.5m,3.墻后排水措施,擋土墻后填土由于雨水入滲，抗剪強度降低，土壓力增大，同時產(chǎn)生水壓力

21、，對擋土墻穩(wěn)定不利，因此擋土墻應設置很好的排水措施，增加其穩(wěn)定性,墻后填土宜選擇透水性較強的填料，例如砂土、礫石、碎石等，若采用粘土，應混入一定量的塊石，增大透水性和抗剪強度，墻后填土應分層夯實,4.填土質量要求,【例1】一擋土墻（重度22KN/m3）墻高5m，頂寬2m，底寬3m，墻面傾斜，墻背垂直光滑，填土表面水平，填土為砂，地下水位在填土表面以下2m，地下水位以上填土 ，地下水位以下填土 ，墻后填土表面有超載 。墻底摩擦系數(shù)為0.64。 試驗算擋土墻抗滑及抗傾覆安全系數(shù)是否滿足要求。,Ka10.27,Ka20.295,2m,3m,五、例題分析,【例1】一擋土墻（重度22KN/m3）墻高5m

22、，頂寬2m，底寬3m，墻面傾斜，墻背垂直光滑，填土表面水平，填土為砂，地下水位在填土表面以下2m，地下水位以上填土 ，地下水位以下填土 ，墻后填土表面有超載 。墻底摩擦系數(shù)為0.64。 試驗算擋土墻抗滑及抗傾覆安全系數(shù)是否滿足要求。,五、例題分析,【例2】設計一漿砌塊石擋土墻（重度23KN/m3），墻高5.5m，墻背垂直光滑，填土表面水平，填土為砂土，=18kN/m3 ，=35o ，墻底摩擦系數(shù)為0.6，墻底地基承載力為200KPa。試設計擋土墻的斷面尺寸，使之滿足抗傾覆、抗滑移穩(wěn)定要求。,h=5.5m,=18kN/m3 =35o,第六章 土壓力、地基承載力、土坡穩(wěn)定,6.1 概述 6.2 朗

23、肯土壓力理論 6.3 庫侖土壓力理論 6.4 擋土墻設計 6.5 土坡和地基穩(wěn)定分析,6.5 土坡穩(wěn)定分析,無粘性土土坡穩(wěn)定分析 粘性土土坡穩(wěn)定分析,學習要求： 掌握土坡滑動失穩(wěn)的機理，砂土土坡、粘土土坡的整體穩(wěn)定分析方法和了解成層土土坡穩(wěn)定分析條分法。,一、土坡穩(wěn)定概述,由于地質作用而自然形成的土坡,在天然土體中開挖或填筑而成的土坡,山坡、江河湖海岸坡,基坑、基槽、路基、堤壩,一、土坡穩(wěn)定概述,土坡失穩(wěn)含義： 填方或挖方土坡由于坡角過陡、坡頂荷重過大、振動以及地下水自坡面溢出等因素導致土坡滑動、喪失穩(wěn)定 土坡失穩(wěn)原因： 1、外界力的作用破壞了土體內(nèi)原來的應力平衡狀態(tài),土坡內(nèi)剪應力增加 2、土

24、的抗剪強度由于受到外界各種因素的影響而降低，促使土坡失穩(wěn)破壞。,1.土坡坡度：土坡坡度有兩種表示方法：一種以高度與水平尺度之比來表示，一種以坡角表示，坡角越小土坡越穩(wěn)定，但不經(jīng)濟； 2.土坡高度：H越小，土坡越穩(wěn)定； 3.土的性質：其性質越好，土坡越穩(wěn)定； 4.氣象條件：晴朗干燥土的強度大，穩(wěn)定性好； 5.地下水的滲透：土坡中存在與滑動方向滲透力，不利； 6.強烈地震：在地震區(qū)遇強烈地震，會使土的強度降低，且地震力或使土體產(chǎn)生孔隙水壓力，則對土坡穩(wěn)定性不利。,影響土坡穩(wěn)定的因素,穩(wěn)定分析方法： 采用極限平衡理論，假定滑動面形狀，用庫侖定律，計算穩(wěn)定安全系數(shù)K,坡面,坡肩,基本假設 根據(jù)實際觀測

25、，由均質砂性土構成的土坡，破壞時滑動 面大多近似于平面，成層的非均質的砂類土構成的土坡，破 壞時的滑動面也往往近于一個平面，因此在分析砂性土的土 坡穩(wěn)定時，一般均假定滑動面是平面。,二、無粘性土坡穩(wěn)定分析,簡單土坡是指土坡的坡度不變，頂面和底面都是水平的，且土質均勻，無地下水。,二、無粘性土坡穩(wěn)定分析,二、無粘性土坡穩(wěn)定分析,均質的無粘性土土坡，在干燥或完全浸水條件下，土粒間無粘結力,只要位于坡面上的土單元體能夠保持穩(wěn)定，則整個坡面就是穩(wěn)定的,單元體穩(wěn)定,TT,土坡整體穩(wěn)定,T,穩(wěn)定條件：TT,砂土的內(nèi)摩擦角,抗滑力與滑動力的比值,穩(wěn)定性系數(shù)，取1.11.5,自然休止角（安息角）,砂性土坡所形

26、成的最大坡角就是砂土的內(nèi)摩擦角 根據(jù)這一原理，工程上可以通過堆砂錐體法確定砂土內(nèi)摩擦角,【例】某砂土場地需開挖基坑，已知砂土的自然休止角為32。 求：1、放坡時的極限坡角； 2、若取安全系數(shù)為1.3，穩(wěn)定坡角為多少； 3、若取坡角為23 ，穩(wěn)定安全系數(shù)為多少。,例題分析,均質粘性土土坡在失穩(wěn)破壞時，其滑動面常常是一曲面， 通常近似于圓柱面，在橫斷面上則呈現(xiàn)圓弧形。實際土坡在滑 動時形成的滑動面與坡角b、地基土強度以及土層硬層的位置等 有關，一般可形成如下三種形式： 1.坡腳圓（a）；2.坡面圓（b）；3.中點圓（c）,三、粘性土土坡穩(wěn)定分析,三、粘性土土坡穩(wěn)定分析,1、瑞典圓弧滑動法,2、條分

27、法,3、泰勒穩(wěn)定因素法,三、粘性土土坡穩(wěn)定分析,1、瑞典圓弧滑動法,假定滑動面為圓柱面，截面為圓弧，利用土體極限平衡條件下的受力情況：,滑動面上的最大抗滑力矩與滑動力矩之比,取1.11.5,Ks是任意假定某個滑動面的抗滑安全系數(shù)，實際要求的是與最危險滑動面相對應的最小安全系數(shù),最危險滑動面圓心的確定,R,O,對于均質粘性土土坡，其最危險滑動面通過坡腳, =0,O,E, 0,表4-4 最危險滑動面圓心位置 和 的數(shù)值,2、條分法,對于外形復雜、 0的粘性土土坡，土體分層情況時，要確定滑動土體的重量及其重心位置比較困難，而且抗剪強度的分布不同，一般采用條分法分析,滑動土體分為若干垂直土條,2、條分

28、法,1.假定問題為平面問題,2.假定危險滑動面（即剪切面）為圓弧面,3.假定抗剪強度全部得到發(fā)揮,4.不考慮各分條之間的作用力,條分法分析步驟,1.按比例繪出土坡剖面,2.任選一圓心O，確定滑動面，將滑動面以上土體分成幾個等寬或不等寬土條,3.每個土條的受力分析,靜力平衡,假設兩組合力(Pi，Xi) (Pi1，Xi1),條分法分析步驟,4.滑動面的總滑動力矩,5.滑動面的總抗滑力矩,6.確定安全系數(shù),4、泰勒穩(wěn)定因素法,土坡的穩(wěn)定性相關因素：,泰勒（Taylor,D.W，1937）用圖表表達影響因素的相互關系,穩(wěn)定因數(shù),土坡的臨界高度或極限高度,泰勒穩(wěn)定因素法適宜解決簡單土坡穩(wěn)定分析的問題：

29、已知坡角及土的指標c、，求穩(wěn)定的坡高H 已知坡高H及土的指標c、，求穩(wěn)定的坡角 已知坡角、坡高H及土的指標c、，求穩(wěn)定安全系數(shù)K s,5、例題分析,【例】一簡單土坡=15,c =12.0kPa, =17.8kN/m3，若坡高為5m,試確定安全系數(shù)為1.2時的穩(wěn)定坡角。若坡角為60，試確定安全系數(shù)為1.5時的最大坡高,在穩(wěn)定坡角時的臨界高度： Hcr=KH= 1.25=6m,【解答】,穩(wěn)定數(shù) ：,由 =15,Ns= 8.9查圖得穩(wěn)定坡角 = 57,由 =60， =15查圖得泰勒穩(wěn)定數(shù)Ns為8.6,穩(wěn)定數(shù) ：,求得坡高Hcr=5.80m,穩(wěn)定安全系數(shù)為1.5時的最大坡高Hmax為,1.土的剪切強度

30、指標的選用; 2.安全系數(shù)的選用; 3.成層土邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)計算; 4 坡頂開裂時的穩(wěn)定性; 5.滲流對土坡穩(wěn)定的影響; 6.按有效應力分析土坡穩(wěn)定; 7.地震對土坡穩(wěn)定的影響.,工程中的土坡穩(wěn)定性計算,一、土壓力類型,被動土壓力,主動土壓力,靜止土壓力,土壓力,二、靜止土壓力計算,K0h,z,K0z,h/3,靜止土壓力系數(shù),靜止土壓力強度,靜止土壓力分布,土壓力作用點,三角形分布,作用點距墻底h/3,6.2 朗金土壓力理論,一、朗金土壓力基本理論,1.擋土墻背垂直、光滑 2.填土表面水平 3.墻體為剛性體,z=z,xK0z,paKaz,ppKpz,理論出發(fā)點：半無限大土體中一點的極限平衡

31、狀態(tài),當c =0,無粘性土,朗金主動土壓力強度,二、主動土壓力,當c0, 粘性土,當c =0,無粘性土,朗金被動土壓力強度,三、被動土壓力,當c0, 粘性土,6.3 庫侖土壓力理論,一、庫侖土壓力基本假定,1.墻后的填土為均勻的各向同性的理想散粒體 2.土體滑動破壞面為通過墻踵的平面 3.墻背與滑裂面間的滑動土楔為一剛性體，本身無變形,理論出發(fā)點：楔形土體的靜力平衡條件,二、庫侖主動土壓力,墻向前移動或轉動時，墻后土體沿某一破壞面BC破壞，土楔ABC處于主動極限平衡狀態(tài),土楔受力情況：,3.墻背對土楔的反力E,大小未知，方向與墻背法線夾角為,1.土楔自重G=ABC,方向豎直向下,2. 破壞面為BC上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線夾角為,土楔在三力作用下，靜力平衡,滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力E，E是q的函數(shù)，E的最大值Emax