1、2.1平方差公式,想一想,灰太狼開了租地公司,一天他把一邊長(zhǎng)為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對(duì)慢羊羊說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你, 你也沒吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應(yīng)了.回到羊村,就把這件事對(duì)喜羊羊他們講了,大家一聽,都說道:“村長(zhǎng)，您吃虧了!” 慢羊羊村長(zhǎng)很吃驚同學(xué)們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?,相等嗎？,原來,現(xiàn)在,面積變了嗎？,a2,(a+5)(a-5),a2,a225,（x 4)( x4） （1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）,計(jì)算下列各題,算一算，比一比，看誰算得又快又準(zhǔn),（1 2a

2、)( 12a）=1 4a2,（m 6n)( m6n)=m2 36n2,（5y z)(5yz)= 25y2 z2,（x 4)( x4）=x2 16,它們的結(jié)果有什么特點(diǎn)？,x2 42,12(2a)2,m2 (6n)2,(5y)2 z2,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于,這兩數(shù)的平方差.,公式變形:,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 3、（ a b ) ( a + b) = a2 - b2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,適當(dāng)交換,合理加括號(hào),平方差公式,注：這里的

3、兩數(shù)可以是兩個(gè)單項(xiàng)式也可以是兩個(gè)多項(xiàng)式等等,口答下列各題： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),(a + b ) ( a b ) = a2 - b2,例1、用平方差公式計(jì)算

4、 (1)（3x+2y)(3x-2y),解：原式 (3x)2 - (2y)2,9x2 - 4y2,1、先把要計(jì)算的式子與公式對(duì)照,2、哪個(gè)是 a 哪個(gè)是 b,例題,a,b,(2 )(-7+2m2)(-7-2m2).,解：原式=(-7)2(2m2)2,= 494m4,試試就能行,a,b,例2 計(jì)算: (1) 10298; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .,解: (1) 10298,(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5),= 1002-22,=10 000 4,=（1002）(1002),=9 996,= y2-22-(y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,

5、= - 4y + 1.,挑戰(zhàn)自我,解: (1) 10298,=（1002）(1002),（1）(a+3b)(a - 3b),=4 a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,=(-2x2 )2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x -6),=3x25x- 10,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）5149,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(2x2y)(2x2+y),相信自己 我能行！,練習(xí),利用平方差公式計(jì)算：,知難而進(jìn),1.計(jì)算(1)（1）（1116）,拓展提升,解：,（1)(1)（1)（1116）2,=(12()2) （1)（1116）2,=（12 ()2)（1116）2,=（12 (116)2) 2,=2552562,=255128,2、利用平方差公式計(jì)算:,（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16,（ ）,3.化簡(jiǎn),(x4