1、2015年小學(xué)四年級下冊,數(shù)學(xué)奧賽題 “雞兔同籠”問題,學(xué)一學(xué),“雞兔同籠”問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一。它記載于我國唐代的一部算書孫子算經(jīng)，距今已有1500多年。書中的題目是這樣的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何 ？”,例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？,我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？,從1只雞開始一個一個地試，把試的結(jié)果列成表格。,8,1,7,12+74=30,8,2,6,8,3,5,32+54=26,22+64=28,雞兔共8只 腿共有26條,做一做：,1.龜鶴共12只，有38條腿

2、。龜、鶴各有多少只？,2. 停車場有三輪車和小轎車共9輛， 有32個輪子。三輪車、小轎車 各有多少輛？,龜有5只，鶴有7只 52+74=38（條）,三輪車有4輛，小轎車有5輛 43+54=32（個）,小知識：“雞兔同籠”問題傳入日本后便成了“龜鶴同籠”問題了,例2：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各多少只？,20,5,15,70,20,10,10,60,共54條腿,1、列表法,20,1,19,78,20,5,15,70,20,10,10,60,20,15,5,50,20,13,7,54,20,14,6,52,共54條腿,20,10,10,60,20,13,7,54,20,12,8,56,共

3、54條腿,先畫20個圓圈表示20個頭。,再為每條動物畫兩條腿，20只動物只用完40條腿，還多出14條腿。,把剩下的14條腿用完，要給其中的7只動物各添2條腿，這7只就是兔子，另外的13只就是雞。,2、畫圖法,雞兔同籠，有17個頭，42只腳。雞、兔各有多少只？,想一想,請利用表格解答下列各題。,雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各多少只？,小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？,想一想，議一議：,籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？,以上這兩種方法簡單還是麻煩？那我們還有沒有其他的方法呢？,籠子里有若

4、干只雞和兔.從上面數(shù)，有8個頭， 從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?,例1,28=16(只腳),少了：2616=10(只腳),假設(shè)法：,兔：102=5(只),雞：85=3(只),答:雞有3只,兔有5只。,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭， 從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?,例1,答:雞有3只,兔有5只。,假設(shè)法：,84=32(只腳),多了：3226=6(只腳),雞：62=3(只),兔：83=5(只),籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個 頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?,352=70（只）,少了：94-70=24（只）,兔：242=12（只）,雞：35-12=2

5、3（只）,1、假設(shè)全是雞,或 2、假設(shè)全是兔,354=140（只）,多了：140-94=46（只）,雞：462=23（只）,兔： 35-23=12（只）,答：雞有23只，兔有12只。,雞兔同籠，有20個頭，54只腳，雞兔各多少只？,（1）如果籠子里都是雞，那么就有202=40只腳， 這樣就多出54-40=14只腳。 （2）一只兔比一只雞多2只腳，也就是有142=7 只兔。 （3）所以籠子里有13只雞，7只兔。,例1,籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個頭, 從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?,解:設(shè)兔有x只,那么雞有(8-x)只.,兔腳的只數(shù)+雞腳的只數(shù)=26只,4x+2(8-x)=26,4x162x=26,2x+16=26,2x+16-16=26-16,2x2=102,兔：x=5,雞：8-5=3(只),答:雞有3只,兔有5只。,列方程:,雞兔同籠，有20個頭，54只腳，雞兔各多少只？,解：設(shè)有x只兔，那么就有（20-x）只雞。 雞兔共有54只腳，就是： 4x+2（20-x）= 54 2x+40 = 54 2x = 14 x = 7 20-7=13（只） 答：免有7只，雞有13只。,1.雞兔同籠，共45只，有134條腿。雞、兔各有幾只？,2.雙人桌和單人桌共120張，有196個抽屜。雙人桌、單人桌各有幾張？,雞有23只，兔有22只,雙人桌有76張，單人桌有44張,停車場里