1、19.2.2 一次函數(shù),時間就像海綿里的水，只要愿意擠，總會有的。,我們來回憶,性質(zhì): 當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大； 當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。,y=kx（k是常數(shù)，k0）,一條經(jīng)過原點(diǎn)和(1,k)的直線,正比例函數(shù),y=kx (k0),y=kx(k0),解析式：,圖象：,問題1 某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1氣溫下降6 ，登山隊(duì)員由大本營向上登高x時，他們所在位置的氣溫是y ，試用解析式表示y與x的關(guān)系。,y56x,這個函數(shù)也可以寫成,y6x+5,當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營向上登高0

2、.5千米時， 他們所在位置的氣溫是多少？,當(dāng)x=0.5時，,y=-60.5+5=2,問題研討,y6x+5,這個函數(shù)是正比例函數(shù)嗎?,它與正比例函數(shù)有什么不同?,這種形式的函數(shù)還會有嗎?,討論與思考,（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20-25o C 時，蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（o C ）有關(guān)，即C 的值大約是t的7倍與35的差；,C =7t-35,(20t25),（2） 一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減去常數(shù)105，所得的差是G的值；,G= h-105,下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣 的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？,討論與思考,下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎

3、樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？,（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時費(fèi)按0.01元/分收取;,(4)把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。,解:y=0.01x+22,討論與思考,y=5(10-x),即yx,(0 x10),（x 0）,觀察與發(fā)現(xiàn),(1) c = 7t-35,(2) G=h-105,(3) y=0.1x+22,(4) y=-5x+50,這些函數(shù)關(guān)系式有什么特點(diǎn)?,一般地，形如y=kx+b （k, b 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,特別注意：,這些函數(shù)都是

4、用自變量的K（常數(shù)）倍與一個常數(shù)的和來表示。,k 0，自變量x的指數(shù)是“1”,思考：一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么不同?,當(dāng)b=0時，y=kx+b就變成了y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。,正比例函數(shù),一次函數(shù),一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,概念：,下列說法正確的是（ ） A.一次函數(shù)是正比例函數(shù)。 B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)。 C.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)。 D.正比例函數(shù)是一次函數(shù)。,D,比較：,例.已知函數(shù) 是一次函數(shù)，求其解析式。,解:,注意：利用定義求一次函數(shù) 表達(dá)式時，要 保證,由題意得：,一次函數(shù)的表達(dá)式為,k 0，自變量x的

5、指數(shù)是“1”,y=x|m|-1 +2m-4,（2）y是x的正比例函數(shù),變形：討論: m是什么值時,函數(shù),（1）y是x的一次函數(shù),1、在一次函數(shù) 中,當(dāng) 時 ，則 的值為（ ）,A、-1 B、1C、5 D、-5,B,A.y是x的正比例函數(shù) B.y是x的一次函數(shù) C.y不是x的一次函數(shù) D.y是x的函數(shù),C,反饋檢測,解: （1）函數(shù)關(guān)系式為v=2t(t0 ) （2）當(dāng)時間t=2.5時， v=22.5=5(米/秒),2. 一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米/秒. （1）求小球速度v（單位：米）隨時間 t（單位：秒）變化的函數(shù)關(guān)系式， 它是一次函數(shù)嗎？ （2）求第2.5秒時小球

6、的速度？,解：y=-5x+50,因?yàn)橛拖渲械钠凸灿?0升，用了5x升，所以5x肯定不能大于50，即 5x50，從而得出 x10,同時，由于汽車的行駛時間不能為負(fù)數(shù)，所以 x0.從而我們得到自變量x的取值范圍是 0 x10 .,y是x的一次函數(shù).,3. 汽車油箱中原有汽油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的汽油y(單位：升)隨行駛時間x(單位：時)變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍，y是x的一次函數(shù)嗎？,（0 x10）,4、學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校6km的神舟科技館去參觀，學(xué)生李偉因事耽誤沒能乘上學(xué)校的專車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車去神舟科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： （1）寫出出租車行駛的里程數(shù)x(x3km)與費(fèi)用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）李偉同學(xué)身上僅有14元錢，乘出租車到科技館的車費(fèi)夠不夠？請說明理由。,這節(jié)課的收獲：,怎樣的函數(shù)是一次函數(shù)？,一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0) 的函數(shù)，叫做一次