1、第9章 地形圖的應(yīng)用,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,2,9.1 概述 9.2 地形圖應(yīng)用的基本知識(shí) 9.3 面積量算 9.4 在地形圖上按一定方向繪制斷面圖 9.5 地形圖在平整場(chǎng)地中的應(yīng)用 9.6 地理信息系統(tǒng)在城市管理中的應(yīng)用,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,3,地理信息系統(tǒng)GIS,數(shù)字化測(cè)繪 基礎(chǔ)地理信息, 應(yīng)用數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)和相關(guān)應(yīng)用軟件, 直接應(yīng)用地形圖,9.1 概述,基礎(chǔ)地理信息 GIS 應(yīng)用,計(jì)算機(jī)軟硬件 GIS,地理信息的應(yīng)用,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,4,9.2 地形圖應(yīng)用的基本

2、知識(shí),教學(xué)要求： 掌握地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容及地形圖在工程勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)工作中的應(yīng)用，會(huì)用幾種常用的方法在地形圖上測(cè)定圖形的面積。 本章重點(diǎn) ： 地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容，地形圖在工程規(guī)劃設(shè)計(jì)工作中的應(yīng)用。,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,5,地形圖的主要用途,地形圖應(yīng)用于廣泛的領(lǐng)域，如國(guó)土整治、資源勘 測(cè)、城鄉(xiāng)建設(shè)、交通規(guī)劃、土地利用、環(huán)境保護(hù)、 工程設(shè)計(jì)、礦藏采掘、河道整理、等，可在地形圖 上獲取詳細(xì)的地面現(xiàn)狀信息。在國(guó)防和科研方面， 更具重大用途。 數(shù)字化地形圖使地形圖在管理和使用上體現(xiàn)出圖 紙地形圖所無法比擬的優(yōu)越性。,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土

3、建學(xué)院測(cè)量工程系,6,一、確定點(diǎn)位的平面坐標(biāo) 根據(jù)地形圖上的方格網(wǎng)，可以求出地面上任意點(diǎn)位的平面坐標(biāo)。 求M點(diǎn)的坐標(biāo)。先將M點(diǎn)所在的小方格用虛線連接，即得正方形abcd，從圖中可以看出，a點(diǎn)坐標(biāo)為： Xa=3265100 ，Ya= 20 612400 量取ag、ae的長(zhǎng)度（注意：應(yīng)按比例化算成實(shí)地距離），則M點(diǎn)的坐標(biāo)為： Xm = Xa + （ag /ad）*100 Ym = Ya + （ae / ab）*100,地形圖應(yīng)用的基本知識(shí),2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,7,Xa,Ya,點(diǎn)位的坐標(biāo)量測(cè),x,y,a,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量

4、工程系,8,二、確定兩點(diǎn)之間的距離 假設(shè)須測(cè)出已知點(diǎn)A（Xa、Ya）B（Xb、Yb）之間的距離D，有兩種方法。 1)：圖量法，按比例化算成實(shí)地距離。 2)：用公式計(jì)算：,地形圖應(yīng)用的基本知識(shí),2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,9,三、確定某一直線的坐標(biāo)方位角 (1)圖解法：確定直線12的方位角。可以直接用量角器量取 。 (2)解析法 ： 如圖所示，當(dāng)知道1、2點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，公式計(jì)算：,地形圖應(yīng)用的基本知識(shí),2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,10,例：在圖上量得A、B坐標(biāo)為：,求DAB、AB。,DAB,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué)

5、 土建學(xué)院測(cè)量工程系,11,四、確定點(diǎn)位的高程 如果某點(diǎn)位置恰好位于一條等高線上，則這點(diǎn)的高程就等于該等高線的高程。如果某點(diǎn)的點(diǎn)位位于兩條等高線之間，則可以用線性比例內(nèi)插法計(jì)算。如圖所示:,地形圖應(yīng)用的基本知識(shí),2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,12,五、在地形圖上量取曲線長(zhǎng)度 利用曲線計(jì)測(cè)定 六、在地形圖上確定某一直線的坡度 要確定地面AB的坡度，可以在圖上量測(cè)兩點(diǎn)之間的水平距離D與高差h則其坡度i為：,地形圖應(yīng)用的基本知識(shí),2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,13,四.點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度量測(cè),四.點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度量測(cè) 在等

6、高線地形圖上進(jìn)行量測(cè),1.點(diǎn)位高程：可根據(jù)等高線目估 HE=51.0m, HF=48.3m, HG=51.9m,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,14,七、按限制坡度選定最短路線 在一些工程建設(shè)過程中，常遇到坡度限制問題。利用地形圖就可以根據(jù)限制的坡度選擇規(guī)劃最佳的路線。 例如，從山腳A點(diǎn)到山頂修一條公路，限制坡度i=5 。圖的比例尺為1:2000，等高距h為2米，要滿足設(shè)計(jì)要求，可先求出路線在相鄰等高線之間的最小平距d ， d =h /（i M）= 2 /（0.05*2000）= 0.02米 然后，以A為圓心，d為半徑作弧，交等高線于1點(diǎn)，再以1點(diǎn)為圓心，d為半徑

7、作弧交等高線于2點(diǎn)，如此直到線路到達(dá)山頂，然后把相鄰點(diǎn)連接起來，即為所求的最短路線，如果相鄰等高線之間的平距大于d時(shí)，說明地面坡度小于限制坡度。 有時(shí)可按實(shí)際情況反復(fù)比較不同的方案，選擇其中施工方便、經(jīng)濟(jì)合理的一條。,地形圖應(yīng)用的基本知識(shí),2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,15,地形圖的基本應(yīng)用按限制坡度選定最短路線,可按實(shí)際情況反復(fù)比較不同的方案，選擇其中施工方便、經(jīng)濟(jì)合理的一條。,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,16,在圖上設(shè)計(jì)等坡度線,例：要在A、B間選定一條滿足坡度為 的最短路線。,解：由坡度公式 ：,當(dāng)相鄰兩根等高線之間的 圖

8、上 d 30毫米時(shí)，地面坡 度 i 3.33%。取d =30毫米 作圖時(shí)，A、B間路線最短。,P270 圖9-11,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,17,地形圖的基本應(yīng)用,八、 確定匯水面積 如圖所示，匯水面積的分界線為山脊線，圖中虛線和AB圍起來部分為匯水區(qū)域。只要測(cè)出圍起來的面積即可。測(cè)出面積的方法有格網(wǎng)法和利用求積儀直接測(cè)出。見面積量算。,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,18,9.3 面積量算,一、透明方格紙法 二、平行線法 三、解析法 四、求積儀法 五、直接利用幾何圖形計(jì)算面積,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)

9、院測(cè)量工程系,19,一、透明方格紙法,透明方格紙法 計(jì)算曲線內(nèi)的面積，先將毫米透明方格紙覆蓋在圖形上，數(shù)出圖形內(nèi)完整的方格數(shù)n1和不完整的方格數(shù)n2，則面積可按下式計(jì)算,n2圖形邊界所占的方格數(shù),n1為圖形邊界所包圍的方格個(gè)數(shù),M為比例尺分母,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,20,二、平行線法,將繪有等距平行線的透明紙覆蓋在圖形上。則相鄰兩平行線間截割的圖形面積可近似視為梯形。梯形的高為平行線間距h，圖形截割各平行線的長(zhǎng)度，則各梯形面積分別為：,圖形總面積：,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,21,三、解析法,如果圖形為任意多邊形，且各

10、頂點(diǎn)的坐標(biāo)已在圖上量出或?qū)嵉販y(cè)定，可利用各點(diǎn) 坐標(biāo)以解析法計(jì)算面積。如圖1234點(diǎn)分別向Y軸作垂線，由梯形面積加減可以得到圖形1234圍起的圖形面積A為：,整理得下式,展開后得下式 ：,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,22,三、解析法,若n邊形各頂點(diǎn)投影于X軸時(shí)，則圖形面積公式可以寫為下式：,對(duì)于任意n邊形，可以 寫出面積計(jì)算的通用公式：,當(dāng)i=1，yi-1=yn;當(dāng)i=n，yi+1=y1。,當(dāng)i=1，xi-1=xn;當(dāng)i=n，xi+1=x1。,編寫程序時(shí)的實(shí)用公式,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,24,四、求積儀法,求積儀是一種專門

11、供圖上量算面積的儀器， 其優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)便、速度快，適用于任意曲線圖形的面積量算，并能保證一定的精度。 求積儀有機(jī)械求積儀)和電子求積儀兩種。,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,25,求積儀法- 機(jī)械求積儀,1) 機(jī)械求積儀 機(jī)械求積儀是一種利用積分原理在圖紙上測(cè)定不規(guī)則圖形面積的完全機(jī)械裝置， 它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，售價(jià)低廉，便于使用。 機(jī)械求積儀由極臂、描跡臂和計(jì)數(shù)器三部分組成。,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,26,求積儀法- 機(jī)械求積儀,求積儀的使用方法 ： F是所量面積，P是分劃值，U是起點(diǎn)和終點(diǎn)讀數(shù),2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)

12、大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,27,求積儀法-電子求積儀,2) 電子求積儀 圖所示為日本KOIZUMI(小泉)公司生產(chǎn)的KP-90N電子求積儀， 儀器是在機(jī)械裝置動(dòng)極、動(dòng)極軸、跟蹤臂(相當(dāng)于機(jī)械求積儀的描跡臂)等的基礎(chǔ)上， 增加了電子脈沖記數(shù)設(shè)備和微處理器，能自動(dòng)顯示測(cè)量的面積， 面積測(cè)量的相對(duì)誤差為1/1000,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,28,地籍中的用地面積計(jì)算 由計(jì)算機(jī)地籍管理軟件自動(dòng)計(jì)算,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,29,9.4 在地形圖上按一定方向繪制斷面圖,一、按指定方向繪制縱斷面圖 在進(jìn)行道路、隧道、管線等工程設(shè)計(jì)

13、時(shí)，需要了解兩點(diǎn)之間的地面起伏情況，這時(shí)，可根據(jù)地形圖中的等高線來繪制斷面圖。,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,30,按指定方向繪制縱斷面圖,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,31,二、按設(shè)計(jì)線路繪制縱斷面圖,在道路、管線等工程設(shè)計(jì)中，為確定線路的坡度和里程，要按設(shè)計(jì)線路繪制縱斷面圖。ABCD為一線路，需要沿此方向繪縱面圖。 首先在圖紙下方或方格紙上繪出兩垂直的直線，橫軸表示距離，縱軸表示高程。 然后在地形圖上，從A點(diǎn)開始，沿線路方向量取兩相鄰等高線間的平距，按一定的比例尺，將各點(diǎn)依次繪在橫軸上，得A、1、215、D點(diǎn)的位置。 再?gòu)牡匦?/p>

14、圖上求出各點(diǎn)的高程，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)高程在縱軸上找出相應(yīng)的數(shù)值，根據(jù)橫軸、縱軸即可在圖中找出相應(yīng)的點(diǎn)，最后，將相鄰垂線上的高程點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，即得路線ABCD方向的縱斷面圖。,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,32,按設(shè)計(jì)線路繪制縱斷面圖,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,33,9.5 地形圖在平整場(chǎng)地中的應(yīng)用,場(chǎng)地平整有兩種情形： 一、要求平整成水平面，土方量的計(jì)算 二、要求按設(shè)計(jì)等高線整理成傾斜面，土方量的計(jì)算,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,34,一、要求平整成水平面，土方量的計(jì)算,下圖所示為某場(chǎng)地的

15、地形圖，假設(shè)要求將原地貌按照挖填平衡的原則改造成水平面，土方量的計(jì)算步驟如下： 1、 在地形圖上繪制方格網(wǎng) 方格網(wǎng)大小取決于地形的復(fù)雜程度、地形圖比例尺的大小和土方計(jì)算的精度要求， 一般地，方格邊長(zhǎng)為圖上2cm,相當(dāng)于地面10M*10M,20M*20M。,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,35,一、要求平整成水平面，土方量的計(jì)算,第一步在地形圖上繪制方格網(wǎng) 地面10M*10M 20M*20M,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,36,一、要求平整成水平面，土方量的計(jì)算,2、計(jì)算各方格頂點(diǎn)的高程 用線性內(nèi)插法求出，并注記在相應(yīng)頂點(diǎn)的右上方，如

16、圖所示。,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,37,一、要求平整成水平面，土方量的計(jì)算,第二步計(jì)算各方格頂點(diǎn)的高程,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,38,一、要求平整成水平面，土方量的計(jì)算,3、計(jì)算設(shè)計(jì)高程 “挖、填平衡”。先將每一方格頂點(diǎn)的高程加起來除以4，得到各方格的平均高程，再把每個(gè)方格的平均高程相加除以方格總數(shù)，就得到設(shè)計(jì)高程H。,Hi-每個(gè)方格的平均高程 n-方格總數(shù),2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,39,一、要求平整成水平面，土方量的計(jì)算,第三步“挖、填平衡”，計(jì)算設(shè)計(jì)高程 H0=33.04m,H

17、i-每個(gè)方格的平均高程,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,40,一、要求平整成水平面，土方量的計(jì)算,分析H的計(jì)算過程，可以發(fā)現(xiàn)： 角點(diǎn)的高程使用一次- 邊點(diǎn)的高程使用二次- 拐點(diǎn)的高程使用三次- 中點(diǎn)的高程使用四次- 因此設(shè)計(jì)高程H?？梢员磉_(dá)為：,權(quán)為1/4,權(quán)為2/4,權(quán)為3/4,權(quán)為4/4,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,41,一、要求平整成水平面，土方量的計(jì)算,4計(jì)算挖、填高度并繪制填挖邊界線 根據(jù)設(shè)計(jì)高程和方格頂點(diǎn)的高程，可以計(jì)算出每一方格頂點(diǎn)的挖、填高度，即：,將圖中各方格頂點(diǎn)的挖、填高度寫于相應(yīng)方格頂點(diǎn)的左上方。正號(hào)為挖深，

18、負(fù)號(hào)為填高。,根據(jù)各方格頂點(diǎn)的挖、填高度繪制填挖邊界線。,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,42,一、要求平整成水平面，土方量的計(jì)算,第四步計(jì)算挖、填高度,繪制挖填 邊界線,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,43,一、要求平整成水平面，土方量的計(jì)算,5計(jì)算挖、填土方量 挖、填土方量可按角點(diǎn)、邊點(diǎn)、拐點(diǎn)和中點(diǎn)分別按下式列表計(jì)算。正號(hào)為挖，負(fù)號(hào)為填。,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,44,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,45,利用Excel表格 計(jì)算填、挖 土方量,2020年8月31

19、日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,46,1.繪制設(shè)計(jì)傾斜面等高 線； 2.確定填挖邊界線(相 同高程的原地面等高 線與設(shè)計(jì)等高線交點(diǎn) 的連線) ；,二、要求按設(shè)計(jì)夠高線整理成傾斜面,3.在地形圖上繪小方格 (一 般取2厘米邊長(zhǎng))，編號(hào)； 4.計(jì)算方格頂點(diǎn)的填挖值(挖 為+,填為-)： 填挖值=方格頂點(diǎn)的原地面標(biāo)高-方格頂點(diǎn)的設(shè)計(jì)地面標(biāo)高 5.計(jì)算每格填、挖土方量；計(jì)算填、挖土方總量。,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,47,2020年8月31日星期一,湖北工業(yè)大學(xué) 土建學(xué)院測(cè)量工程系,48,將地面整理為傾斜面 將原地形整理成某一坡度的傾斜面，一般可根據(jù)挖、填平衡的原則，繪制出設(shè)計(jì)傾斜面的等