1、高中數(shù)學(xué) 必修1,2.1.2函數(shù)的表示方法（1）,情境問(wèn)題：,定義域,值域,Ax|y f(x),Cy|y f(x)，x A,M(x，y)|y f(x)，xA,函數(shù)的圖象,函數(shù)的三要素,函數(shù)存在的范圍,函數(shù)本質(zhì)屬性的直觀反映,函數(shù)變化的范圍,下表的對(duì)應(yīng)關(guān)系能否表示一個(gè)函數(shù)呢？,11 n mile(海里)約為1854m，根據(jù)這一關(guān)系，寫(xiě)出米數(shù)y關(guān)于海里數(shù)x的函數(shù)解析式,2用長(zhǎng)為30cm的鐵絲圍成矩形，試將矩形的面積S(cm2)表示為矩形一邊長(zhǎng)x(cm)的函數(shù)，并畫(huà)出函數(shù)的圖象,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例1購(gòu)買(mǎi)某種飲料x(chóng)聽(tīng)，所需錢(qián)數(shù)為y元若每聽(tīng)2元，試分別用解析法、列表法、圖象法將y表示成x(x1，

2、2，3，4)的函數(shù)，并指出該函數(shù)的值域,解析法,y2x,(x1，2，3，4),2,4,6,8,某公司將進(jìn)貨單價(jià)為8元一個(gè)的商品按10元一個(gè)銷(xiāo)售，每天可賣(mài)出100個(gè)，若這種商品的銷(xiāo)售價(jià)每個(gè)上漲1元，則銷(xiāo)售量就減少10個(gè),200,11,90,270,12,80,320,13,70,350,14,60,360,15,50,350,16,40,320,17,30,270,18,20,200,19,10,110,20,0,0,根據(jù)上表確定銷(xiāo)售價(jià)格，使得利潤(rùn)最大！,此題能否利用解析式求使利潤(rùn)最大的銷(xiāo)售價(jià)格？,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,對(duì)應(yīng)關(guān)系清晰明了,直觀而形象,簡(jiǎn)單便于研究,不連續(xù)、容量小,對(duì)應(yīng)關(guān)系不清晰,抽象,數(shù)學(xué)

3、建構(gòu)：,表示法,列表法,圖象法,解析法,優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn),已知函數(shù)f(x)與g(x)分別由下表給出：,則f(f(1) ， f(g(2) ；,g(f(3) ，g(g(4) ；,2,4,4,2,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例2如圖，是一個(gè)二次函數(shù)的圖象的一部分，試根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求出函數(shù)f(x)的解析式及其定義域,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,y,x,O,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,3已知f(x)是一次函數(shù)，且圖象經(jīng)過(guò)(1，0)和(2，3)兩點(diǎn)，求f(x)的解析式,4已知f(x)是一次函數(shù)，且f(f(x)9x4，求f(x)的解析式,*5已知f(x)是二次函數(shù)，且f(x1)x1 f(x)，且f(0)0，求f(x),數(shù)學(xué)建構(gòu)：,已知函數(shù)模型求函數(shù)的解析式：,待定系數(shù)法求解,(1)設(shè)出函數(shù)的解析式； (2)建立有關(guān)參數(shù)的方程或方程組； (3)解方程(組)得參數(shù)的值； (4)求出函數(shù)的解析式,6設(shè) f(x)2x3，g(x) f(x1)，求g(x),7已知函數(shù)f(x1)x22x，求f(x),數(shù)學(xué)應(yīng)用：,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,已知f(xa)求函數(shù)f(x)的解析式：,(1)湊配； (2)換元f(xa) f(t)(txa)； 注：用這兩種方法求函數(shù)解析式時(shí)，需要注明自變量x的取值范圍.,1函數(shù)的表示方法,2不同表示法