1、前言,Anyone can not enter the same river twice,在不停的運動變化之中,我們?nèi)绾螐臄?shù)學角度描述刻畫運動變化,并尋找規(guī)律呢?,19.1.1 變量與函數(shù)（1）,數(shù)學上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運動變化.,屯 溪四中 方燕,早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜。,說明_隨_的變化而變化。,高處不勝寒，說明 _隨_的變化而變化,天氣溫度,時間,高山氣溫,海拔高度,引例1,從表格中看出，圓的半徑越大，則圓的周長 （ ），圓的面積（ ）,1.你見過水中漣漪嗎？一滴水 落入水中，圓形水波慢慢地擴大，便會形成以落水點為圓心的一系列不斷變化的同心圓。,觀察探究,你們發(fā)現(xiàn)還有什么特

2、別的量嗎？,20,40,60,80,100,400,900,1600,越大,越大,請同學們將手中的長方形紙片進行同一方向的對折,觀察紙片的哪些量會隨著對折次數(shù) 的改變而變化呢？,操作探究,對折次數(shù) n,隨著,變化,的變化而,頁數(shù) p,面積 s,厚度 h,折痕數(shù)y,請同學們將手中的長方形紙片進行同一方向的連續(xù)對折后，并填表。,假設(shè)(原紙張面積a)、（紙張厚度b mm/頁）,觀察探究,請同學們將手中的長方形紙片進行同一方向的連續(xù)對折后，并填表。,觀察探究,你們發(fā)現(xiàn)還有什么特別的量嗎？,假設(shè)(原紙張面積a)、（紙張厚度b mm/頁）,a,b,2,32,16,8,4,a,a,a,a,2b,32b,16

3、b,8b,4b,1,31,15,7,3,a,從表格中看出，隨著對折次數(shù)增多，則 （ ）隨之變大，（ ） 隨之變小,頁數(shù)、厚度、折痕數(shù),面積,形成概念,定義：在一個變化過程中,數(shù)值不斷 變化的量,變量,數(shù)值固定 不變的量,常量,特別說明常量不一定是具體的數(shù)，也可以用字母表示常量,1.天氣溫度隨著時間的變化而變化； 2.高山氣溫隨著海拔高度的變化而變化；3.頁數(shù)、面積、厚度以及折痕數(shù)隨著對折次數(shù)的變化而變化； 4.圓的周長和面積隨著半徑的變化而變化,，面積a，厚度b mm/頁,20,40,60,100,400,900,1.你見過水中漣漪嗎？一滴水 落入水中，圓形水波慢慢地擴大，便會形成以落水點為圓

4、心的一系列不斷變化的同心圓。,請同學們找出兩個變量之間的聯(lián)系，并將關(guān)系式填入下表。,應(yīng)用拓展1,請同學們觀察規(guī)律，找出兩個變量之間的聯(lián)系，并將關(guān)系式填入下表。,應(yīng)用拓展2,假設(shè)(原紙張面積a)、（紙張厚度b mm/頁）,p=2n,h=2nb,y=2n-1,本節(jié)課所涉及到的兩變量間的關(guān)系式：,當r取一個確定值時，c有 （唯一？不唯一？）確定的值與之對應(yīng)？,當n取一個確定值時，y有 （唯一？不唯一？）確定的值與之對應(yīng)？,除了列關(guān)系式可以描述兩變量間的聯(lián)系，還有別的方式么？,知識遷移,唯一,唯一,本節(jié)課學到哪些知識？,課堂小結(jié),(2)變量與變量之間的不同聯(lián)系可以通過表格、關(guān)系式、圖像表示,變量之間的關(guān)系一定是唯一對應(yīng)的么？,(1)在一個變化過程中,數(shù)值不發(fā)生變化的量,常量,數(shù)值發(fā)生變化的量,變量,