1、勾股定理的應(yīng)用（一）,人教版八年級(jí)（下）第十七章,中國最早的一部數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)的開頭，記載著一段周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)話：,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1能運(yùn)用勾股定理求線段長度，并解決一些簡單的 實(shí)際問題； 2在利用勾股定理解決實(shí)際生活問題的過程中，能 從實(shí)際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型， 利用勾股定理建立已知邊與未知邊長度之間的聯(lián) 系，并進(jìn)一步求出未知邊長 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 運(yùn)用勾股定理計(jì)算線段長度，解決實(shí)際問題,直角三角形性質(zhì)歸納,0,直角三角形兩銳角互余,在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,已知一個(gè)銳角求另一個(gè)銳角,已知任意兩邊求第三邊,a2+b2=c2,勾股定理的應(yīng)用,直

2、接運(yùn)用勾股定理求邊,2、若直角三角形的三邊長分別為2、 4、 x，則x=_ ,1.已知直角三角形ABC中, (1)若AC=8,AB=10,則 = _. (2) 若 =30,且BC=5,則AB=_ (3)若 =24,且BC=6,則AB邊上的高為_,24,13,4.8,如圖，受臺(tái)風(fēng)“麥莎”影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？,應(yīng)用知識(shí)回歸生活,問題一：,13m,12m,8m,A,B,C,D,E,A,B,7m,B,A,4m,C,D,4m,4m,4m,4m,4m,25m,25m,探究1,一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過

3、?為什么?,2m,D,C,A,B,1m,如圖，一個(gè)3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.5米,求梯子的底端B距墻角O多少米？,如果梯子的頂端A沿墻角下滑0.5米至C，請(qǐng)同學(xué)們:,猜一猜，底端也將滑動(dòng)0.5米嗎？,算一算，底端滑動(dòng)的距離近似值是多少? （結(jié)果保留兩位小數(shù)）,探究2,試一試,有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形,在 水池正中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根 蘆葦拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面,請(qǐng)問這個(gè)水池 的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少?,x2 + 52 = (x+1)2,x = 12,水池,10,4,6,8,10,x,E,F,D,C,B,A,8-x,8-x,x2+42=(8-x)2,實(shí)際問題,直角三角 形的問題,數(shù)學(xué)問題,利用勾 股定理,抽象,歸類,解決,建構(gòu)活動(dòng),（1）利用勾股定理解決實(shí)際問題有哪些基本步驟？ （2）你覺得解決實(shí)際問題的難點(diǎn)在哪里？你有什么 好的突破辦法？利用勾股定理解決實(shí)際問題的 注意點(diǎn)是什么？請(qǐng)與大家交流 （