1、關(guān)聯(lián)矩陣法,1、概念,2、特點(diǎn),關(guān)聯(lián)矩陣法的特點(diǎn)是：它使人們?nèi)菀捉邮軐?fù)雜系統(tǒng)問題的評價(jià)思維過程數(shù)學(xué)化，通過將多目標(biāo)問題分解為兩指標(biāo)的重要度對比，使評價(jià)過程簡化、清晰。,關(guān)聯(lián)矩陣法最大的特點(diǎn)是引進(jìn)了權(quán)重概念，對各評估要素在總體評價(jià)中的作用進(jìn)行了區(qū)別對待。,關(guān)聯(lián)矩陣法是常用的系統(tǒng)綜合評價(jià)法，它主要是用矩陣形式來表示各替代方案有關(guān)評價(jià)指標(biāo)及其重要度與方案關(guān)于具體指標(biāo)的價(jià)值評定量之間的關(guān)系。,應(yīng)用關(guān)聯(lián)矩陣法的關(guān)鍵在于確定各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重Wi，以及由評價(jià)主體給定的評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)尺度，確定方案關(guān)于評價(jià)指標(biāo)的價(jià)值評定量（Vij）。目前確定權(quán)重和評價(jià)尺度還沒有普遍適用的方法，較為常用的有逐項(xiàng)比較法和 A 古

2、林（KLEE法）。前者較為簡便，后者在對各評價(jià)項(xiàng)目間的重要性要作出定量估計(jì)時(shí)顯得更為有效。,設(shè)有A1，A2,Am 是某評價(jià)對象的m個(gè)替代方案，X1，X2，,Xn是評價(jià)替代方案的n個(gè)評價(jià)指標(biāo)，w1，w2，.，wn 是n個(gè)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，vi1,vi2，.，vin是第i個(gè)替代方案Ai的關(guān)于Xj指標(biāo)（j=l，2， . ，n）的價(jià)值評定量。相應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣表如下表所示：,評價(jià)指標(biāo)（準(zhǔn)則、項(xiàng)目）,評價(jià)對象（可替代且非劣方案）,3、方法,逐對比較法是評定評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的簡便方法之一。其基本的做法是：對各替代方案的評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行逐對比較，對相對重要的指標(biāo)給予較高得分，因此可得到各評價(jià)項(xiàng)目的權(quán)重 wj。再根據(jù)評價(jià)主

3、體給定的評價(jià)尺度，對各替代方案在不同評價(jià)指標(biāo)下一一進(jìn)行評價(jià)，得到相應(yīng)的評價(jià)值，進(jìn)而求得加權(quán)和得到綜合評價(jià)值。,3.1逐對比較法,例1. 假定某市為減少交通事故制定的三種措施：設(shè)置防事故柵欄，人行道，設(shè)置信號。評價(jià)指標(biāo)有5個(gè)：死亡者的減少，負(fù)傷者的減少，經(jīng)濟(jì)損失的減少，外觀，以及實(shí)施的費(fèi)用。,解：（1）計(jì)算權(quán)重。首先對所有評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩指標(biāo)間重要程度的判定。判定為更重要的指標(biāo)給1分，相對應(yīng)另一個(gè)就為不重要的指標(biāo)給0分，把各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的得分相加，歸一化后即得各指標(biāo)的權(quán)重。,（2）確定價(jià)值評定量。按照所設(shè)定的得分基準(zhǔn)，確定各評價(jià)指標(biāo)的價(jià)值評定量。,得分 基準(zhǔn),方案 效果,評價(jià)結(jié)果,例2 某企業(yè)為生產(chǎn)

4、某緊俏產(chǎn)品制定了三個(gè)生產(chǎn)方案，它們是： A1：自行設(shè)計(jì)一條新的生產(chǎn)線；A2：從國外引進(jìn)一條自動(dòng)化程度較高的生產(chǎn)線；A3：在原有設(shè)備的基礎(chǔ)上改裝一條生產(chǎn)線。,通過權(quán)威部門及人士討論決定評價(jià)指標(biāo)為五項(xiàng)，它們分別是： 期望利潤； 產(chǎn)品成品率； 市場占有率； 投資費(fèi)用； 產(chǎn)品外觀。,根據(jù)專業(yè)人士的預(yù)測和估計(jì)，實(shí)施這三種方案后關(guān)于五個(gè)評價(jià)項(xiàng)目的結(jié)果如表所示 。,（3）評價(jià)結(jié)果。,方案預(yù)期結(jié)果例表,解：（1）計(jì)算權(quán)重。,（2）確定價(jià)值評定量。,（3）評價(jià)結(jié)果。,得分 基準(zhǔn),評價(jià)結(jié)果,3.2 Klee(A古林）法,當(dāng)對各評價(jià)項(xiàng)目間的重要性可以作出定量估計(jì)時(shí)，A古林（A.I.Klee）法比逐對比較法前進(jìn)了一大

5、步。它是確定指標(biāo)權(quán)重和方案價(jià)值評定量的基本方法。,3.2.1 計(jì)算步驟,（1）求項(xiàng)目的權(quán)重, 確定評價(jià)指標(biāo)的重要度ri,將評價(jià)指標(biāo)以任意順序排列起來后，按評價(jià)項(xiàng)目自上而下（或自下而上）地兩兩比較其重要性，并用數(shù)值表示其重要程度。, 對ri進(jìn)行基準(zhǔn)化處理，求得ki, 將k值歸一化，即得權(quán)重。,以最后一個(gè)評價(jià)指標(biāo)為基準(zhǔn)，令其k值為1，自下而上計(jì)算其他評價(jià)項(xiàng)目的權(quán)重。具體做法為：1乘以上一個(gè)評價(jià)項(xiàng)目的r值，得該評價(jià)項(xiàng)目的k值，以此類推。,將ki列的數(shù)值相加，分別除以各行的K值，所得結(jié)果即分別為各評價(jià)項(xiàng)目的權(quán)重，顯然，各頂權(quán)重之和為1。,（2）用各個(gè)評價(jià)指標(biāo)對替代方案進(jìn)行評價(jià),采用同樣的方法對不同指標(biāo)下的替代方案的重要程度進(jìn)行兩兩對比，其數(shù)值可按各方案的實(shí)施效果進(jìn)行對比，而不需要再進(jìn)行估計(jì)。,（3）綜合評價(jià),求出各替代方案的綜合得分，進(jìn)行最后的評價(jià)，以確定最優(yōu)方案。,例1-1 對例1進(jìn)行Klee方法的評價(jià)。,解：（1）求權(quán)重大小。,（2）用各個(gè)評價(jià)指標(biāo)對替代方案進(jìn)行評價(jià)。,（3）綜合評價(jià)。,例2-1 對例2進(jìn)行Klee方法的評價(jià)。,4、關(guān)聯(lián)矩陣法的應(yīng)用,此方法應(yīng)用于多目標(biāo)系統(tǒng)。它是用矩陣形式來表示各替代方案有關(guān)評價(jià)項(xiàng)目的評價(jià)值。然后計(jì)算各方案評價(jià)值的加權(quán)和，在通過分析比