1、統(tǒng)計(jì)過程控制 SPC,SPC分析控制過程的主要工具,1、收集過程的數(shù)據(jù)并用統(tǒng)計(jì)方法來解釋。目的是進(jìn)一步理解過程和改進(jìn)過程的能力。 、方法適用于任何領(lǐng)域，制造或辦公部門。 、理解的知識(shí)要與過程控制的實(shí)際相結(jié)合。研究自己工作中的實(shí)例才是真知，過程信息不能代替工作經(jīng)驗(yàn)。 、本書提供的法則是從經(jīng)驗(yàn)中得出的，并已得到了應(yīng)用。 測(cè)量系統(tǒng)的狀況是過程數(shù)據(jù)分析的重要前提。測(cè)量誤差不能占有過程變差較大的比例。,預(yù)防和檢測(cè),檢測(cè)容忍浪費(fèi)。使用檢測(cè)方法去剔除不符合規(guī)范的產(chǎn)品是一種浪費(fèi)的方法。因?yàn)樗鼘r(shí)間和材料投入到生產(chǎn)不一定有用的產(chǎn)品。 預(yù)防避免浪費(fèi)。第一步就避免生產(chǎn)無用的產(chǎn)品，而應(yīng)用方法是最重要的保證。,人,機(jī),

2、料,法,環(huán),檢,過程活動(dòng),顧客,取樣,SPC,需求和期望,檢入,產(chǎn)品,檢出,是一種反饋系統(tǒng),、過程定義 共同作用于產(chǎn)生輸出的供方、生產(chǎn)者、機(jī)、料、法、環(huán)、檢、顧客之集合。 過程的性能取決于供方與顧客之間的溝通和過程的設(shè)計(jì)、實(shí)施方式、運(yùn)作和管理的方式。,為什么需要SPC？,過程評(píng)價(jià)的工具 確定改進(jìn)的機(jī)會(huì)； 評(píng)價(jià)改進(jìn)的效果 改進(jìn)成果進(jìn)行維持。,統(tǒng)計(jì)過程控制概論,過程控制的工具 經(jīng)濟(jì) 預(yù)警性時(shí)效性 善用機(jī)器設(shè)備,SPC非常適用于重復(fù)性生產(chǎn)過程。 1）對(duì)過程作出可靠的評(píng)估； 2）確定過程的統(tǒng)計(jì)控制界限，判斷過程是否失控和過程是否有能力； 3）為過程提供一個(gè)早期報(bào)警系統(tǒng)，及時(shí)監(jiān)控過程的情況以防止廢品的發(fā)

3、生； 4）減少對(duì)常規(guī)檢驗(yàn)的依賴性，定時(shí)的觀察以及系統(tǒng)的測(cè)量方法替代了大量的檢測(cè)和驗(yàn)證工作。,過程信息,通過分析過程的輸出可獲得與過程實(shí)際性能有關(guān)的信息。 最有用的信息是研究過程特性。即過程本身內(nèi)在變化的特性。 我們要確定這些目標(biāo)，并監(jiān)視過程實(shí)際與目標(biāo)的距離。,過程信息的處理,如果得到的信息能正確解釋，就可以確定過程是否正確運(yùn)行。 若有必要，必須及時(shí)和準(zhǔn)確采取糾正措施。 對(duì)于重要的產(chǎn)品特性和過程特性采取糾正措施的目的是避免它們遠(yuǎn)離目標(biāo)值。保持過程的穩(wěn)定性和優(yōu)質(zhì)的輸出。 采取措施包括改變操作（人、材、方法），改變過程的基本因素（設(shè)備、工具、過程設(shè)計(jì)變更）。 應(yīng)監(jiān)測(cè)采取措施的效果，如有必要應(yīng)進(jìn)一步采

4、取措施。,過程變差的概念,沒有兩件產(chǎn)品或特性是完全相同的。因?yàn)橹圃飚a(chǎn)品的過程都存在許多引起產(chǎn)品變差的原因。 過程中有些變差造成短期的零件間的差異，例如主軸軸承游隙的變化而導(dǎo)致產(chǎn)品尺寸的誤差。 過程中有些變差長(zhǎng)期造成對(duì)輸出的影響，例如刀具磨損對(duì)加工零件尺寸的影響。,過程變差的概念,雖然單個(gè)測(cè)量值全不相同，但是形成一組后，他們可趨于形成一個(gè)可以描述的分布圖形。這個(gè)分布圖形有下列三個(gè)特性： 、位置（距離目標(biāo)值） 、分布寬度（從最小值到最大值之間的距離） 、形狀（分布圖形是否對(duì)稱、偏斜）,普通原因及系統(tǒng)糾正,管理任何過程，都必須追究造成過程輸出變差的原因。并區(qū)分是普通原因還是特殊原因。 普通原因是指隨

5、時(shí)間的推移，具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布在過程中許多變差的偶發(fā)原因。只有普通原因的存在且不改變時(shí)，過程的輸出才是穩(wěn)定的，而且是可預(yù)測(cè)的。 消除普通原因的變差必須用系統(tǒng)措施。管理人員和操作人員必須共同參與。 普通原因占總過程變差原因的。,兩種過程的變異（變差）： 普通性 Common cause（也稱必然性）原因引起的變異：,統(tǒng)計(jì)過程控制概論,屬于不易避免的原因，如操作人員的熟練程度的差別、 設(shè)備精度與保養(yǎng)好壞的差別、同批原材料本身的差別等。,你必須隨時(shí) 監(jiān)控（慢性）,85%,如果僅存在變差的普通原因，隨著時(shí)間的推移，過程的輸出形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測(cè),預(yù)測(cè),時(shí)間,目標(biāo)值線,范圍,特殊性 Spec

6、ical cause（也稱偶然性）原因引起的變異：,你必須立即消除（急性）,有關(guān)過程變差的理解,統(tǒng)計(jì)過程控制概論,屬于可以避免的，也必須避免的變異，如不同批原料之間 的差異、未經(jīng)培訓(xùn)的不熟練的操作人員、設(shè)備的故障等。,15%,如果僅存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推移，過程的輸出不穩(wěn)定,目標(biāo)值線,預(yù)測(cè),時(shí)間,范圍,特殊原因及局部糾正,特殊原因通常是指可查明的原因。而且不是始終作用于過程。 當(dāng)它出現(xiàn)在過程中時(shí)，將造成過程分布圖形的改變。 所有的特殊原因都應(yīng)該被查找出來，并采取糾正措施。否則，它將以不可預(yù)測(cè)的方式來影響過程的輸出，使過程輸出不穩(wěn)定。 特殊原因造成過程分布圖形的改變，有些有害但也有些有

7、利，應(yīng)該識(shí)別它們。 解決特殊原因是操作人員的責(zé)任，應(yīng)采取局部措施及早解決，只有消除特殊原因才能進(jìn)一步解決普通原因。,過程控制,過程控制的目的是對(duì)影響過程的措施做出經(jīng)濟(jì)合理的決定。既不能控制不足，也不能過度控制。 必須對(duì)特殊原因和普通原因?qū)е碌淖儾罱o予不同的措施。 處于穩(wěn)定狀態(tài)下的過程，只有普通原因造成的變差。因此，當(dāng)出現(xiàn)特殊原因變差時(shí)，它便能提供統(tǒng)計(jì)信號(hào)，提醒對(duì)特殊原因采取措施。,過程能力,過程能力是由普通原因造成的變差決定的。是代表過程本身最佳的性能。 在穩(wěn)定狀態(tài)下收集到的過程數(shù)據(jù)，服從可預(yù)測(cè)的分布。從該分布可估計(jì)出不合格率。 只要過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，其分布圖形就不發(fā)生變化。就可以連續(xù)生產(chǎn)相同

8、分布的合格產(chǎn)品。（相同的不合格率） 首先檢查和消除特殊原因的變差，使過程處于穩(wěn)定狀態(tài)。如果過程分布寬度不可接受，則要采取系統(tǒng)措施去消除產(chǎn)生變差的普通原因，縮小分布寬度，提高過程能力。 特殊原因能造成分布圖形變化，使預(yù)測(cè)失效。,版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印,峰態(tài)分析,我們希望是正態(tài)分布的過程,數(shù)據(jù)的分布服從正態(tài)分布（，） 既分布平均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為， 根據(jù)這兩個(gè)特性值就可以確定出這一組 數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。,2,變化，而不變,過程或數(shù)據(jù)分布的形態(tài),數(shù)據(jù)的收集、整理與分析,正態(tài)分布的性質(zhì) 1.分配形態(tài)對(duì)稱于橫坐標(biāo)上平均點(diǎn)上的垂直線。 2.正態(tài)分布的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是一致的。 3.正態(tài)分配曲線左右兩尾逐漸接近于

9、橫坐標(biāo)軸，但不與橫坐標(biāo)相交。 4.曲線下橫軸上的面積等于1，其概率分布如下圖。,正態(tài)概率的分配,這些是根據(jù)積分原理，計(jì)算出在落在 界限內(nèi)的機(jī)率。查表即可估算出概率,數(shù)據(jù)的收集、整理與分析,正態(tài)分布的兩個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量,數(shù)據(jù)的收集、整理與分析,表征數(shù)據(jù) 的中心,(算術(shù))平均(Average),中央值(Median),眾數(shù)(Mode),表征Data的 離散程度,標(biāo)準(zhǔn)偏差(Standard Deviation),方差(Variance),全距(Range),百分比(Percentile),短期過程能力的研究,短期過程能力研究是從一個(gè)操作循環(huán)中獲取的測(cè)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以這些數(shù)據(jù)用控制圖分析后，如果沒有發(fā)現(xiàn)特

10、殊原因，就可以計(jì)算短期過程能力。如果不受控，就要采取措施，消除特殊原因。 短期過程能力研究，主要用于首批生產(chǎn)產(chǎn)品或者用來驗(yàn)證一個(gè)新的或修改過的過程能力。 如果一個(gè)過程能力符合短期過程研究的要求，則緊接要進(jìn)行長(zhǎng)期能力的研究。,長(zhǎng)期過程能力的研究,通過很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)所進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)的收集，而這些數(shù)據(jù)應(yīng)能包括所有能預(yù)計(jì)到的變差的原因，包括在短期研究中沒有觀察到的原因。 將這些數(shù)據(jù)用控制圖分析，如果沒有發(fā)現(xiàn)特殊原因的變差，便可以計(jì)算長(zhǎng)期過程能力和性能指數(shù)。 這種研究的用途是用來描述一個(gè)過程在很長(zhǎng)一個(gè)時(shí)期內(nèi)，滿足顧客要求的能力。 要使過程能力符合顧客要求，要耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力。,改進(jìn)過程能力循環(huán)（1）,

11、分析過程： 本過程應(yīng)該做些什么？ 會(huì)出現(xiàn)什么錯(cuò)誤？ 有哪些已知的變差？ 過程有哪些變化？ 哪些參數(shù)受變差影響大？ 過程輸出的廢品率？ 過程能力符合要求嗎？,改進(jìn)過程能力循環(huán)（2）,維護(hù)過程： 過程是動(dòng)態(tài)的，而且是會(huì)變化的，因此要監(jiān)控過程性能。 隨時(shí)查找特殊原因的變差并立即采取措施。 一般都停留在這個(gè)階段，但必須進(jìn)入改進(jìn)階段。,改進(jìn)過程能力循環(huán)（3）,改進(jìn)過程： 顧客要求減少變差。 更好的理解由普通原因引起的過程變差。 采取系統(tǒng)措施，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)減少普通原因的變差。,控制圖簡(jiǎn)單有力的工具（1）,控制圖可以區(qū)分普通原因和特殊原因所產(chǎn)生的變差。 過程改進(jìn)時(shí)，減少普通原因變差，在控制圖上能反映出大小。

12、 利用收集的數(shù)據(jù)計(jì)算控制限，它是分析和解釋的指南，它不是規(guī)范限值，而是基于過程的變化性和抽樣計(jì)劃。 將數(shù)據(jù)與控制限比較，來確定變差是否是由特殊原因引起。,控制圖簡(jiǎn)單有利的工具（2）,消除了特殊原因之后，過程進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，控制圖可作為監(jiān)控工具： 1、監(jiān)視X均值與目標(biāo)值是否一致？ 2、對(duì)過程進(jìn)行長(zhǎng)期性能分析。 過程的改進(jìn) ，普通變差減小后，控制限也相應(yīng)變小。,控制圖的益處,控制圖在現(xiàn)場(chǎng)為操作人員采取措施時(shí)提供可靠的信息。 穩(wěn)定狀態(tài)的過程控制圖，其性能是可預(yù)測(cè)的，能給供方和顧客提供統(tǒng)一的質(zhì)量水準(zhǔn)。 控制圖可以估計(jì)出過程改進(jìn)的期望的效果（對(duì)中性和減少分布寬度） 提供了班次之間、工序之間、生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)和管理

13、部門之間、供方和顧客之間對(duì)過程性能的信息交流平臺(tái)。 控制圖能區(qū)分普通原因和特殊原因并發(fā)出信號(hào)。,版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印,控制圖的種類與適用場(chǎng)合,類別,名稱,控制圖符號(hào),特點(diǎn),適用場(chǎng)合,計(jì)量,均值-極差控制圖,x-R,最常用，判斷工序是否正常的效,果好，計(jì)算R值的工作量小。,適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正,常、穩(wěn)定的工序。,值控,均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖,x-s,常用，判斷工序是否正常的效果,最好，但計(jì)算s值的工作量大。,適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正,常、穩(wěn)定的工序。,中位數(shù)-極差控制圖,x-R,計(jì)算簡(jiǎn)便，但效果較差。,適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正,常、穩(wěn)定的工序。,制圖,單值-移動(dòng)極差控制,圖,X-MR,簡(jiǎn)便省事，能

14、及時(shí)判別工序是否,處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn),工序分布中心的變化。,因各種原因（時(shí)間或費(fèi)用）,每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或盡,快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素。,計(jì)數(shù),不合格品數(shù)控制圖,np,較常用，計(jì)算簡(jiǎn)潔，作業(yè)人員易,于掌握。樣本含量較大。,樣本含量相等。,值控,不合格品率控制圖,p,樣本取樣量大，且計(jì)算量大，控制曲線凹凸不平。,樣本含量可以不等。,缺陷數(shù)控制圖,c,較常用，計(jì)算簡(jiǎn)潔，作業(yè)人員易,于掌握。要求樣本量大。,樣本含量相等。,制圖,單位缺陷數(shù)控制圖,u,計(jì)算量大，控制曲線凹凸不平。,樣本含量可以不等。,控制圖應(yīng)用,控制圖應(yīng)用,選擇管理圖流程圖,B,確定要制定控制圖的特性,是計(jì)量型 數(shù)據(jù)嗎？,關(guān)心

15、的是不 合格品率即 不合格零件的 百分比嗎？,關(guān)心的是不 合格數(shù)即單位零件 的不合格數(shù)嗎？,樣本容量是 否恒定？,樣本容量是 否恒定？,使用P圖,使用 單值 圖 移動(dòng)極差,使用 np圖或p圖,性質(zhì)上是否均勻 或不能按子組取樣？ 例如：化學(xué)槽液 批量油漆等,使用 c圖或u圖,使用u圖,子組均值是否能 很方便地計(jì)算？,子組容量是否 大于或等于9？,是否能方便地計(jì)算 每個(gè)子組的S值？,使用中位數(shù)極差圖,使用均值極差圖,使用均值標(biāo)準(zhǔn)差圖,否,是,是,否,是,否,否,是,是,否,是,否,否,是,是,否,本圖假設(shè)測(cè)量系統(tǒng)已經(jīng)過評(píng)價(jià)并且是適用的,控制圖應(yīng)用,類別,名稱,符號(hào),特點(diǎn),適用場(chǎng)合,中心線,控制界限

16、線,計(jì) 量 值 控 制 圖,平均值 極差控制圖,X R,X RM,中位數(shù) 極差控制圖,單值 移動(dòng)差 控制圖,平均值 標(biāo)準(zhǔn)偏差 控制圖,最常用，判斷工序 是否正常的效果好， 但計(jì)算工作量大,適用于產(chǎn)品批量較大的工序,=,R,X,X,R,X,RM,X,S,計(jì)算簡(jiǎn)便，但效果較差,適用于產(chǎn)品批量較大的工序,簡(jiǎn)便省事，及時(shí)判斷工序狀態(tài)。但不易發(fā)現(xiàn)分布中心的變化,因各種原因每次只能收集一個(gè)數(shù)據(jù)或 希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素,D4R,X + 2.659,RM,D3R,UCL=,LCL=,UCL=,LCL=,UCL=,LCL=,UCL=,LCL=,UCL=,LCL=,UCL=3.267,LCL不考慮,UCL=

17、,LCL=,UCL=,LCL=,D4R,D3R,RM,X + 2.659,RM,正 態(tài) 分 布,D8S,D7S,版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印,控制圖應(yīng)用,類別,名稱,符號(hào),特點(diǎn),適用場(chǎng)合,中心線,控制界限線,記 數(shù) 值 控 制 圖,不合格品數(shù) 控制圖,缺陷數(shù) 控制圖,單位缺陷數(shù) 控制圖,較常用，計(jì)算簡(jiǎn)便 操作工人易于理解,樣本容量相等,PN,計(jì)算量大，控制線凹凸不平,簡(jiǎn)便省事，及時(shí)判斷工序狀態(tài)。但不易發(fā)現(xiàn)分布中心的變化,UCL=,LCL=,不合格品率 控制圖,PN,P,C,U,樣本容量不等,計(jì)算量大，控制線凹凸不平,樣本容量相等,樣本容量不等,P +3,PN（1-P）,P - 3,PN（1-P）,P,U

18、,C,UCL=,LCL=,P +3,P （1-P）,P - 3,P （1-P）,N,N,UCL=,LCL=,U +3,U,U - 3,N,U,N,UCL=,LCL=,C +3,C,C - 3,C,二 項(xiàng) 分 布,泊 松 分 布,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖,計(jì)量比計(jì)數(shù)包含的信息量更多。即使是每一個(gè)單值都在規(guī)范之內(nèi)，這些數(shù)據(jù)也可以用來分析過程的性能。 只許抽檢少數(shù)的產(chǎn)品就可以做出判定，減少檢查成本和時(shí)間。 它通過分布寬度（零件間的差異性）和分布位置（過程的平均值）來解釋數(shù)據(jù)。,做XR圖之前的準(zhǔn)備工作,建立穩(wěn)定的管理環(huán)境：人、數(shù)據(jù)來源。 確定監(jiān)控的特性： 1、顧客的需求（內(nèi)/外）。 2、存在浪費(fèi)、低效、變化大

19、的區(qū)域。 3、特性之間相互關(guān)系的利用。 定義測(cè)量系統(tǒng)及其特性。 消除不必要變差的外部原因。（不用控制圖都能明顯發(fā)現(xiàn)的原因）,收集數(shù)據(jù),每個(gè)子組包括25個(gè)連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品。 應(yīng)使子組內(nèi)樣本之間出現(xiàn)變差的機(jī)會(huì)最小。它代表很短時(shí)間內(nèi)零件間的差異，是由普通原因造成的。這是一個(gè)重要的條件，否則不能有效的區(qū)分特殊原因。 每隔十五分鐘或每班次抽取一組數(shù)據(jù)，目的是檢查過程隨時(shí)間而發(fā)生的變化。 應(yīng)在一定的時(shí)間內(nèi)收集足夠的子組數(shù)反映潛在的變化（班次、人員、溫度、材料）。 子組數(shù)20組25組。,建立控制圖和原始記錄,選擇控制圖刻度： X圖的刻度值的最大值和最小值至少為子組均值的最大值和最小值的2倍。 R圖刻度值從最低

20、值為零開始到最大值之間的差值為最大極差值的2倍。 將均值和極差值畫在控制圖上。,計(jì)算控制限 R1+R2+R3RK R= K X1+X2+X3XK X= K,UCLR=D4R LCLR=D3R UCLX=X+A2R LCLX=XA2R,n 2 3 4 5 6 7 8 9 10,D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.0 1.92 1.86 1.82 1.78,D3 0.08 0.14 0.18 0.22,A2 1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 0.31,計(jì)算控制限,控制限是為了顯示過程僅存在普通變差時(shí),子組均值X和極差R變化的范圍。 它 決

21、定于子組樣本的容量和子組內(nèi)的變差量。,繪制（x - R）的步驟： 1.決定控制的項(xiàng)目； 2.收集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)取樣方法和注意事項(xiàng)； 取樣必須具有代表性，取樣時(shí)原則上按不同的設(shè)備、操作人員、原料等分別取樣， 以免除異常因素帶來的誤差。樣本大小為25個(gè)，常取45個(gè)。樣本組為2030個(gè)。 一般按產(chǎn)品的生產(chǎn)順序或測(cè)定順序，排列數(shù)據(jù)； 3.將收集數(shù)據(jù)分組并記入表中（提供控制圖常用表格） 4.計(jì)算平均值（X）、極差（R）總平均值（X）平均極差（R） 5.計(jì)算控制界限 CLx、UCLx、LCLx CLR UCLR LCLR 6.繪制控制界限 7.點(diǎn)圖 8.控制圖分析,參見X-R控制圖表,計(jì)量值控制圖,過程控制解

22、釋,對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定過程來說，子組極差R和子組 均值X都是獨(dú)立隨機(jī)的變化。一般不會(huì)超過控制限，也不會(huì)出現(xiàn)非隨機(jī)圖形和趨勢(shì)。 控制圖分析的目的是識(shí)別和發(fā)現(xiàn)過程變差和過程均值沒有在上述控制限內(nèi)運(yùn)行的證據(jù)。R圖和X圖要分開先后分析。 子組極差和子組均值的能力都取決于零件間的變差。,分析極差圖,A、超出控制限的點(diǎn)： 說明該點(diǎn)處于失控狀態(tài)。立即對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行分析，找出原因采取措施 。 發(fā)生原因：零件間差異過大。 測(cè)量系統(tǒng)變化或分辨率不足。,分析極差圖（2）,B、 鏈圖：表明過程已經(jīng)改變或出現(xiàn)某種趨勢(shì)。 現(xiàn)象：連續(xù)7點(diǎn)高于平均極差或連續(xù)7點(diǎn)上升。 原因：輸出值分布寬度增加。 測(cè)量系統(tǒng)改變。 現(xiàn)象：連續(xù)7點(diǎn)低于平均

23、極差或連續(xù)7點(diǎn)下降。 原因：輸出值分布寬度減小。 測(cè)量系統(tǒng)改變。,分析極差圖（3）,C、 非隨機(jī)圖形：易分辨由于特殊原因造成變差的圖形。 現(xiàn)象：90%以上的數(shù)據(jù)分布在C區(qū)。 原因：過程或抽樣方法被分層。子組內(nèi)含有兩個(gè)不同過程均值的測(cè)量值。 數(shù)據(jù)被刪除或被編輯過。 現(xiàn)象：40%以下的數(shù)據(jù)分布在C區(qū)。 原因：過程或抽樣方法造成子組內(nèi)包含兩個(gè)明 顯不同變化性的測(cè)量值。,識(shí)別并標(biāo)注特殊原因,對(duì)極差圖出現(xiàn)的每個(gè)特殊原因進(jìn)行標(biāo)注和分析，確定其對(duì)過程影響的利弊。 解決問題是最困難和費(fèi)時(shí)的一步。主要依靠與過程有關(guān)人員的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法，對(duì)過程采取改進(jìn)措施。,重新計(jì)算控制限,當(dāng)失控的原因和影響被消除，可將由于特

24、殊原因造成影響的子組的數(shù)據(jù)刪除掉，重新計(jì)算控制限。 確保所有的極差點(diǎn)都在新的控制限范圍內(nèi)。 刪除不穩(wěn)定子組的數(shù)據(jù)，目的是為了在新的過程條件下，進(jìn)行有效的監(jiān)控新過程。,分析均值圖（1）,當(dāng)R圖分析后，已顯示過程穩(wěn)定即子組內(nèi)變差是穩(wěn)定的。然后再對(duì)均值進(jìn)行分析。 均值圖分析的目的是觀察過程在此期間位置是否改變。 均值圖的控制限取決于R圖中的變差大小。 UCLx=X+A2R LCLx=XA2R 如果均值圖處于穩(wěn)定狀態(tài)，其變差與R圖中的變差有關(guān)。 如果均值圖處于不穩(wěn)定狀態(tài)，則說明過程中存在影響過程位置不穩(wěn)定的特殊原因。,分析均值圖（2）,A、 超出控制限的點(diǎn)：說明這點(diǎn)出現(xiàn)特殊原因。 原因： 過程已改變。

25、（可能是一個(gè)獨(dú)立事件） 測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化。,分析均值圖（3）,B、 鏈圖：表明過程已經(jīng)開始變化或有變化的趨勢(shì)。立即分析從第一點(diǎn)到第七點(diǎn)時(shí)間范圍內(nèi)過程條件的變化。 現(xiàn)象：連續(xù)7點(diǎn)在平均值的一側(cè)。 連續(xù)7點(diǎn)上升或連續(xù)7點(diǎn)下降。 原因：過程均值的位置已經(jīng)改變， 也許 還在變化。 測(cè)量系統(tǒng)已經(jīng)改變。（漂移、偏倚）,分析均值圖（4）,C、 非隨機(jī)圖形：說明過程存在特殊原因的變差。 現(xiàn)象：90%以上的點(diǎn)落在C區(qū)。 原因：過程和取樣方法被分層，子組內(nèi) 含有兩個(gè)不同均值過程的測(cè)量值。 數(shù)據(jù)被刪除和編輯過。 測(cè)量系統(tǒng)變化。 現(xiàn)象：40%以下的點(diǎn)落在C區(qū)。 原因：同上 也可能是由于過度調(diào)整造成的。,識(shí)別和標(biāo)識(shí)特殊

26、原因,對(duì)均值圖中每一個(gè)失控狀態(tài)立即進(jìn)行分析，確定原因并采取糾正措施。 利用控制圖確定這些失控狀態(tài)的開始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)，并對(duì)這個(gè)期間所有的過程條件進(jìn)行排查。,重新計(jì)算控制限,當(dāng)失控原因和影響消除后，這些由特殊原因?qū)е碌氖Э攸c(diǎn)的數(shù)據(jù)將被刪除。然后，重新計(jì)算控制限。 確保所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都在新的控制限范圍內(nèi)。 對(duì)于特殊原因變差進(jìn)行分析時(shí)必須準(zhǔn)確，確認(rèn)是特殊原因后再采取局部措施。也可能是系統(tǒng)原因造成的。,控制的概念,一個(gè)生產(chǎn)過程無法完美到?jīng)]有失控的點(diǎn)。 一個(gè)正常生產(chǎn)過程應(yīng)該有百分之幾的失控點(diǎn)。關(guān)鍵是要對(duì)失控點(diǎn)進(jìn)行分析，及時(shí)采取糾正措施。 如果一個(gè)受控過程始終沒有失控點(diǎn)，則要研究該過程是否有必要采用SPC控制。

27、 統(tǒng)計(jì)控制有不同的水平：超出點(diǎn)鏈圖非隨機(jī)圖形全區(qū)域分析。 當(dāng)全區(qū)域分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)失控的機(jī)會(huì)將增加。 選用控制水平的設(shè)定應(yīng)與你檢查控制點(diǎn)的能力相匹配。,研究過程能力的前提,過程處于穩(wěn)定狀態(tài) 過程的測(cè)量值服從正態(tài)分布。 規(guī)范準(zhǔn)確代表顧客要求。 測(cè)量系統(tǒng)變差滿足要求。 設(shè)計(jì)目標(biāo)值位于規(guī)范的中心。 研究過程能力之前，必須解決過程存在的特殊原因變差。 任何分析的結(jié)果都是統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。因?yàn)樯鲜鰲l件對(duì)任何過程都不可能完全符合。,計(jì)算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差,可用R來估算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差 = R/d2,計(jì)算過程能力,過程能力定義:Z表示過程均值與規(guī)范界限之間的距離是標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)。 單邊容差： USLX XLSL Z= 或

28、雙邊容差： USLX XLSL ZU= 和 ZL= ,計(jì)算過程能力,用Z值和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可估計(jì)P值。表示有多少比例的輸出會(huì)超出規(guī)范。 對(duì)雙邊容差，用ZU和ZL分別查出PU和PL，然后，PUPL=P表示總的超出規(guī)范的比例。,過程能力指數(shù),過程能力Z值也可以轉(zhuǎn)化為過程能力指數(shù)CPK來表示： Zmin 4 CPK= Zmin = 4 則 CPK = =1.33 3 3 3 Zmin = 3 則 CPK = =1.0 3,過程能力的評(píng)價(jià)和改進(jìn),首先確定哪個(gè)過程參數(shù)或過程輸出應(yīng)得到優(yōu)先的關(guān)注。 一般首選顧客特別關(guān)注的重要的產(chǎn)品特性。 一般都是通過調(diào)整均值對(duì)中性和減少過程分布寬度這兩種方法來提高過程能力

29、。 減少分布寬度就是要將注意力集中到過程中最根本的因素上，例如：機(jī)器性能、材料一致性、操作質(zhì)量穩(wěn)定。而糾正這些原因，必須由現(xiàn)場(chǎng)人員和管理層共同對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。 對(duì)過程實(shí)施改進(jìn)時(shí)，要仔細(xì)監(jiān)視控制圖的變化。有可能發(fā)生新問題而掩蓋真實(shí)效果。,單值和移動(dòng)差圖（X-MR）,在測(cè)量費(fèi)用很大或者破壞試驗(yàn)的情況下，使用單值而不是子組來進(jìn)行過程控制。 在連續(xù)兩個(gè)單值之差稱做移動(dòng)差MR。這樣n個(gè)單值就可以產(chǎn)生n-1個(gè)移動(dòng)差。 X-MR圖檢查過程變化，沒有X-R圖敏感。 移動(dòng)差數(shù)必須大于100。否則有較大變差。,單值和移動(dòng)差圖（X-MR）,UCLMR=D4R LCLMR=D3R UCLX=XE2R LCLX=XE2

30、R R為MR的平均值，X為過程均值。,單值-移動(dòng)極差控制圖（X-MR） 某些產(chǎn)品在加工過程中，很難得到一個(gè)數(shù)據(jù)，也有的產(chǎn)品多品種小批量，也屬 于較難大量、連續(xù)取得數(shù)據(jù)的情況。 單值：指每次得到的一個(gè)測(cè)量值。 移動(dòng)差：指相鄰兩個(gè)測(cè)量值差的絕對(duì)值。 X-MR控制圖使用范圍: （1）在一段較長(zhǎng)時(shí)間間隔內(nèi)只能測(cè)到一個(gè)數(shù)據(jù)，如每日電耗； （2）測(cè)試費(fèi)用昂貴或時(shí)間較長(zhǎng)，如化學(xué)分析、破壞性實(shí)驗(yàn)、壽命實(shí)驗(yàn)； （3）生產(chǎn)過程質(zhì)量均勻，不需要抽取多個(gè)樣品，如液體濃度、化學(xué)HP值等； （4）產(chǎn)量小、但生產(chǎn)時(shí)間較長(zhǎng)，批量較?。?（5）過程批量小時(shí)，X-MR圖可較 X-R圖先建立起來，提前進(jìn)入控制過程。,計(jì)量值控制圖,

31、過程能力解釋,R/d2=R/d2,R是移動(dòng)差的平均值,d2是對(duì)移動(dòng)差分組樣本容量而變化的常數(shù),均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖(X-S),與X-R圖一樣,也是從過程輸出數(shù)據(jù)測(cè)取,并成對(duì)使用。 X-R圖極差容易計(jì)算，對(duì)n小于9的子組比較有效。 標(biāo)準(zhǔn)差是過程變異性更有效的指標(biāo)。尤其n大于7的子組更好。但是計(jì)算比較復(fù)雜，而且不易檢查出僅因?yàn)樽咏M內(nèi)單值異常而造成的變差的特殊原因。 如果數(shù)據(jù)是由電腦按時(shí)序記錄描圖，S值計(jì)算易于集成 。 對(duì)于子組n大于9時(shí)，采用X-S圖更有效。,標(biāo)準(zhǔn)差S的定義,（XiX ） S = n-1 Xi ：子組的單值 X ：子組的均值 n ：樣本容量 S ：各子組S的均值,2,UCLs=B4S L

32、CLs=B3S UCLx=X+A3S LCLx=X-A3S,估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)差,S = S/c4,C4,均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（x - S） 均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖是將均值控制圖與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖聯(lián)合使用的一種控制 圖形式。這里請(qǐng)注意：均值為樣本均值 ，標(biāo)準(zhǔn)差為樣本標(biāo)準(zhǔn)差S。 在現(xiàn)場(chǎng)，操作人員特別是工人計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差很不方便，但如果借助于計(jì)算器，特 別是具有數(shù)理統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器就可以把復(fù)雜的計(jì)算，簡(jiǎn)單化了。具有數(shù)理統(tǒng)計(jì)功 能的計(jì)算器上，一般標(biāo)有 STAT ，并用黑線將,計(jì)量值控制圖,S， n， ， ， 框起來。 操作：按黃色 2ndF 后，再按 鍵，液晶屏上出現(xiàn) STAT 字樣此時(shí)計(jì)算器進(jìn)入數(shù)理統(tǒng)計(jì)狀態(tài)。輸入樣

33、本中的數(shù)據(jù)：先按數(shù)據(jù)X1值，再按M+，再按X2值，再按M+ ，按Xn值，再按 M+ 。此時(shí)，如按 n 、X、S三個(gè)鍵，則分別顯示它們的值，如按 2ndF 和 則顯示 的值，如按 2ndF 和 則顯示 的值，如按 2ndF 和 則顯示 的值。,過程能力和過程性能,過程能力：過程固有變差，是僅由于普通原因產(chǎn)生的那一部分變差。它可以通過R/d2或者S/C4來估算。 過程性能：是由普通原因和特殊原因造成的兩部分變差，它是用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S來估算。 S = n （Xi -X ） n-1 Xi為單值 X為所有單值的均值 n為所有單值的個(gè)數(shù),過程能力和過程性能,過程能力僅適用于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定的過程，是過程固有變差6

34、范圍。 過程能力指數(shù)CP定義為容差寬度除以過程能力。 過程性能是指一段時(shí)間內(nèi)過程總變差的6范圍。 性能指數(shù)PP定義為容差寬度除以過程性能。,確定一個(gè)過程的基本方法:直方圖,定義：將所收集數(shù)據(jù)、特性質(zhì)或結(jié)果值，用一定的范圍在坐標(biāo)橫軸上加 以區(qū)分幾個(gè)相等的區(qū)間，將各區(qū)間內(nèi)的測(cè)定值所出現(xiàn)的次數(shù)累積起來的面積，用柱形圖表示出來。用以了解產(chǎn)品在規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)下的分布形態(tài)、工序中心值及差異的大小等情形。,組 數(shù),數(shù)據(jù)N,50,50100,57,100250,250以上,610,712,1020,作圖步驟與方法 1.收集數(shù)據(jù)，一般要求數(shù)據(jù)至少要50個(gè)以上， 并記錄數(shù)據(jù)總數(shù)（N）； 2.將數(shù)據(jù)分組，定出組數(shù)（K=1

35、+3.23logN）,也可采用以下經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的收集、整理與分析,3.找出最大值（L）和最小值（S），計(jì)算出全距（R）。 4.定出組距（H）：全距/組數(shù)（通常為2.5或10的倍數(shù)） 5.定出組界 最小一組的下組界值=S - 測(cè)量值的最小位數(shù)/2 最小一組的上組界值=最小一組的下組界值+組距 最小二組的下組界值=最小組的上組界值 6.決定組的中心點(diǎn) （上組界+下組界）/2 = 組的中心點(diǎn) 7.作次數(shù)分配表 依照數(shù)值的大小記入各組界內(nèi)，然后計(jì)算各 組出現(xiàn)的次數(shù)。 8.繪直方圖 橫軸表示數(shù)值的變化，縱軸表示出現(xiàn)的次數(shù)。 9.對(duì)繪制出的直方圖進(jìn)行分析。,即最小分辨率的一半,數(shù)據(jù)的收集、整理與分析,直

36、方圖實(shí)例練習(xí) 1.某罐頭廠生產(chǎn)罐頭，罐頭容量規(guī)格為3108g，今抽驗(yàn)50罐數(shù)據(jù)如下：,308,317,306,314,308,315,306,302,311,307,305,310,309,305,304,310,316,307,303,318,309,312,307,305,317,312,315,305,316,309,313,307,317,315,320,311,308,310,311,314,304,311,309,309,310,309,312,316,312,318,請(qǐng)大家練習(xí)一下,作 次 數(shù) 分 布 表,作 直 方 圖,數(shù)據(jù)的收集、整理與分析,數(shù)據(jù)的收集、整理與分析,計(jì)算 (1

37、)確定基本內(nèi)容：N=50 （2）組數(shù)：K=7（參考經(jīng)驗(yàn)數(shù)值） （3）最大值L=320 最小值S=302 全距 R=320-302=18 （4）計(jì)算組距H H=R/K 即 187=2.5 取H為3（為測(cè)定值最小單位的整數(shù)倍） （5）第一組下限值為302-0.5， 上限值為第一組下限值+組距=301.5+3=304.5 （6）各組中心值=（上組界+下組界）/2,組號(hào),組,界,中心值,標(biāo)記,F（次數(shù)）,1,2,3,4,5,6,7,1,301.5 304.5,303,4,2,304.5307.5,306,10,3,307.5310.5,309,13,4,310.5313.5,312,9,5,313.5

38、316.5,315,8,6,316.5319.5,318,5,7,319.5322.5,321,1,數(shù)據(jù)的收集、整理與分析,作直方圖,外觀形態(tài)分析,數(shù)據(jù)的收集、整理與分析,正常狀態(tài)直方圖（理想型）,雙峰狀直方圖 原因是可能由于不同操作者或 不同機(jī)器加工的產(chǎn)品混在一起了,偏峰狀直方圖 有兩種情況 （1）數(shù)據(jù)本身就遵從這種分布，如百分率。 （2）加工習(xí)慣造成，如車外圓易貼近上差。,離島狀直方圖 顯示在加工或測(cè)量中出現(xiàn)過異常情況， 如刀具磨損、對(duì)刀讀數(shù)錯(cuò)誤，測(cè)量?jī)x器 出現(xiàn)系統(tǒng)偏差,數(shù)據(jù)的收集、整理與分析,峭壁狀直方圖 往往是已剔除了不合格的數(shù)據(jù)而繪制成的直方圖,鋸齒狀直方圖 常是由于測(cè)量方法或讀數(shù)不

39、準(zhǔn)確造成的，分組組數(shù)過多也可能出現(xiàn)。,版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印,上限,下限,中心值,上限,下限,中心偏左的直方圖 考慮會(huì)出現(xiàn)什么問題,理想型直方圖,中心偏右的直方圖 考慮會(huì)出現(xiàn)什么問題,數(shù)據(jù)的收集、整理與分析,能力分析,版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印,分散度小的直方圖 能力富裕型,分散度大的直方圖 能力不足型,無富裕型直方圖,數(shù)據(jù)的收集、整理與分析,直方圖的功用,直方圖有用呀！,數(shù)據(jù)的收集、整理與分析,(1) 測(cè)知工序的過程能力，是過程能力的最好最直觀的寫照； 直方圖中心愈接近規(guī)格中心，表示過程愈集中。分布在規(guī)格界限內(nèi)，表示過 程差異小或變異小。 (2) 計(jì)算產(chǎn)品的不良率，根據(jù)不良數(shù)量可以直接計(jì)算出來； 無論是

40、計(jì)數(shù)值還是計(jì)量值均可直接計(jì)算出來。 (3) 調(diào)查是否混入兩種以上不同的數(shù)據(jù)； 是否出現(xiàn)雙峰型，是否未對(duì)設(shè)備、人員、原料、班別、生產(chǎn)線等加以區(qū)別。 (4) 測(cè)知數(shù)據(jù)是否有假； 主管對(duì)下屬進(jìn)行控制的有效手段，數(shù)據(jù)真實(shí)性的判定手段。 (5) 測(cè)知分布形態(tài)； 常態(tài)型、鋸齒型、離島型等進(jìn)行分析。 (6)以此制定產(chǎn)品的規(guī)格； 如果規(guī)格尚未確定，可以使用平均值加（減）4倍標(biāo)準(zhǔn)差的方式指定上下限。 (7)設(shè)計(jì)合理的控制界限。,版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印,某公司對(duì)生產(chǎn)的電線直徑進(jìn)行抽驗(yàn)，以下是100個(gè)數(shù)據(jù)，用直方圖進(jìn)行分析。,確定基本內(nèi)容：N=100 組數(shù)：K=10（參考經(jīng)驗(yàn)數(shù)值）或計(jì)算確定 最大值L=0.665 最小

41、值S=0.634 全距R=0.665-0.634=0.031 計(jì)算組距H H=R/K 0.03110=0.0031 取H為0.003（組距的位數(shù)應(yīng)與測(cè)定值的位數(shù)相同或?yàn)闇y(cè)定值最小單位的整數(shù)倍）,直方圖的練習(xí),數(shù)據(jù)的收集、整理與分析,版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印,計(jì)算組界 第一組的下組界=最小值-最小測(cè)定值位數(shù)/2=0.634-0.001/2=0.6335 第一組的上組界=第一組的下組界+組距 依次計(jì)算各組界值 計(jì)算組中心值 第一組中心值=（第一組上組界+第一組下組界）/2 =（0.6335+0.6365）/2=0.635 依次計(jì)算各組中心值。,各組中心值之間所差的就是組距。,數(shù)據(jù)的收集、整理與分析,版權(quán)

42、所有,嚴(yán)禁翻印,數(shù)據(jù)的收集、整理與分析,版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印,數(shù)據(jù)的收集、整理與分析,繪制直方圖的注意事項(xiàng) 直方圖的原理是基于“正態(tài)分布”，特別適用于計(jì)量值； 使用直方圖計(jì)算平均值X和標(biāo)準(zhǔn)差s時(shí)，應(yīng)剔除差距太大的數(shù)據(jù)； 確定組界時(shí)，應(yīng)注意所有數(shù)據(jù)都要?dú)w入所在的組中； 制作直方圖時(shí)，數(shù)據(jù)盡可能多，一般不能少于50個(gè)； 注意恰當(dāng)?shù)姆纸M，數(shù)據(jù)少時(shí)少分組，數(shù)據(jù)多時(shí)多分組，如果數(shù)據(jù)少 時(shí)多分組，各組出現(xiàn)的頻率不多，難以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律； 利用樣本直方圖求出的X和標(biāo)準(zhǔn)差s是總體平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。,作直方圖注意事項(xiàng),數(shù)據(jù)的收集、整理與分析,直方圖形態(tài)分析,對(duì)于直方圖主要分析兩類問題 一是觀察數(shù)據(jù)的分散

43、程度 二是數(shù)據(jù)分布中心與規(guī)格中的偏離狀態(tài),數(shù)據(jù)的收集、整理與分析,數(shù)據(jù)覆蓋的范圍，由過程固有技術(shù)特性決定。 如：各項(xiàng)過程參數(shù)是否適當(dāng)設(shè)置,數(shù)據(jù)中心是否符合規(guī)格要求，由過程管理因素決定。 如：各項(xiàng)過程參數(shù)是否在規(guī)定的條件下,計(jì)數(shù)值控制圖,計(jì)數(shù)型控制圖分為計(jì)件式(P圖、d圖)和計(jì)點(diǎn)式（C圖、u圖）。 P圖的樣本容量n不一定相同，d圖的樣本容量n必須相同；C圖的樣本容量n 必須相同，u圖的樣本容量不一定相同. 不合格品率控制圖（P圖） 不合格品數(shù)占每批產(chǎn)品的百分比所繪制的控制圖稱為不合格率控制圖。 管理者可以根據(jù)不合格品率的變化得到有效的資訊，并進(jìn)行過程的控制。 不合格品率控制圖（P圖）適用場(chǎng)合 （

44、1）僅能以不合格品率表示的質(zhì)量特性； （2）依規(guī)格進(jìn)行大量檢驗(yàn)將產(chǎn)品分為合格品與不合格品，如通與止、好與壞、亮與暗等； （3）需要研究某過程有多少廢品率時(shí)； （4）樣本大小常有變化時(shí).,版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印,建立不合格品率控制圖（ p圖）的數(shù)據(jù)步驟： 1.選擇控制項(xiàng)目 2.收集數(shù)據(jù)：可以參考以往數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)數(shù)和不合格數(shù)，一般至少20組以上。 3.數(shù)據(jù)分組： 注意作好數(shù)據(jù)的層別，建議以每天或每班的產(chǎn)品為一組。 樣本數(shù)要比計(jì)量值控制圖多，如果樣本數(shù)太少時(shí)可能抽不到不合格品，而誤以為過 程良好。建議假設(shè)每組樣本中含有15個(gè)不合格數(shù)，于是 n=1/p5/p。,假設(shè)p=4%，則n=25100，只有保證這樣的

45、樣品數(shù)，p圖才有意義。,計(jì)數(shù)值控制圖,4.計(jì)算各組的不良率p=d/n (d表示每組不良數(shù) n表示每組檢驗(yàn)數(shù)） 5.計(jì)算平均不合格率 p 平均樣本含量 n 需注意：由于各組樣本含量n可能不同，應(yīng)以這樣的公式計(jì)算,p圖控制界限的計(jì)算 1.各組樣本含量相同時(shí)，或雖不相同，但在n的25%的范圍內(nèi)。,CLp= p,2.當(dāng)各組樣本含量不相同時(shí)，且超出平均 樣本含量n的25%時(shí)，需分別計(jì)算。,CLp= p,n i,p,p,p,LCL,pi,),1,(,3,-,-,=,利用當(dāng) d5時(shí) ，二項(xiàng) 式分布 近似于 正態(tài)分 布原理,計(jì)數(shù)值控制圖,數(shù)值表（P控制圖用）,計(jì)數(shù)值控制圖,數(shù)值表（P控制圖用）,計(jì)數(shù)值控制圖,

46、p圖的繪制方法、分析與X-R控制圖相同 實(shí)際練習(xí),某工廠檢驗(yàn)以往所生產(chǎn)的20批得到一組結(jié)果,將結(jié)果繪制p控制圖并分析.,批號(hào),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,檢驗(yàn)數(shù),n,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,不良數(shù),d,20,5,7,10,9,14,11,13,18,14,12,6,9,13,8,4,9,11,8,7,不良率,p,0.2,0.05,0.07,0.1,0.09,0.14,0.11,0.13,

47、0.18,0.14,0.12,0.06,0.09,0.13,0.08,0.04,0.09,0.11,0.08,0.07,控制界限的計(jì)算,:,分析,0,0.05,0.1,0.15,0.2,0.25,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,n,p,p,p,UCL,p,),1,(,3,-,+,=,=19.6%,UCL,p,UCL,p,CL,p,計(jì)數(shù)值控制圖,版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印,實(shí)際練習(xí)之二： 樣本容量n不相同時(shí)。,某工廠為考察生產(chǎn)情況，連續(xù)25日檢驗(yàn)所有生產(chǎn)的產(chǎn)品，只要有一項(xiàng)不合格指標(biāo)即判定產(chǎn)品為不合格， 現(xiàn)將檢驗(yàn)結(jié)果記錄如下，請(qǐng)繪制p控

48、制圖并分析.,n,p,p,p,UCL,p,),1,(,3,-,+,=,=0.0215,n,p,p,p,LCL,p,),1,(,3,-,-,=,=0.0025,序號(hào),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,樣本容量n,968,1216,804,1401,1376,995,1202,1028,1184,542,1325,1056,1721,1305,1190,2306,1365,973,1058,1244,392,1433,1225,1352,1187,不合格數(shù)np,8,13,13,16,14,15,13,

49、10,24,18,16,17,19,9,14,9,13,5,15,19,10,17,13,15,21,不合格率p,0.008,0.011,0.016,0.011,0.010,0.015,0.011,0.010,0.020,0.033,0.012,0.016,0.011,0.007,0.012,0.004,0.010,0.005,0.014,0.015,0.025,0.012,0.011,0.011,0.018,時(shí)間,1-20,1-21,1-22,1-25,1-26,1-27,1-28,1-29,2-1,2-2,2-3,2-4,2-5,2-8,2-9,2-10,2-11,2-12,2-15,2-

50、16,2-17,2-18,2-19,2-22,2-23,控制界限的計(jì)算：,樣本容量允許界限：,在25個(gè)樣本中有20個(gè)在此范圍內(nèi)， 其控制上下限為：,在25個(gè)樣本中尚有5個(gè)樣本不在此范圍內(nèi)，需分別計(jì) 算其控制上下限：,UCL,LCL,日期,1/22,2/2,2/5,2/10,2/17,0.0235,0.0005,0.026,-,0.0041,0.0199,0.0052,0.0188,0.0285,-,UCL,LCL,CLP,計(jì)數(shù)值控制圖,不合格品數(shù)控制圖（ np圖或d圖） 通過過程中不合格品數(shù)的控制來實(shí)現(xiàn)對(duì)過程的控制。當(dāng)樣本含量一定的情況下，并使 樣本中含有15個(gè)不合格品。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，當(dāng)

51、n*p5時(shí)，二項(xiàng)式分布近似于 正態(tài)分布。因此要求樣本含量（n）較多。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一般常取n 50，甚至200以上。 而且當(dāng)總體不合格率較小時(shí)也不適用。 適用場(chǎng)合：與p圖基本相似，但特別對(duì)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的領(lǐng)班或直接作業(yè)者較實(shí)用。 數(shù)據(jù)收集與p圖基本相似。,控制界限的計(jì)算：,k,),1,(,3,p,p,n,p,n,LCL,np,-,-,=,其中,計(jì)數(shù)值控制圖,實(shí)際練習(xí)：還是針對(duì)上題的內(nèi)容，繪制np圖,不良數(shù)控制圖 d圖,0,5,10,15,20,25,不良數(shù)d,20,5,7,10,9,14,11,13,18,14,12,6,9,13,8,4,9,11,8,7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,

52、12,13,14,15,16,17,18,19,20,LCLnp,UCLnp,CLnp,不良數(shù)控制圖 d圖分析：,計(jì)數(shù)值控制圖,缺陷數(shù)控制圖（ c圖）,使用場(chǎng)合： 檢測(cè)一個(gè)產(chǎn)品，如果以該產(chǎn)品的缺陷數(shù)作為質(zhì)量指標(biāo)用以判斷過程是否處于或保持 一定的質(zhì)量水平上的控制圖稱為缺陷數(shù)控制圖(C圖)。 分布面疵點(diǎn)、鑄件砂眼、每百頁錯(cuò)別字等，往往這些指標(biāo)就是用戶評(píng)價(jià)產(chǎn)品的依據(jù)。 若C1，C2，CK為第一件、第二件，第K件產(chǎn)品的缺陷數(shù) 缺點(diǎn)數(shù)控制圖的概率分布服從泊松分布的原理。當(dāng)缺陷數(shù)c5時(shí)，c的分布近似于 正態(tài)分布。 控制界限：,C=5的分布,CL=,計(jì)數(shù)值控制圖,用鋼板加工零件時(shí),因使用切割設(shè)備使零件上產(chǎn)生

53、裂縫,這些可以透過目視檢查。為對(duì)零件上的 裂縫進(jìn)行控制，連續(xù)對(duì)25個(gè)零件上的裂縫進(jìn)行檢查。選用C控制圖對(duì)裂縫數(shù)進(jìn)行控制。,序號(hào),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,樣本容量（n）,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,缺陷數(shù)（C）,9,15,11,8,17,11,5,11,13,7,10,12,4,3,7,2,3,3,6,2,7,9,1,5,8,UCL,C,CL,異常點(diǎn)需分析！,分布不好，需要查找原因。,C圖實(shí)際練習(xí),視為0,計(jì)數(shù)值控制圖

54、,C圖控制界限的化簡(jiǎn)計(jì)算 當(dāng) 計(jì)算出來之后，我們可用下列表格查到控制界限值,計(jì)數(shù)值控制圖,單位缺陷數(shù)控制圖（u圖） 使用場(chǎng)合：當(dāng)一個(gè)抽檢樣本中有不同個(gè)數(shù)的單位產(chǎn)品組成時(shí)，應(yīng)使用樣本單位缺陷 數(shù)控制圖,u：?jiǎn)挝蝗毕輸?shù),i=1，2，k,其中 C 缺陷數(shù) n 樣本容量,數(shù)據(jù)的收集與計(jì)算 數(shù)據(jù)收集：樣本數(shù)25，原則上每個(gè)樣本中應(yīng)有15缺陷。 計(jì)算：過程平均單位缺陷數(shù),單位產(chǎn)品數(shù)的波動(dòng) 0.75 1.25,單位產(chǎn)品數(shù)的波動(dòng) 0.75 1.25 外,U圖的過程能力指數(shù)Cp定義為平均單位缺陷數(shù)。,計(jì)數(shù)值控制圖,實(shí)際練習(xí) 汽車噴漆車間對(duì)各型號(hào)型號(hào)外客噴漆,現(xiàn)對(duì)頂蓋進(jìn)行檢查,發(fā)現(xiàn)的氣泡數(shù)錄于表中,各型車蓋面積不同,經(jīng)折算,以最小頂蓋為單位產(chǎn)品數(shù),請(qǐng)用u圖對(duì)噴漆過程進(jìn)