1、第二章 力系的簡化習題解習題2-1 一鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點,在沿oa,ob,oc的方向上受到三個力的作用,已知,試求這三個力的合力.解: 作用點在o點,方向水平向右.習題2-2 計算圖中已知,三個力分別在軸上的投影并求合力. 已知,.解: 合力的大小:方向余弦:作用點:在三力的匯交點a.習題2-3 已知,求五個力合成的結(jié)果(提示:不必開根號,可使計算簡化).解: 合力的大小:方向余弦:作用點:在三力的匯交點a.習題2-4 沿正六面體的三棱邊作用著三個力,在平面oabc內(nèi)作用一個力偶. 已知,.求力偶與三個力合成的結(jié)果.解:把,向平移,得到:主矢量: 的方向由e指向d.主矩:方向余弦:習題2-5 一矩形體

2、上作用著三個力偶,.已知,求三個力偶合成的結(jié)果.解:先把 在正x面上平行移動到x軸.則應附加力偶矩:把沿軸上分解:主矩:方向余弦:習題2-6 試求圖諸力合成的結(jié)果.解:主矢量:豎向力產(chǎn)生的矩頂面底面斜面-0.760.20.75主矩:方向余弦:習題2-7 柱子上作有著,三個鉛直力, 已知,三力位置如圖所示.圖中長度單位為,求將該力系向點簡化的結(jié)果. 解:主矢量: 豎向力產(chǎn)生的矩3.51.70主矩:方向余弦:習題2-8 求圖示平行力系合成的結(jié)果(小方格邊長為)解:主矢量: abcd8.4-4.35主矩:方向余弦:題29圖習題2-9 平板oabd上作用空間平行力系如圖所示,問應等于多少才能使該力系合

3、力作用線通過板中心c.解:主矢量:由合力矩定理可列出如下方程:習題2-10 一力系由四個力組成。已知f160，f2400，f3500，f4200，試將該力系向點簡化(圖中長度單位為mm)。解:主矢量計算表 00600002000300546.41-140方向余弦:-110.5641200主矩大小:方向余弦:習題2-11一力系由三力組成，各力大小、作用線位置和方向見圖。已知將該力系向簡化所得的主矩最小，試求主矩之值及簡化中心a的坐標(圖中力的單位為，長度單位為mm)。解:題211圖習題2-12 軸與軸斜交成角,如圖所示.設(shè)一力系在平面內(nèi),對軸和軸上的a,b兩點有,且,.已知,求b點在軸上的位置.

4、解:設(shè)213 一平面力系(在oxy平面內(nèi))中的各力在x軸上投影之代數(shù)和等于零，對、兩點的主矩分別為12，15，、aambmab兩點的坐標分別為（2，3）、（4，8），試求該力系的合力(坐標值的單位為)。 題213附圖 習題214 某廠房排架的柱子，承受吊車傳來的力fp250，屋頂傳來的力fq30，試將該兩力向底面中心o簡化。圖中長度單位是。 解:主矢量: (),作用在o點.主矩: (左側(cè)受拉)習題215已知擋土墻自重w400，土壓力f320，水壓力fp176，求這些力向底面中心o簡化的結(jié)果；如能簡化為一合力，試求出合力作用線的位置。圖中長度單位為m。解:(1) 求主矢量與水平面之間的夾角:(2

5、) 求主矩(3)把主矢量與主矩合成一個力習題216 某橋墩頂部受到兩邊橋梁傳來的鉛直力f11940，f2800及制動力ft193。橋墩自重w5280，風力fp140。各力作用線位置如圖所示。求將這些力向基底截面中心o簡化的結(jié)果；如能簡化為一合力，試求出合力作用線的位置。解:(1) 求主矢量與水平面之間的夾角:(2) 求主矩(3)把主矢量與主矩合成一個力習題217 圖示一平面力系，已知f1200，f2100，300。欲使力系的合力通過o點，問水平力之值應為若干? 解:主矢量:主矩:要使合力通過o點,必使:,即習題218 在剛架的、ab兩點分別作用、兩力，已知10。欲以過點的一個力代替、，求的大小、方向及b、c間的距離。 解:主矢量:方向() (設(shè))主矩:要使f通過c點, 且與,兩力等效,必使:,即當時, ,方向與x軸正向成().習題219 求下列面積的形心。（）、（）兩圖長度單位為；（）、（）、（）、（）各圖長度單位為。 解:(a)圖 習題2-19(a)矩形lhlvaixciyciaixciaiy