1、第一章 有理數(shù),1.2.4 絕對值,如圖所示，兩輛汽車從同一處O出發(fā)，綠車向東行駛10km到達A處，紅車向西行駛6km到達B處： (1)綠車距離出發(fā)點O多遠？ (2)紅車呢？,0,10,B,O,-6,A,探索,例如：8與8在數(shù)軸上所表示的點到原點的距離是8個單位長度，它們的符號不同，我們把這個距離8叫做8和8的絕對值.表示為|+8|8，|-8|8.,一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作：a.,8,8,絕對值的幾何意義,新知,絕對值的概念,探索,想一想，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值有什么關系？你能給大家舉幾對例子嗎？通過觀察、比較、歸納能得出什么結論？,互為相反數(shù)的兩

2、個數(shù)的絕對值相等.,例1求下列各數(shù)的絕對值： 19，0，2.3，0.56，6，6，.,例題,根據(jù)以上結果，你能總結出有理數(shù)的絕對值的特征嗎？,絕對值的代數(shù)意義,正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.,新知,絕對值的性質,(1)當a是正數(shù)時，a_； (2)當a是負數(shù)時，a_； (3)當a=0時，a _.,a,-a,0,絕對值是非負數(shù).,例2比較下列各對數(shù)的大?。?例題,我們已知兩個正數(shù)（或0）之間怎樣比較大小，那么任意兩個有理數(shù)之間怎樣比較大小呢？,總結,一般的 （1）正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù) （2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 異號兩數(shù)比較大小，要考慮他們

3、的正負；同號兩數(shù)比較大小，要考慮他們的絕對值。,1、化簡 (1) |-0.1|=_； (2) |-101|=_； (3)| |=_； (4) |-6|=_； (5) |y|=_(y0); (6)| |=_.,練習,2、(1)絕對值是3的數(shù)有幾個？各是什么？ (2)絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？ (3)絕對值是2的數(shù)是否存在？若存在，請說出來？,3、判斷: (1)+7的絕對值與7的絕對值互為相反數(shù) ( ) (2)既不是正數(shù)也不是負數(shù)的有理數(shù)的絕對值是0 ( ) (3)數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離 ( ) (4)絕對值最小的數(shù)是0 ( ) (5)如果數(shù)a的絕對值等于a，那么a一定

4、為正數(shù) ( ),練習,(6)符號相反且絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù) ( ) (7)一個數(shù)的絕對值越大表示它的點在數(shù)軸上越靠右 ( ) (8)一數(shù)的絕對值越大表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠 ( ) (9)若ab，則|a|b| （ ） (10)若|a|b|，則ab （ ）,練習,練習,4、填空： (1)如果a 的相反數(shù)是-0.74，那么|a| =_ (2)如果| x |=2，則x=_ (3)若x=5，則x=_，若x-3=0，則x=_ (4)若x=-7，則x=_,若x-1=2，則x=_ (5)若x-2+ y-3=0，則xy= _. (6)滿足x5的所有整數(shù)是 .,6、設a是最小的自然數(shù)，b是絕對值最小的數(shù) ，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，求 a + b + c的值.,5、已知|