1、最新資料推薦三角形全章復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：1.三角形的定義 ：由不在同一條 _ 上的三條線段 _組成的圖形叫做三角形2.三角形的分類 （ 1）按邊分類：不等邊三角形三角形底邊和腰不相等的等腰三角形直角三角形_ 三角形（ 2）按角分類： 三角形_鈍角三角形3.三角形三邊間的關(guān)系_ 第三邊任意兩邊之差 _第三邊。定理：三角形任意兩邊之和即已知三角形兩邊的長(zhǎng)，可以確定第三邊的取值范圍：設(shè)三角形的兩邊的長(zhǎng)為a、 b，則第三邊的長(zhǎng)c 的取值范圍是 _ 基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練練習(xí) 1下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（）a 3cm， 12cm， 8cmb 6cm， 8cm， 15cmc 2.5cm，3cm， 5cmd

2、 6.3cm， 6.3cm， 12.6cm【變式 1】五條線段的長(zhǎng)分別是1cm、 2cm、3cm、 4cm、 5cm，以其中三條線段為邊可構(gòu)成_個(gè)三角形 .【變式 2】已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別4cm 和 9cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）a 13cmb 6cmc5cmd 4cm【變式 3】已知 a、 b、 c是 abc 的三邊，化簡(jiǎn) |a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|1. 、對(duì)應(yīng)練習(xí)：如圖所示，畫(huà)abc的 bc邊上的高，下列畫(huà)法正確的是（）2.將三角形面積四等分（至少四種）aaaabcbcbc bca3. 如圖 1 所示 , 在 abc中 , acb=90 , 把 a

3、bc沿直線 ac翻折 180 , 使點(diǎn) b 落在點(diǎn) b的位置 , 則線段 ac具有性質(zhì) ( )a. 是邊 bb上的中線 b. 是邊 bb上的高 c. 是 bab的角平分線 d. 以上三種都是4. 不是利用三角形穩(wěn)定性的是 ( ) a.自行車的三角形車架b. 三角形房架bcb c. 照相機(jī)的三角架 d. 矩形門(mén)框的斜拉條圖 15.已知等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為9cm 和 15cm 兩部分， 求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)和底邊的長(zhǎng)練習(xí) 2若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2 和 7，則第三邊長(zhǎng) c 的取值范圍是 _知識(shí)點(diǎn)五：【變式 1】如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2 和 6，則周長(zhǎng) l 的取值范圍是（）1

4、:三角形的內(nèi)角和定理 : 三角形內(nèi)角和為a 6l15b 6l16c 11l13d 12l162:三角形外角的性質(zhì)( 1) 三角形的一個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角;【變式 2】已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm 和 7cm，且它的周長(zhǎng)大于16cm，則第三邊長(zhǎng)為(2) 三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的;(3)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)_的內(nèi)角 . （4）三角形外角和為【變式】 如果三角形的兩邊分別為7 和 2，且它的周長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為（）3.直角三角形兩銳角，反之a(chǎn)、 5b、 6c、 7d、 8a000【變式】小芳要畫(huà)一個(gè)有兩邊長(zhǎng)分別為5cm 和 6cm 的等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）對(duì)

5、應(yīng)練習(xí) 1、 abc中，若 a 35 , b65, 則 c _；若 a120 , b 2 c，d則 c _fa 16cmb 17cmc 16cm 或 17cmd 11cm2、三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1 35，那么這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為_(kāi)；【變式】小芳要畫(huà)一個(gè)有兩邊長(zhǎng)分別為2cm 和 6cm 的等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）3.如圖 , 若 a=32 , b=45 , c=38 , 則 dfe=beca 10cmb 14cmc 10cm 或 14cmd 12cm3. 在 abc中 , 若 a+ b= c,則此三角形為 _三角形ae知識(shí)點(diǎn)二：三角形的高、中線、角平分線4. abc中 , b

6、, c 的平分線交于點(diǎn)o,若 boc=132 , 則 a=_f1、三角形的高： 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線,_和 _之間的線段叫做三角形的高5. abc 中， b=40， c=60， ad 是 a 的平分線，則 dac 的度數(shù)為 _銳角三角形的三條高在三角形_部，三條高的交點(diǎn)也在三角形_部；6如圖，點(diǎn) d 在 abc 邊 bc 的延長(zhǎng)線上， de ab 于 e，交 ac 于 f， b=50 ，bcd鈍角三角形有兩條高在三角形的_部，另一條高在三角形的_部，三條高的交點(diǎn)在三角形的 _部； cfd =60，則 acb=_直角三角形有兩條高在三角形的_,另一條高在三角形的_部，三角三

7、條高的交點(diǎn)是直角三角形的11 題7.已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)()a.90b.110c.100 d.120 2、三角形的中線： 三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊_ 的連線叫三角形的中線8. (1)如圖 1， 12345 6 _（ 1）三角形的中線是_；（ 2）三角形三條中線全在三角形_部；(2). 如圖 2， a bcde=_.（ 3）三角形三條中線交于三角形_部一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫三角形的_ (3).如圖 3,1 2 34_（ 4）中線把三角形分成面積_的兩個(gè)三角形圖3、三角形的角平分線9.如圖， c 島在 a 島的北偏東 50方向， b 島在 a 島的北偏東80

8、方向， c 島在 b從三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，那么這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)的連線叫三角形的角平分線島的北偏西 40方向。從 c 島看 a、b 兩島的視角 acb是多少度？（ 1）三角形的角平分線是_；（ 2）一個(gè)三角形有 _條角平分線，并且都在三角形的_部； （ 3）三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三角形_的距離相等 .知識(shí)點(diǎn)四： 三角形具有 _ 性基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)：1最新資料推薦全等 三角形全章復(fù)習(xí)10 如圖， p點(diǎn)為 abc的角平分線的交知識(shí)點(diǎn) 1全等三角形的性質(zhì); 全等三角形的相等，全等三角形的相等。1點(diǎn)，求證： bpc 90知識(shí)點(diǎn) 2全等三角形的判定方法：a.2一般三角形的判定方法：證

9、明：直角三角形的判定方法：除了以上四種方法之外，還有基礎(chǔ)習(xí)題訓(xùn)練1下列命題中正確的是（） a全等三角形的高相等b 全等三角形的中線相等c 全等三角形的圖中，點(diǎn)p 是 abc 外角平分線的交點(diǎn)，試探究bpc與 a 的關(guān)系 .圖中，點(diǎn)p 是 abc 內(nèi)角平分線bp與外角平分線cp的交點(diǎn)，試探究bpc與 a 的關(guān)系 .知識(shí)點(diǎn)六：多邊形1. 正多邊形 各個(gè) _都相等、各個(gè) _都相等的多邊形叫做正多邊形。2.多邊形有關(guān)的公式：(1)從 n 邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以引 _條對(duì)角線，將多邊形分成 _ 個(gè)三角形 ;所以 n 邊形的 內(nèi)角和公式 為 _(2)n 邊形共有 _條對(duì)角線。7、多邊形的外角和等于_, 與 _的

10、多少無(wú)關(guān)。正 n 邊形每個(gè) _角都相等，每個(gè) _角也都相等，8、外角和公式的應(yīng)用正 n 邊形的邊數(shù) =_ _正 n 邊形每個(gè)外角的度數(shù) =_ _正 n 邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù) =_ _9、鑲嵌實(shí)現(xiàn)鑲嵌的條件：拼接在同一點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于_；(1)用相同的正多邊形地磚鋪地面，只有_ 、 _、 _的地磚可以用。(2)任意四邊形的內(nèi)角和都等于_度，所以用一批 _、 _完全相同 _的四邊形地磚也可以鋪成無(wú)空隙的地板；用任意相同的_形也可以鋪滿地面。(3)用兩種或兩種以上邊長(zhǎng)相等的正多邊形組合成平面圖形，關(guān)鍵是相關(guān)正多邊形“交接處各角之和能否拼成一個(gè) _ 角”的問(wèn)題。例如，用正三角形與正方形、正三角形與

11、正六邊形、正三角形與正十二邊形、正四邊形與正八邊形都可以作平面鑲嵌.基礎(chǔ)練習(xí)1已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440,則多邊形是邊形2若 n 邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150，那么這個(gè) n 邊形是邊形角平分線相等d 全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等2. 下列說(shuō)法正確的是（） a. 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等b. 有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等c. 面積相等的兩個(gè)三角形全等d. 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3. 如圖, 在 aob 的兩邊上， ao=bo ,在 ao 和 bo 上截取 co=do ,連結(jié) ad 和bc 交于點(diǎn) p , 則 aod boc 理由是（） a.asab.s

12、asc.aas d.sss4. 如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是（） a. 相等 b.不相等 c.互余或相等d.互補(bǔ)或相等d5. 如圖，已知 1= 2， 3= 4， ec=ad，求證： ab=be， bc=db。3ec42a1b6. 如圖， 1=2， c= d， ac、 bd交于 e 點(diǎn)，求證： ce=dedcea12ba7. 如圖： ab=ac， eb=ec，ae的延長(zhǎng)線交bc于 d。求證： bd=dc。eb3多邊形的邊數(shù) n 的增加一條，它的外角和（）內(nèi)角和（）a增加 增加 b 減小 增加c 不變 增加d 無(wú)法確定，無(wú)法確定4若多邊

13、形的外角和等于內(nèi)角和的和，它的邊數(shù)是（） a 3b 4c5 d 75. 從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā), 可以引 10 條對(duì)角線 , 則它是 ( )邊形 a. 十三b. 十二 c.十一d. 十6. 用形狀、大小完全相同的圖形不能鑲嵌圖案的是 ( )a. 等腰三角形 b. 正方形 c. 正五邊 d. 正六邊形e8. 如圖， ae=ac， ad=ab， eac= dab，求證： ed cadccd7. 若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外, 其余各內(nèi)角之和為2570 , 則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為()a.90 b.105c.130d.1208. 截去一個(gè)四邊形的一個(gè)角后，得到的多邊形是_邊形 .9 多邊形的內(nèi)角和為它的

14、外角和的4 倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)ab fa9如圖 , 已知： ab bc于 b , ef ac于 g , df bc于 d , bc=df 猜想線段 acg與 ef 的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 .becd2最新資料推薦10 如圖abd 和ace 均為等邊三角形，求證：dc=be。da13 2b11. 如圖 abc 90abbc， d 為 ac上一點(diǎn)分別過(guò) a.c 作 bd的垂線，垂足分別為 e.f, 求證： ef cfae.知識(shí)點(diǎn) 3 角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到相等。符號(hào)語(yǔ)言：，知識(shí)點(diǎn) 4角平分線的判定方法：角的內(nèi)部到點(diǎn)在角的平分線上。符號(hào)語(yǔ)言：基礎(chǔ)練習(xí)1、如圖，在 abc 中， c90

15、，ad 是 bac 的角平分線，若bc 5， bd 3 ，則點(diǎn) d 到 ab 的距離為 _2、如圖，在 abc 中， ad 為 bac 的平分線， deab 于 e，df ac 于 f，abc 面積是 28 cm2，ab=20cm，ac=8cm，則de 的長(zhǎng)為 _ cm3、如圖所示，在 abc中， c 90，acbc， ade平分 cab交 bc于 d，de ab于 e， ab=10 則 bdee綜合應(yīng)用1. abc中， ab=7，ac=5，則中線 ad之長(zhǎng)的范圍是 ()2.a.5 ad 7 b.1 ad 6 c.2 ad12 d.2 ad 52. abc 中， acb=90 ， ac=bc

16、，直線 mn 經(jīng)過(guò)點(diǎn) c，且 ad mn 于 d，bemnc于 e(1)當(dāng)直線 mn 繞點(diǎn) c 旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，求證： de=ad+be(2)當(dāng)直線 mn 繞點(diǎn) c 旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，求證： de=ad-bea(3)當(dāng)直線 mn 繞點(diǎn) c 旋轉(zhuǎn)到e圖的位置時(shí)，試問(wèn)： de、ad 、be 有怎樣的等量關(guān)系 ?d請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加f以證明bcaf的周長(zhǎng)為b4已知：如圖，bd=cd ，cfab 于點(diǎn) f，beac 于點(diǎn) e求證： ad 平分 bac dc3最新資料推薦軸對(duì)稱全章復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形與 軸對(duì)稱定義圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱， ?那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的線；軸對(duì)稱

17、圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的線軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形之間的形狀與位置關(guān)系，?成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形，把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形是全等形，并且成軸對(duì)稱線段的垂直平分線（ 1）經(jīng)過(guò)線段的并且于這條線段的直線，?叫做這條線段的垂直平分線（或線段的中垂線）（ 2）線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段相等；反過(guò)來(lái)， ?與一條線段的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上因此線段的垂直平分線可以看成所有點(diǎn)的集合關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn) p（x， y）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn) p（ x， y）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 點(diǎn)

18、 p（ x， y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì) 1：等腰三角形的兩個(gè)相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“”）性質(zhì) 2：等腰三角形的線、線、互相重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“”）等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有相等，那么這所對(duì)的也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“”）等邊三角形 三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都， ?并且每一個(gè)內(nèi)角都等于等邊三角形的判定方法 （ 1）都相等的三角形是等邊三角形；（ 2）都相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個(gè)角是的三角形是等邊三角形*直角三角形所對(duì)的直角邊是的一半基礎(chǔ)練習(xí) 1.下列幾何圖形中， 1 線段2 角3 直角三角形4 半圓，其中一定是軸對(duì)

19、稱圖形的有【】 a 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)2如圖， rt abc ， c 90, b 30 ,bc 8cm， d 為 ab 中點(diǎn)， p 為 bc 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 ap、 dp,則 ap dp 的最小值是03.已知：如圖， bac=120, ab=ac,ac的垂直平分線交bc于 d則 adc=4、如圖， abc中，de、fg分別是邊 ab、ac的垂直平分線，則 b0bae， cgaf ，若 bac=126，則 eag=5、如圖， abc中， ab=ac=17,bc=16,de垂直平分 ab，則 bcd的周長(zhǎng)是。6. 點(diǎn) p（3， -5）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是7、在等腰三角形中，有一個(gè)角是70 度，則另外兩個(gè)