1、一元二次方程解法,石河子第八中學(xué) 余娜,1、判斷下面哪些方程是一元二次方程,課堂檢測,2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化為一般形式是：_, 其二次項(xiàng)系數(shù)是_,一次項(xiàng)系數(shù)是_,常數(shù)項(xiàng)是_. 3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 （ ） A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2,2x2-3x-1=0,2,-3,-1,C,例:解下列方程,、用直接開平方法：(x+2)2= 2、用配方法解方程4x2-8x-5=0,解:兩邊開平方,得: x+2= 3 x=-23 x1=1, x2=-5,右邊開平方后，根號(hào)前取“”。,兩邊加上相等的數(shù) 1,解:移項(xiàng),得:

2、3x2-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 b2-4ac=(-4)2-43(-7)=1000 x1= -1 x2 =,解:原方程化為 （y+2) 2 3（y+2）=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或 y-1=0 y1=-2 y2=1,先變?yōu)橐话阈问剑霑r(shí)注意符號(hào)。,把y+2看作一個(gè)未知數(shù)，整體思想，類似換元法,3、用公式法解方程 3x2=4x+7,4、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）,選適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?（1）4(1+x)2=9 （2）x2+4x+2=0 （3）3x2+2x-1=0 （4）(2x+1)2= -3 (2x

3、+1),鞏固練習(xí), 一般地，當(dāng)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)（ax2+c=0），應(yīng)選用直接開平方法；若常數(shù)項(xiàng)為0（ ax2+bx=0），應(yīng)選用因式分解法；若一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都不為0 (ax2+bx+c=0），先化為一般式，看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用因式分解法，不然選用公式法；不過當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1，且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時(shí)，用配方法也較簡單。,我的發(fā)現(xiàn), 公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)?shù)囊部煽紤]配方法）,這些方程熟悉嗎？,ax2+c=0 =,ax2+bx=0 =,ax2+bx+c=0 =,因式分解法,公式法（配方法）,2、公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）,3、方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒有簡單方法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并