1、小題小做巧妙選擇一、直接法直接從題目條件出發(fā)，運用有關概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識，通過嚴密的推理和準確的運算，得出正確的結(jié)論涉及概念、性質(zhì)的辨析或運算較簡單的題目常用直接法【例1】(2017全國卷)若雙曲線C：1(a0，b0)的一條漸近線被圓(x2)2y24所截得的弦長為2，則C的離心率為()A2BC D【答案】A【解析】依題意，雙曲線C：1(a0，b0)的一條漸近線方程為bxay0.因為直線bxay0被圓(x2)2y24所截得的弦長為2，所以，所以3a23b24b2，所以3a2b2，所以e2.【對點訓練】1(2016全國卷)設集合Sx|(x2)(x3)0，Tx|x0，則ST()A2,

2、3B(，23，)C3，) D(0,23，)【答案】D【解析】由題意知Sx|x2或x3，則STx|0b1,0c1，則()Aacbc BabcbacCalogbcblogac Dlogacb1,0c，選項A不正確對于B,424，244,44，選項B不正確對于C,4log24,2log41，41，選項D不正確故選C法二：(直接法)根據(jù)待比較式的特征構造函數(shù)，直接利用函數(shù)單調(diào)性及不等式的性質(zhì)進行比較yx，(0,1)在(0，)上是增函數(shù)，當ab1,0cbc，選項A不正確yx，(1,0)在(0，)上是減函數(shù)，當ab1,0c1，即1c10時，ac1bac，選項B不正確ab1，lg alg b0，alg ab

3、lg b0，.又0c1，lg c0.，alogbclogbc，選項D不正確【對點訓練】(2016全國卷)若函數(shù)f(x)xsin 2xasin x在(，)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是()A1,1 BCD【答案】C【解析】法一：(特殊值驗證法)取a1，則f(x)xsin 2xsin x，f(x)1cos 2xcos x，但f(0)110，不具備在(，)單調(diào)遞增的條件，故排除A、B、D.故選C法二：(直接法)函數(shù)f(x)xsin 2xasin x在(，)單調(diào)遞增，等價于f(x)1cos 2xacos xcos2xacos x0在(，)恒成立設cos xt，則g(t)t2at0在1,1恒成立，所以解得a

4、.故選C四、排除法排除法也叫篩選法或淘汰法，使用排除法的前提是答案唯一，具體的做法是從條件出發(fā)，運用定理、性質(zhì)、公式推演，根據(jù)“四選一”的指令，對各個備選答案進行“篩選”，將其中與題干相矛盾的干擾項逐一排除，從而獲得正確結(jié)論【例4】(2017全國卷)函數(shù)y的部分圖象大致為()【答案】C【解析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)研究函數(shù)圖象，利用排除法求解令函數(shù)f(x)，其定義域為x|x2k，kZ，又f(x)f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱，故排除B；因為f(1)0，f()0，故排除A、D，選C【對點訓練】1(2016全國卷)函數(shù)y2x2e|x|在2,2的圖象大致為()【答案】D【解析】f(x)2x2e|x|，x2,2是偶函數(shù)，又f(2)8e2(0,1)，故排除A，B.設g(x)2x2ex，則g(x)4xex.又g(0)0，g(x)在(0,2)內(nèi)至少存在一個極值點，f(x)2x2e|x|在(0,2)內(nèi)至少存在一個極值點，排除C故選D.2(2015全國卷)如圖，長方形ABCD的邊AB2，BC1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記BOPx.將動點P到A，B兩點距離之和表示為x的函數(shù)f(x)，則yf(x