1、-1-,知識梳理,考點自測,1.根式 (1)根式的概念 (2)根式的性質(zhì),-2-,知識梳理,考點自測,2.實數(shù)指數(shù)冪 (1)分數(shù)指數(shù)冪的表示 0的正分數(shù)指數(shù)冪是,0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義. (2)有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì) aras=(a0,r,sQ). (ar)s=(a0,r,sQ). (ab)r=(a0,b0,rQ).,0,ar+s,ars,arbr,-3-,知識梳理,考點自測,(3)無理數(shù)指數(shù)冪 一般地,無理數(shù)指數(shù)冪a(a0,是無理數(shù))是一個的實數(shù),有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)于無理數(shù)指數(shù)冪.,確定,同樣適用,-4-,知識梳理,考點自測,3.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),上方,(0,1),-5-,知識梳理,

2、考點自測,R,(0,+),單調(diào)遞減,單調(diào)遞增,y=1,y1,0y1,0y1,y1,-6-,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,答案,-7-,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,2.函數(shù)y=2|x|的值域為() A.0,+) B.1,+) C.(1,+) D.(0,1,答案,解析,-8-,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,A.是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù) B.是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù) C.是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù) D.是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù),答案,解析,-9-,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,4.(2017廣西桂林模擬)已知x0時,函數(shù)f(x)=(2a-1)x的值恒大

3、于1,則實數(shù)a的取值范圍是() C.(1,+)D.(-,1),答案,解析,-10-,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,5.若函數(shù)y=(a2-1)x在(-,+)內(nèi)為減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是.,答案,解析,-11-,考點1,考點2,考點3,答案,解析,-12-,考點1,考點2,考點3,思考指數(shù)冪運算應遵循怎樣的原則? 解題心得指數(shù)冪運算的一般原則: (1)有括號的先算括號里面的,沒有括號的先做指數(shù)運算. (2)先乘除后加減,負指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù). (3)底數(shù)是負數(shù),先確定符號,底數(shù)是小數(shù),先化成分數(shù),底數(shù)是帶分數(shù)的,先化成假分數(shù). (4)若是根式,應化為分數(shù)指數(shù)冪,盡可能用冪的形式

4、表示,運用指數(shù)冪的運算性質(zhì)來解答. (5)運算結果不能同時含有根號和分數(shù)指數(shù)冪,也不能既有分母又含有負指數(shù).,-13-,考點1,考點2,考點3,答案,-14-,考點1,考點2,考點3,(2)(2017河南鄭州模擬)已知函數(shù)f(x)=4+ax-1的圖象恒過定點P,則點P的坐標是() A.(1,5)B.(1,4) C.(0,4)D.(4,0) (3)(2017河北衡水模擬)若曲線|y|=2x+1與直線y=b沒有公共點,則b的取值范圍是.,答案: (1)D(2)A(3)-1,1,-15-,考點1,考點2,考點3,(2)指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象恒過點(0,1), 要得到函數(shù)y=4+ax-1(a0,a1)

5、的圖象, 可將指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,a1)的圖象向右平移1個單位長度,再向上平移4個單位長度. 則點(0,1)平移后得到點(1,5). 故點P的坐標為(1,5).,-16-,考點1,考點2,考點3,(3)曲線|y|=2x+1與直線y=b的圖象如圖所示. 因為曲線|y|=2x+1與直線y=b沒有公共點,所以-1b1.故b的取值范圍是-1,1.,-17-,考點1,考點2,考點3,思考畫指數(shù)函數(shù)的圖象及應用指數(shù)函數(shù)的圖象解決問題時應注意什么? 解題心得1.畫指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,且a1)的圖象,應抓住三個關鍵 2.與指數(shù)函數(shù)有關的函數(shù)圖象的研究,往往利用相應指數(shù)函數(shù)的圖象,通過平移、對稱變換得到

6、其圖象. 3.一些指數(shù)方程、不等式問題的求解,往往利用相應的指數(shù)型函數(shù)圖象數(shù)形結合求解.,-18-,考點1,考點2,考點3,對點訓練2(1)若函數(shù)y=2-x+1+m的圖象不經(jīng)過第一象限,則m的取值范圍是; (2)若函數(shù)f(x)=ax-1(a0,且a1)的定義域和值域都是0,2,則實數(shù)a=.,答案,解析,-19-,考點1,考點2,考點3,考向1比較指數(shù)式的大小 A.bacB.abc C.bcaD.cab 思考如何進行指數(shù)冪的大小比較?,答案,解析,-20-,考點1,考點2,考點3,考向2解簡單的指數(shù)方程或指數(shù)不等式 A.(-,-3)B.(1,+) C.(-3,1)D.(-,-3)(1,+) 思考

7、如何解簡單的指數(shù)方程或指數(shù)不等式?,答案,解析,-21-,考點1,考點2,考點3,考向3指數(shù)型函數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的綜合 例5當x0時,函數(shù)f(x)=(aex+b)(x-2)單調(diào)遞增,且函數(shù)y=f(x-1)的圖象關于直線x=1對稱,則使得f(2-m)0成立的m的取值范圍是() A.m|m2B.m|-24D.m|0m4,答案,解析,-22-,考點1,考點2,考點3,思考如何求解指數(shù)型函數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的綜合問題? 解題心得1.比較兩個指數(shù)冪的大小時,盡量化為同底或同指.當?shù)讛?shù)相同,指數(shù)不同時,構造同一指數(shù)函數(shù),然后比較大小;當指數(shù)相同,底數(shù)不同時,構造同一冪函數(shù),然后比較大小;當?shù)讛?shù)、指數(shù)均不同時,可以利

8、用中間值比較. 2.解決簡單的指數(shù)方程或不等式的問題主要利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,要特別注意底數(shù)a的取值范圍,并在必要時進行分類討論. 3.求解指數(shù)型函數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的綜合問題,首先要明確指數(shù)型函數(shù)的構成,涉及值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間、最值等問題時,都要借助相關性質(zhì)的知識分析判斷.,-23-,考點1,考點2,考點3,對點訓練3(1)(2017河南信陽二調(diào))已知 A.c1)在區(qū)間-1,1上的最大值是14,則a的值為() A.5B.1C.2D.3 (3)已知函數(shù)f(x)=2|2x-m|(m為常數(shù)),若f(x)在區(qū)間2,+)內(nèi)是增函數(shù),則m的取值范圍是.,答案: (1)D(2)D(3)(-,4,-24-,考點1,考點2,考點3,-25-,考點1,考點2,考點3,-26-,考點1,考點2,考點3,1.比較大小問題,常利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及中間值. 2.指數(shù)型函數(shù)、方程及不等式問題,可利用指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)求解. 3.與指數(shù)型函數(shù)有關的恒成立問題: (1)當a1時,af(x)ag(x)恒成立f(x)g