1、,9.1三角形,2.三角形的外角和,華師版七年級下,A,B,C,三角形的一邊和另一邊的延長線組成的角叫做 三角形的外角.,1、 2、 3是怎樣組 成的？有什么共同特征？,外角,相鄰內(nèi)角,不相鄰內(nèi)角,B,A,C,1,2,3,4,5,6,你能在下圖中找出三角形的外角嗎？, BEF是 的外角，也是 的內(nèi)角。, BDC是 的外角，也是 的內(nèi)角。, BFC是 的外角，也是 的內(nèi)角。,AEC,BEF,、 BEC,ABD,BDC,、 CDF,BEF,、 CDF,BFC,內(nèi)角與外角有什么關(guān)系？,(1) 相鄰:,發(fā)現(xiàn):,即:,CBD(外角)+ABC(相鄰內(nèi)角)=180,根據(jù)圖形計算 CBD的大小,通過計算,你發(fā)

2、現(xiàn)了什么規(guī)律？,D,350,700,800,400,750,1050,600,1200,思考：如何說明ACD= B+ A,D,D,ACD+ ACB=180,A+ B+ ACB=180,所以， A+ B= ACD,解：,D,解：過C作CE平行于AB,A,B,C,1= B,2= A,1+ 2= A+ B,即ACD= A+ B,三角形的一個外角與三角形三個內(nèi)角之間有何關(guān)系？,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。,三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。,ACD B,ACD A,例1,求下列各圖中1的度數(shù).,2,例2 已知:如圖,在ABC中, 1是它的一個外角, E為邊AC上一點,延長BC

3、到D,連接DE. 則 12,請說明理由.,解: 1是ABC的一個外角(已知), 13(三角形的一個外角大于任何一個與 它不相鄰的內(nèi)角).,3是CDE的一個外角 (外角定義).,32(三角形的一個外角大于任何一個與 它不相鄰的內(nèi)角)., 12(不等式的性質(zhì)).,BDC=A+B+C,合情說理,1,2,F,G,求A+B+C+D+E= ,思考：,A,B,C,D,E,1,2,F,3,課后提高,2、ABC的角平分線BD，CE相交于點I，設(shè)A的度數(shù)為x，請用x的代數(shù)式表示BIC的度數(shù).,3*、如圖，求A+ B+ C+ D+ E的度數(shù).,1、如圖，E是ABC內(nèi)的任意一點，請比較BEC與A的大小.,2、三角形的一個外角的性質(zhì),(3)三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。,1、三角形的內(nèi)角和180,課堂小結(jié)：,(1)三角形的一個外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是互為鄰補角。,(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。,探究,你能計算1、 2、 3的 和是多少？,1+