1、第4節(jié)雙曲線,知識(shí)鏈條完善,考點(diǎn)專項(xiàng)突破,經(jīng)典考題研析,知識(shí)鏈條完善 把散落的知識(shí)連起來(lái),【教材導(dǎo)讀】 1.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1,F2的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a的動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定為雙曲線嗎? 提示:只有當(dāng)0|F1F2|時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在. 2.方程Ax2+By2=1表示雙曲線的條件是什么? 提示:若A0,B0表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線,當(dāng)上述兩種條件都不滿足時(shí),不表示雙曲線,所以Ax2+By2=1表示雙曲線的條件是AB0.,知識(shí)梳理,1.雙曲線的定義 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離的 等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線,這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的 ,兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的 .

2、2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),差的絕對(duì)值,焦點(diǎn),焦距,x軸、y軸,坐標(biāo)原點(diǎn),(-a,0),(a,0),(0,-a),(0,a),(1,+),實(shí)軸,2a,虛軸,2b,y=x,垂直,2.雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于其虛半軸長(zhǎng).,夯基自測(cè),C,解析:因?yàn)閨MN|=4,|PM|-|PN|=4, 所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是一條射線,故選C.,A,B,考點(diǎn)專項(xiàng)突破 在講練中理解知識(shí),考點(diǎn)一,雙曲線的定義及其應(yīng)用,答案: (1) B,解析:(1)|PF1|=3a+c=8,故點(diǎn)P在雙曲線的左支上,由雙曲線的定義得|PF2|-|PF1|=2a=6,所以|PF2|=9,故選B.,反思?xì)w納 (1)應(yīng)用雙曲線的定義需

3、注意的問(wèn)題 在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(diǎn)(動(dòng)點(diǎn))具備的幾何條件,即“到兩定點(diǎn)(焦點(diǎn))的距離之差的絕對(duì)值為一常數(shù),且該常數(shù)必須小于兩定點(diǎn)的距離”.若定義中的“絕對(duì)值”去掉,點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支.同時(shí)注意定義的轉(zhuǎn)化應(yīng)用. (2)求雙曲線方程時(shí)一是標(biāo)準(zhǔn)形式判斷;二是注意a,b,c的關(guān)系易錯(cuò)易混.,答案: (1)C,答案: (2)4,考點(diǎn)二,雙曲線的幾何性質(zhì),答案: (1)D,反思?xì)w納,答案: (1)C,答案:(2)D,反思?xì)w納,答案: (1)A,答案:(2)A,反思?xì)w納,(2)注意數(shù)形結(jié)合思想在處理漸近線夾角、離心率范圍求法中的應(yīng)用.,直線與雙曲線的位置關(guān)系,考點(diǎn)三,解析:由題意知|PF2|-|PF1|=2a,由雙曲線方程可以求出|PF1|=4,a=1,所以|PF2|=4+2=6.故選A.,反思?xì)w納,解決直線與雙曲線的綜合問(wèn)題,通常是聯(lián)立直線方程與雙曲線方程,消元求解一元二次方程即可,但一定要注意數(shù)形結(jié)合,結(jié)合圖形注意取舍.,備選例題,經(jīng)典考題研析 在經(jīng)典中學(xué)習(xí)方法,利用