1、整式乘法與因式分解檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1(2014衡陽)下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()ax2x3x5 bx3x2x6 cx5xx5 dx3(3x)29x52(1x2)(x21)的計(jì)算結(jié)果是()ax21 bx21 cx41 d1x43任意給定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是()am bm-2 cm1 dm14下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()a(4x2)8x2 b(x2y)(2yx)x24y2cx29(x3)(x3) d(xy)2xyx2y25(2014海南)下列式子從左到右變形是因式分解的是()aa24a21a(a4)21 ba24a21(a3)(

2、a7)c(a3)(a7)a24a21 da24a21(a2)2256下列多項(xiàng)式，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能用公式法分解因式的有()x26x9；4x24x1；x2y2；2x2y2；x27；9x26xy4y2.a3個(gè) b4個(gè) c5個(gè) d6個(gè)7若(ab)2(ab)2a，則a為()a2ab b2ab c4ab d4ab8計(jì)算(x23xn)(x2mx8)的結(jié)果中不含x2和x3的項(xiàng)，則m，n的值為()am3，n1 bm0，n0 cm3，n9 dm3，n89若a，b，c是三角形的三邊長，則代數(shù)式(ab)2c2的值()a大于0 b小于0 c等于0 d不能確定107張如圖的長為a，寬為b(ab)的小長方形紙片，按圖的方式不

3、重疊地放在矩形abcd內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為s，當(dāng)bc的長度變化時(shí)，按照同樣的方式放置，s始終保持不變，則a，b滿足()aab ba3bcab da4b二、填空題(每小題3分，共24分)11(2014陜西)因式分解：m(xy)n(yx)_.12計(jì)算：|3|(1)0_.13計(jì)算82014(0.125)2015_.14(2014連云港)若ab3，a2b5，則a2b2ab2_.15已知xy4，則代數(shù)式x22xyy225的值為_16若6a5，6b8，則36ab_.17數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：(a1

4、)(b2)現(xiàn)將數(shù)對(duì)(m，1)放入其中得到數(shù)n，再將數(shù)對(duì)(n，m)放入其中后，則最后得到的數(shù)是_(結(jié)果用m表示)18利用1個(gè)aa的正方形，1個(gè)bb的正方形和2個(gè)ab的長方形可拼成一個(gè)正方形(如圖)，從而可得到因式分解的公式_三、解答題(共66分)19(12分)計(jì)算：(1)5x2y(xy)(2xy2)2； (2)9(a1)2(3a2)(3a2)；(3)(a2b)2(a2b)(2ba)2a(2ab)2a； (4)a(a2b2ab)b(a3ba2)a2b20(9分)把下列各式因式分解：(1)x(mx)(my)m(xm)(ym); (2)ax28ax16a；(3)x481x2y2.21(6分)已知xm3

5、，xn2，求x3m2n的值22(9分)已知x(x1)(x2y)6，求xy的值23(8分)學(xué)習(xí)了分解因式的知識(shí)后，老師提出了這樣一個(gè)問題：設(shè)n為整數(shù)，則(n7)2(n3)2的值一定能被20整除嗎？若能，請(qǐng)說明理由；若不能，請(qǐng)舉出一個(gè)反例你能解答這個(gè)問題嗎？24(10分)如圖，某市有一塊長為(3ab)米，寬為(2ab)米的長方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間修建一座雕像，求綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a3，b2時(shí)的綠化面積25(12分)觀察下列等式：1223113221，1334114331，2335225332，3447337443，6228668226，以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是

6、分別對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數(shù)字對(duì)稱等式”：52_25；_396693_.(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且2ab9，寫出表示“數(shù)字對(duì)稱等式”一般規(guī)律的式子(含a，b)，并證明第14章檢測(cè)題參考答案1d2.c3.c4.d5.b6.a7.c8.a9.b10.b11.(xy)(mn)12.213.14.1515.916.17.2mm218.a22abb2(ab)219.(1)原式5x2y(xy)4x2y4(54)x212y11460x3y4(2)原式9(a22

7、a1)(9a24)9a218a99a2418a13(3)原式(a2b)(a2b2ba)2a(2ab)2a2a(a2b2ab)2aab(4)原式(a3b2a2ba3b2a2b)a2b2a3b2a2b2ab20.(1)原式x(mx)(my)m(mx)(my)(mx)(my)(xm)(mx)2(my)(2)原式a(x28x16)a(x4)2(3)原式x2(x281y2)x2(x9y)(x9y)21.xm3，xn2，原式(xm)3(xn)2332210822.由x(x1)(x2y)6得xy6，xy，把xy6代入得1823.(n7)2(n3)2(n7n3)(n7n3)(2n4)1020(n2)，一定能被

8、20整除24.綠化面積為：(3ab)(2ab)(ab)26a25abb2(a22abb2)5a23ab(平方米)當(dāng)a3，b2時(shí)，5a23ab532332451863.答：綠化面積為(5a23ab)平方米，當(dāng)a3，b2時(shí)，綠化面積為63平方米25.(1)275；572；63；36(1)左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，左邊的兩位數(shù)是10ab，三位數(shù)是100b10(ab)a，右邊的兩位數(shù)是10ba，三位數(shù)是100a10(ab)b，一般規(guī)律的式子為：(10ab)100b10(ab)a100a10(ab)b(10ba)，證明：左邊(10ab)100b10(ab)a(10ab)(100b10a10ba)(10ab)(110b11a)11(10ab)(10