1、八年級(下冊),初中數(shù)學(xué),11.3用反比例函數(shù)解決問題(2),情境創(chuàng)設(shè),公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)者阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”,阿基米德曾豪言：給我一個支點，我能撬動地球 你能解釋其中的道理嗎？,11.3用反比例函數(shù)解決問題,阻力阻力臂動力動力臂,“給我一個支點，我就能撬起整個地球”的豪言，他的設(shè)想有道理，只是不能實現(xiàn)，因為沒有這么長的杠桿，也沒有合適的支點，即便都能找到，當(dāng)?shù)厍蚵N起1cm，需要很長的一段時間，這段時間用他的一生都無法完成,11.3用反比例函數(shù)解決問題,例題講解,嘗試1：某報報道：一村民在清理魚塘?xí)r被困淤泥中，消防隊員以門板作船，泥沼中救人 如果人和門板對淤泥地面的壓力合計9

2、00N，而淤泥承受的壓強不能超過600Pa，那么門板面積至少要多大？,練習(xí),11.3用反比例函數(shù)解決問題,.某沼澤地能承受的壓強為2104Pa，一位同學(xué)的體重為600N，他與沼澤地的接觸面積 多大時，才不會陷入沼澤地？,例題講解,11.3用反比例函數(shù)解決問題,嘗試2：某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強p（Pa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，且當(dāng)V 1.5m3時，p16000Pa （1）當(dāng)V 1.2m3時，求p的值；,（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？,11.3用反比例函數(shù)解決問題,2.如圖，阻力為

3、1000N，阻力臂長為5cm設(shè)動力y（N），動力臂為x（cm）（圖中杠桿本身所受重力略去不計杠桿平衡時：動力動力臂阻力阻力臂）,（1）當(dāng)x50時，求y的值，并說明這個值的實際意義；當(dāng)x100時，求y的值，并說明這個值的實際意義；當(dāng)x250呢？x500呢？,練習(xí),11.3用反比例函數(shù)解決問題,（3）想一想：如果動力臂縮小到原來的1/n 時，動力將怎樣變化？為什么呢？,（2）當(dāng)動力臂長擴大到原來的n倍時，所需動力將怎樣變化？,2.如圖，阻力為1000N，阻力臂長為5cm設(shè)動力y（N），動力臂為x（cm）（圖中杠桿本身所受重力略去不計杠桿平衡時：動力動力臂阻力阻力臂）,練習(xí),11.3用反比例函數(shù)解決

4、問題,嘗試3：如圖，李老師設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊的活動托盤B（可左右移動）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動托盤B與點O的距離x（cm），觀察活動托盤B中砝碼的質(zhì)量y（g）的變化情況,例題講解,（1）把上表中（x，y）的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，用平滑曲 線連接這些點；,（1）把上表中（x，y）的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，用平滑曲 線連接這些點；,11.3用反比例函數(shù)解決問題,嘗試3：如圖，李老師設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定

5、托盤A中放置一個重物，在右邊的活動托盤B（可左右移動）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動托盤B與點O的距離x（cm），觀察活動托盤B中砝碼的質(zhì)量y（g）的變化情況,例題講解,（1）把上表中（x，y）的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，用平滑曲 線連接這些點；,（1）把上表中（x，y）的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，用平滑曲 線連接這些點；,實驗數(shù)據(jù)記錄如下表：,11.3用反比例函數(shù)解決問題,例題講解,（1）把上表中（x，y）的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，用平滑曲 線連接這些點；,（1）把上表中（x，y）的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，用平滑曲 線連接這些點；,（1）把上表中（x，y）的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，用平滑曲線連接這些點；,實驗數(shù)據(jù)記錄如下表：,11.3用反比例函數(shù)解決問題,例題講解,（1）把上表中（x，y）的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，用平滑曲 線連接這些點；,（1）把上表中（x，y）的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，用平滑曲 線連接這些點；,實驗數(shù)據(jù)記錄如下表：,（2）觀察所畫的圖像，猜測y與x