1、20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)(1),屈家?guī)X一中 姜敏,情境1,數(shù)學(xué)期中考試，小明同學(xué)得了78分。全班共30人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分， 4個(gè)90分， 22個(gè)80分, 以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。小明回家告訴媽媽說，他這次成績(jī)處于班級(jí)“中上水平”。,小明說謊了嗎,議一議：,?,經(jīng)理,應(yīng)聘者小王,第二天，小王上班了。,職員C,我的工資是1200元,在公司算中等收入,我們好幾個(gè)人工資都是1100元,情境2,職員D,經(jīng)理,應(yīng)聘者小王,小王在公司工作了一周后,你欺騙了我,我已問過其他職員,沒有一個(gè)職員的工資超過2000元.,平均工資確實(shí)是每月2000元,你看看公司的工資報(bào)表.,下表是該公司月工資報(bào)表:,

2、經(jīng)理,職員C,職員D,我公司員工收入很高，月平均工資2000元,我的工資是1200元，在公司算中等收入,我們好幾個(gè)人工資都是1100元,(1)請(qǐng)大家判斷他們是否欺騙了小王?,(2)平均月工資2000元能客觀地反映員工的實(shí)際收入嗎?,(3)你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)反映該公司員工的收入更合適?,中位數(shù),眾數(shù),1200,1200 4000 1700 1300 6000 1100 1100 1100 500,1200,1200 4000 1700 1300 6000 1100 1100 1100 500,1200,1300,中位數(shù),你知道中間位置如何確定嗎?,(1) 當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí),中間位置是 第 個(gè) (2

3、)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),中間位置是 第 , 個(gè),二、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序 時(shí)，從小到大或從大到小都可以,1200,試一試：,1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序排序。,2. 眾數(shù)可能不唯一。,12,2，2，3，5，6,2，3，3，5，6，6,3,4,20,2,3和6,如果有兩個(gè)工資的頻數(shù)并列最多，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么？獨(dú)立思考后小組交流。,如果每個(gè)工資數(shù)的頻數(shù)都相同，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么？獨(dú)立思考后小組交流。,這種情況沒有眾數(shù),例1:在一次馬拉松長(zhǎng)跑

4、比賽中,抽得 12名選手得成績(jī)?nèi)缦?單位:分) 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148,(2)一名選手的成績(jī)是142分，他的成績(jī)?nèi)绾危?解(1)先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146,148的平均數(shù),即147.,124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180,(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績(jī))的中位數(shù)是多少?,(2)他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好,例2.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種運(yùn)動(dòng)鞋30雙，各種尺碼的鞋的銷售量如下：,鞋的尺碼/厘米,銷售量 /雙

5、,22,1,22.5,2,23,5,23.5,11,24,7,24.5,3,25,1,你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎?,找出這組鞋碼組成的數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù),解：按從小到大的順序排列： 22 22.5 22.5 23 23 23 23 23 23.5 23.5 23.5 23.5 23.5 23.5 23.5 23.5 23.5 23.5 23.5 24 24 24 24 24 24 24 24.5 24.5 24.5 25 共30個(gè)數(shù)，居于中間位置的是第15、16個(gè)，這兩個(gè)數(shù)都為23.5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為23.5。 23.5碼的鞋銷量最多， 眾數(shù)也是23.5,解：銷售總量n

6、=1+2+5+11+7+3+1=30 中位數(shù)位于第15，16位上的平均數(shù)。 又第15，16位上的數(shù)均為23.5 中位數(shù)是23.5 23.5碼的鞋銷量最多， 眾數(shù)也是23.5,練習(xí)：為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動(dòng)的實(shí)施情況,某校抽取八年級(jí)某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時(shí)間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請(qǐng)根據(jù)下表完成各題:,1)填寫圖中未完成的部分,8,2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是,2.5,3,3)請(qǐng)你根據(jù)(2),(3)的結(jié)果,用一句話談?wù)勛约旱母惺?,下面的扇形圖描述了某種運(yùn)動(dòng)服的S號(hào)、M 號(hào)、L號(hào)、XL號(hào)、XXL號(hào)在一家商場(chǎng)的銷售情況，請(qǐng)你為這家商場(chǎng)提出進(jìn)貨建議。,XXL,XL,L,M,S,練習(xí)2：,下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況,日加工零件數(shù),人數(shù),分小組合作找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，眾數(shù) 并說明他們的意義。,練習(xí)3：,解(1)先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列,3，3，3，3，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，5，5，5，6， 6，6，6，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8,日加工零件數(shù),人數(shù),共36個(gè)數(shù)，居于中間位置的是第18、19個(gè)，這兩個(gè)數(shù)都為6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6。 說明有一半的工人日加工零件不少于6個(gè)，有 一半的工人日加