1、2011年佛山市普通高中高三教學質(zhì)量檢測（一）數(shù)學試題（文科）參考答案和評分標準一、選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分題號12345678910答案CBBCACBDAD二、填空題 本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分11 12 13 14 15 三、解答題 本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程16（本題滿分12分）解：（）且， -2分 - 3分 -6分（）由正弦定理得，即，解得 -10分則的面積 -12分17（本題滿分12分）解：（）第二組的頻率為，所以高為頻率直方圖如下： -2分第一組的人數(shù)為，頻率為，所以由題可知，第二組的頻率為03，

2、所以第二組的人數(shù)為，所以第四組的頻率為，所以第四組的人數(shù)為，所以-5分（）因為歲年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比值為，所以采用分層抽樣法抽取6人，歲中有4人，歲中有2人. -8分設(shè)歲中的4人為、，歲中的2人為、，則選取2人作為領(lǐng)隊的有、，共15種；其中恰有1人年齡在歲的有、，共8種. -10分所以選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在歲的概率為. -12分18解：（），即，所以，-2分又，成等比數(shù)列， ，即， -4分解得，或（舍去），故； -7分（）法1：， 得， 得， -14分法2：，設(shè)， 則， 得，-14分19解：（）在直四棱柱中， -2分又平面平面，平面平面，平面平面，四邊形為平行四

3、邊形，-4分側(cè)棱底面，又平面內(nèi)，四邊形為矩形； -6分（）證明：連結(jié)，四棱柱為直四棱柱，側(cè)棱底面，又平面內(nèi)， -8分在中，則； -9分在中，則； -10分在直角梯形中，；，即，又，平面； -12分由（）可知，四邊形為矩形，且，矩形的面積為，幾何體的體積為-14分20解：（）由題意得， -1分又，故橢圓的方程為； -3分（）設(shè)，則，即， 則， -4分即， 為定值 -8分（）由題意可知，四邊形是梯形，則，且，-9分于是-10分，令，解之得或（舍去） -11分當，函數(shù)單調(diào)遞增； -12分當，函數(shù)單調(diào)遞減； -13分所以在時取得極大值，也是最大值. -14分21解：（）當時， -1分 當時，在上單調(diào)遞增； -2分 當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增； -3分綜上所述，的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是. -4分（）（1）當時，函數(shù)的零點為； -5分（2）當時， -6分故當時，二次函數(shù)對稱軸，在上單調(diào)遞增，； -7分當時，二次函數(shù)對稱軸，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增； -8分的極大值為， 當，即時，函數(shù)與軸只有唯一交點，即唯一零點，由解之得函數(shù)的零點為或（舍去）； -10分 當，即時，函數(shù)與軸有兩個交點，即兩個零點，分別為和； -11分 當，即時，函數(shù)與軸有三個交點，即有三個零點，由解得，函數(shù)的零點為和. -1