1、6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),溫故知新,1已知做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其質(zhì)量為m，速度為v，圓的半徑為r，則F向_；若周期為T(mén)，則T_.,精彩回眸,2如圖361所示，用絕緣細(xì)線(xiàn)拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，整個(gè)空間存在著豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)小球帶_電荷，所帶電荷量為_(kāi),圖3-6-1,3有一束粒子，以同一速度飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖362中a、b、c所示。已知磁場(chǎng)方向與速度方向垂直并指向紙內(nèi)，從這些軌跡能得出粒子的帶電情況是：a粒子_電，b粒子_電，c粒子_電,圖3-6-2,答案：帶正不帶帶負(fù),一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1運(yùn)動(dòng)軌跡 帶電粒子(不計(jì)重

2、力)以一定的速度v進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中：(1)當(dāng)vB時(shí)，帶電粒子將做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)； (2)當(dāng)vB時(shí)，帶電粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；,新知梳理,半徑,速度,二、質(zhì)譜儀和回旋加速器 1質(zhì)譜儀 (1)原理如圖363,圖3-6-3,qU,(4)由兩式可以求出粒子的_ 、_ 、 _等 (5)質(zhì)譜儀的應(yīng)用：可以測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分析_ ,qvB,比荷,質(zhì)量,磁感應(yīng)強(qiáng)度,同位素,2回旋加速器 (1)原理圖：如圖364. (2)如圖364所示，回旋加速器的核心部件是_ (3)粒子每經(jīng)過(guò)一次加速，其軌道半徑就_ ，粒子繞圓周運(yùn)動(dòng)的周期_ ,圖3-6-4,半圓金屬盒,增大,不變,合作探究,怎樣確定帶電粒子

3、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑及時(shí)間？,1圓心和半徑的確定 (1)圓心的確定 帶電粒子進(jìn)入一個(gè)有界磁場(chǎng)后的軌跡是一段圓弧，如何確定圓心是解決此類(lèi)問(wèn)題的前提，也是解題的關(guān)鍵一個(gè)最基本的思路是：圓心一定在與速度方向垂直的直線(xiàn)上，舉例如下： 已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線(xiàn)，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖365所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)),圖3-6-5,圖3-6-6,已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線(xiàn)，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線(xiàn)，這兩條垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖366所示，P為入射點(diǎn)，M為出射

4、點(diǎn)),3確定帶電粒子運(yùn)動(dòng)圓弧所對(duì)圓心角的兩個(gè)重要結(jié)論： (1)帶電粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與射入磁場(chǎng)的速度方向之間的夾角叫做偏向角，偏向角等于圓弧軌道 對(duì)應(yīng)的圓心角，即，如圖367所示,圖3-6-7,特別提醒：只有當(dāng)帶電粒子以垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，帶電粒子才能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)條件缺一不可,圖3-6-8,回旋加速器的工作原理是什么？帶電粒子最終獲得能量與哪些因素有關(guān)?,(2)電場(chǎng)的作用 回旋加速器兩個(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒正對(duì)截面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子經(jīng)過(guò)該區(qū)域時(shí)被加速 (3)交變電壓 為保證帶電粒子每次經(jīng)過(guò)窄縫時(shí)都被加速，使之能量不斷提高，需在窄縫兩側(cè)

5、加上跟帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)周期相同的交變電壓,2一回旋加速器，在外加磁場(chǎng)一定時(shí)，可把質(zhì)子(11H)加速到v，使它獲得的動(dòng)能為Ek，則： (1)能把粒子(24He)加速到的速度為_(kāi) (2)粒子獲得的動(dòng)能為_(kāi) (3)加速粒子的交流電壓周期與加速質(zhì)子的交流電壓周期之比為_(kāi),答案：(1) (2)Ek (3)21,思考與討論 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓半徑，與粒子的速度、磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度有什么關(guān)系？,思考與討論 假如粒子兩次經(jīng)過(guò)盒縫的時(shí)間間隔相同，這樣畫(huà)對(duì)嗎？,典例精析,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例1】 如圖369所示，兩個(gè)板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶正電的質(zhì)子以速度v0從O點(diǎn)

6、垂直射入已知兩板之間距離為d.板長(zhǎng)為d，O點(diǎn)是NP板的正中點(diǎn)，為使粒子能從兩板之間射出，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿(mǎn)足的條件(已知質(zhì)子帶電荷量為q，質(zhì)量為m),圖3-6-9,解析：如圖所示，由于質(zhì)子在O點(diǎn)的速度垂直于板NP，所以粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O一定位于NP所在的直線(xiàn)上如果直徑小于ON，則軌跡將是圓心位于ON之間的一段半圓弧,反思領(lǐng)悟：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的解題方法三步法 (1)畫(huà)軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫(huà)出軌跡 (2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系 (3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)

7、動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式,如圖3610所示，初速度為零的負(fù)離子經(jīng)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從離子槍T中水平射出，經(jīng)過(guò)一段路程后進(jìn)入水平放置的兩平行金屬板MN和PQ之間，離子所經(jīng)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)不考慮重力作用，離子的比荷q/m在什么范圍內(nèi)，離子才能打在金屬板上？,圖3-6-10,帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用回 旋加速器和質(zhì)譜儀 【例2】 回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子使它獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相連，以便在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每次穿過(guò)窄縫都得到加速，兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心

8、附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rm，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3611所示，問(wèn)：,圖3-6-11,(1)盒中有無(wú)電場(chǎng)？ (2)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？ (3)所加交流電頻率應(yīng)是多大，粒子角速度為多大？ (4)粒子離開(kāi)加速器時(shí)速度是多大，最大動(dòng)能為多少？ (5)設(shè)兩D形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，求加速到上述能量所需的時(shí)間(不計(jì)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間),如圖3612是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)下列

9、表述正確的是 ( ),圖3-6-12,A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具,B速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 C能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B D粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小,答案：ABC,帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)指在局部空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子從磁場(chǎng)區(qū)域外垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)經(jīng)歷一段勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也就是通過(guò)一段圓弧后離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域由于運(yùn)動(dòng)的帶電粒子垂直磁場(chǎng)方向，從磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)的方向不同，或磁場(chǎng)區(qū)域邊界不同，造成它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧軌道各有不同，可以從下圖中看出,創(chuàng)新拓展,解決這一類(lèi)問(wèn)題時(shí)，找到粒子在磁場(chǎng)中一段圓弧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心位置、半徑大小以及與半徑相關(guān)的幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵其中將進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)粒子受洛倫茲力和射出磁場(chǎng)時(shí)受洛倫茲力作用線(xiàn)延長(zhǎng)，交點(diǎn)就是圓弧運(yùn)動(dòng)的圓心,特別提醒：(1)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問(wèn)題，注意下列結(jié)論，再借助數(shù)學(xué)方法分析 剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切 當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越長(zhǎng)，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng) 當(dāng)速率v變化時(shí)，圓周角越大的，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng) (2)圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱(chēng)規(guī)律 從某一直線(xiàn)邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度