1、8-1 靜電場的保守性,點電荷的電場,結論: A僅與q0的始末位置有關，與路徑無關.,任意帶電體的電場,結論：靜電場力做功，與路徑無關.,（點電荷的組合）,靜電場的環(huán)路定理,靜電場是保守場,結論：沿閉合路徑一周，電場力作功為零.,8-2 電勢差和電勢,電勢能,靜電場是保守場，靜電場力是保守力. 靜電場力所做的功就等于電荷電勢能增量的負值.,電場力做正功，電勢能減少.,令,試驗電荷q0在電場中某點的電勢能，在數值上等于把它從該點移到零勢能處靜電場力所作的功.,END,注意：,電勢能的零點可以任意選取，但是在習慣上，當場源電荷為有限帶電體時，通常把電勢能的零點選取在無窮遠處。,空間a點的電勢能：,

2、電勢能為電場和位于電場中的電荷這個系統(tǒng)所共有。,注意：,電勢能是標量，可正可負。,電勢能的大小是相對的，電勢能的差是絕對的.,令,電勢零點的選?。?物理意義： 把單位正試驗電荷從點A移到無限遠處時靜電場力作的功.,有限帶電體以無窮遠為電勢零點，實際問題中常選擇地球電勢為零.,將單位正電荷從A移到B時電場力作的功,電勢差,靜電場力的功,原子物理中能量單位: 電子伏特eV,電勢的計算,1點電荷電場中的電勢,正電荷激發(fā)的電場中，各點的電勢為正； 負電荷激發(fā)的電場中，各點的電勢為負。,2 點電荷系的電勢,點電荷系電場中任一點的電勢，等于各個點電荷單獨存在時在該點處的電勢之代數和。,電勢疊加原理：,電荷

3、連續(xù)分布時,計算電勢的方法,（1）電勢疊加法 利用點電荷電勢的疊加原理,例 正電荷q均勻分布在半徑為R的細圓環(huán)上. 求環(huán)軸線上距環(huán)心為x處的點P的電勢.,解,討 論,通過一均勻帶電圓平面中心且垂直平面的軸線上任意點的電勢.,計算電勢的方法,（2）場強積分法 利用,已知在積分路徑上 的函數表達式,有限大帶電體，選無限遠處電勢為零.,例 真空中有一電荷為Q，半徑為R的均勻帶電球面. 試求 （1）球面外兩點間的電勢差； （2）球面內兩點間的電勢差； （3）球面外任意點 的電勢； （4）球面內任意點 的電勢.,解,（1）,（4）,例 “無限長”帶電直導線的電勢.,解,令,討論：能否選,END,等勢面,

4、電荷沿等勢面移動時，電場力做功為零.,電場中電勢相等的點所構成的面.,某點的電場強度與通過該點的等勢面垂直.,任意兩相鄰等勢面間的電勢差相等.,用等勢面的疏密表示電場的強弱,等勢面越密的地方，電場強度越大.,8-4 電勢梯度,電場中某一點的電場強度沿任一方向的分量，等于這一點的電勢沿該方向單位長度上電勢變化率的負值.,低電勢,高電勢,電勢梯度矢量：,電勢梯度的大小等于電勢在該點最大空間變化率；方向沿等勢面法向，指向電勢增加的方向。,矢量式：,電場強度等于電勢梯度的負值,例 用電場強度與電勢的關系，求均勻帶電細圓環(huán)軸線上一點的電場強度.,解,8-5 電荷在外電場中的電勢能,電勢能：電荷在電場中所

5、具有的勢能,電荷在電場中某點的電勢能等于它的電量與該點電勢的乘積。,注意：電勢能是屬于該電荷與產生電場的電荷系所共有的，是一種相互作用能。,8-6 電荷系的靜電能,帶電體系的靜電能,狀態(tài)a時的靜電能是什么？ 定義：把系統(tǒng)從狀態(tài)a 無限分裂到彼此相距無限遠的狀態(tài)中靜電場力作的功，叫作系統(tǒng)在狀態(tài)a 時的靜電勢能。簡稱靜電能。,兩個點電荷之間的相互作用能,不動 從無窮遠處移至r處做功為,三個點電荷,多個點電荷所組成的電荷系，相互作用能為,若只考慮一個帶電體，則其靜電能為組成它的各電荷元間的靜電互能，為,8-7 靜電場的能量,靜電能,能量存在于電荷,能量的載體是什么？,電荷？ 電場？,設一個半徑為R，表面均勻帶電Q的氣球，電場能量數值上等于將電量Q移至無限遠，電場力做的功,在氣球膨脹為任意半徑R時，電場強度為,此帶電氣球能量為,當氣球膨脹使半徑繼續(xù)膨脹增大dR時，由于斥力做功，電場能量減少,此時dR球殼內電場消失，