1、圖形的認識與測量,小升初基礎(chǔ)復(fù)習數(shù)學圖形與幾何,重點知識圖解,圖形的認識和測量,立體圖形,平面圖形,線（直線、射線、線段）和角,三角形,四邊形,圓（圓、扇形）,長方體、正方體,圓柱、圓錐,球,圖形的測量,周長,面積（面積、表面積）,體積（體積、容積）,知識梳理,一、線（直線、射線、線段）和角,1、直線,直線的表示方法 記作：直線ab或直線ba或直線a 直線 直線沒有端點，它可以向兩方無限延伸，不可以測量其長度； 兩點確定一條直線。,知識梳理,2、射線,射線的表示方法 記作：射線oa 射線 射線只有一個端點，只能向一方無限延伸，不可以測量長度； 從一點可以引出無數(shù)條射線。,知識梳理,3、線段,線

2、段 直線上任意兩點之間的部分叫做線段。這兩點叫做線段的端點。 線段的表示方法 線段的性質(zhì) 兩點之間，線段最短。,知識梳理,4、直線、射線和線段之間的聯(lián)系與區(qū)別,直線、射線和線段的聯(lián)系與區(qū)別,典型例題,判斷正誤。,1、直線是無限長的。,2、射線沒有端點。,3、一條直線上的兩點把這條直線分成3條射線。,填空題。,下圖中共有（ ）條直線，（ ）條射線，（ ）條線段。,分析:直線1條；射線8條，分別是以a、b、c、d為端點左右兩條，有428條；線段有6條，分別是線段ab、bc、cd、ac、bc、ad。,1,8,6,知識梳理,5、兩條直線之間的關(guān)系,關(guān)系展示圖,知識梳理,5、兩條直線之間的關(guān)系,垂直 經(jīng)

3、過直線上或直線外一點，有且只有一條直線和已知直線垂直。 從直線外一點到直線的線段中，垂線段最短。 平行 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條線段與這條直線平行。 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。,典型例題,如下圖，分別過a點，畫兩條直線的垂線。,分析:畫垂線的方法,三角板的一條直邊與已知直線重合；平移三角板，使另一條直邊與點重合；按住三角板，沿一條直角邊向另一條直角邊畫直線。,解:如圖，直線ab、ac就是所要畫的垂線，垂足分別是點b和點c。,知識梳理,6、角,角的組成 2條邊；1個頂點。 角的表示方法 記作：aob或boa或1 角的分類,知識梳理,6、角,角的大小是由兩條邊張

4、開的程度決定的，與邊的長短無關(guān)。 例如：用一個能將物體放大10倍的放打井觀察一個45的角，角的大小不變。 角的度量 角的計量單位是“度”，用“”表示。 例如：45度記作“45”。 一般度量角的工具是量角器。,知識梳理,1,1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的頂點重合；,2、零度刻度線和角的一條邊重合；,3、角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。,50,50,50,50,50,0,6、角,典型例題,下圖是一長方體折起來以后的圖形。已知130，2的度數(shù)是多少？,解：如果把折起來的紙打開，就可以得到由2個2和1個1組成的1個平角； 所以，2（18030）275。,典型例題,右

5、圖中aocdob90，236，則1（ ）度。,分析:圖中3個角是由4條射線相交于一點組成，并且由已知條件的，3和2為同一個角的兩部分，所以2903；同理1 903，所以1236。,36,重點知識圖解,圖形的認識和測量,立體圖形,平面圖形,線（直線、射線、線段）和角,三角形,四邊形,圓（圓、扇形）,長方體、正方體,圓柱、圓錐,球,圖形的測量,周長,面積（面積、表面積）,體積（體積、容積）,知識梳理,二、三角形,1、三角形的分類,按角分 按邊分,知識梳理,2、三角形,性質(zhì) 三角形具有穩(wěn)定性； 三角形兩邊之和大于第三邊。 內(nèi)角和 三角形的內(nèi)角和是180。 n邊形的內(nèi)角和（n2）180,典型例題,用長

6、度分別是2、3、5厘米的小棒可以圍成一個三角形。（ ）,兩個完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是180。（ ）,兩個完全一樣的三角尺拼成一個長方形，這個三角形的內(nèi)角和是180。（ ）,典型例題,若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是6:2:1，那么這是一個（ ）三角形。,分析:需先求出角的度數(shù)后判定是什么三角形。根據(jù)三個角的比可求出三角形中最大的角是： ，因為120的角是鈍角，所以是鈍角三角形。,鈍角,重點知識圖解,圖形的認識和測量,立體圖形,平面圖形,線（直線、射線、線段）和角,三角形,四邊形,圓（圓、扇形）,長方體、正方體,圓柱、圓錐,球,圖形的測量,周長,面積（面積、表面積）,體

7、積（體積、容積）,知識梳理,三、四邊形,1、四邊形的特征,知識梳理,三、四邊形,2、四邊形的關(guān)系圖,典型例題,判斷正誤。,1、兩個完全一樣的三角形能拼成一個長方形。,2、正方形也是一個平行四邊形。,3、兩個高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。,重點知識圖解,圖形的認識和測量,立體圖形,平面圖形,線（直線、射線、線段）和角,三角形,四邊形,圓（圓、扇形）,長方體、正方體,圓柱、圓錐,球,圖形的測量,周長,面積（面積、表面積）,體積（體積、容積）,知識梳理,1、圓,所有半徑r相等， 直徑d相等，且d2r。,四、圓,2、扇形,r半徑 n圓形角度數(shù),知識梳理,3、環(huán)形,大圓、小圓圓心重合， 大圓

8、半徑r， 小圓半徑r。,重點知識圖解,圖形的認識和測量,立體圖形,平面圖形,線（直線、射線、線段）和角,三角形,四邊形,圓（圓、扇形）,長方體、正方體,圓柱、圓錐,球,圖形的測量,周長,面積（面積、表面積）,體積（體積、容積）,知識梳理,長方體與正方體的相同點與不同點,一、長方體、正方體,名稱,特征,典型例題,李老師有一個正方體教具，里面放了一個禮品，準備送給答對問題的同學。下面的四幅展開圖中，哪幅是圖中正方體的展開圖？,重點知識圖解,圖形的認識和測量,立體圖形,平面圖形,線（直線、射線、線段）和角,三角形,四邊形,圓（圓、扇形）,長方體、正方體,圓柱、圓錐,球,圖形的測量,周長,面積（面積、

9、表面積）,體積（體積、容積）,知識梳理,圓柱和圓錐的特征,二、圓柱、圓錐,重點知識圖解,圖形的認識和測量,立體圖形,平面圖形,線（直線、射線、線段）和角,三角形,四邊形,圓（圓、扇形）,長方體、正方體,圓柱、圓錐,球,圖形的測量,周長,面積（面積、表面積）,體積（體積、容積）,知識梳理,三、球,球的表面是一個曲面 o球心 半徑r，直徑d，d2r,球,重點知識圖解,圖形的認識和測量,立體圖形,平面圖形,線（直線、射線、線段）和角,三角形,四邊形,圓（圓、扇形）,長方體、正方體,圓柱、圓錐,球,圖形的測量,周長,面積（面積、表面積）,體積（體積、容積）,知識梳理,1、平面圖形的周長和面積公式,一、

10、周長與面積,知識梳理,1、平面圖形的周長和面積公式,a,b,h,知識梳理,1、平面圖形的周長和面積公式,典型例題,一個長方形的長是80米，它是寬的4倍，這個長方形的面積是多少?,分析:要求長方形的面積，必須知道長和寬。在題目中，長是80米，但寬是未知數(shù)，因此要先求出寬是多少，然后才能求面積。,解:長方形的寬：80420（米） 長方形的面積：80201600（平方米）,典型例題,下圖中的六個圓的半徑都是4厘米，那么圖中長方形的面積是多少平方厘米？,解:長方形的長是：42324（厘米） 長方形的寬是：42216（厘米） 長方形的面積：2416384（平方厘米）,典型例題,右圖是一個梯形，高為6厘米

11、。求它的面積。（單位：厘米）,解:66218（平方厘米）,分析:已知梯形的高是6厘米，那么需要求出上底和下底的長。由圖可知，左右兩個三角形是等腰直角三角形，由此可以知道上底和下底的和是6厘米。,重點知識圖解,圖形的認識和測量,立體圖形,平面圖形,線（直線、射線、線段）和角,三角形,四邊形,圓（圓、扇形）,長方體、正方體,圓柱、圓錐,球,圖形的測量,周長,面積（面積、表面積）,體積（體積、容積）,知識梳理,表面積與體積公式,二、表面積與體積,知識梳理,表面積與體積公式,c是底面周長,典型例題,一個圓柱的高是37.68厘米，它的側(cè)面展開后恰好是正方形，這個圓柱的體積是多少立方厘米（取3.14，結(jié)果保留整數(shù)）,分析:側(cè)面展開后是正方形，可以知道圓柱