1、電氣工程基礎系統(tǒng)篇,第2章 電力系統(tǒng)各元件的數(shù)學模型,同步發(fā)電機 變壓器 輸電線路 負荷,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,一、電力線路的正（負）序參數(shù) 三相電力線路的原始參數(shù)以單位長度的電路參數(shù)來表示 單位長度線路的串聯(lián)電阻r1 單位長度線路的串聯(lián)電抗x1 單位長度線路的并聯(lián)電導g1 單位長度線路的并聯(lián)電納b1 各參數(shù)可以通過計算或測量來確定,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,串聯(lián)電阻 反映線路通過電流時產(chǎn)生的有功功率損耗效應，直流電阻通常小于交流電阻 集膚效應：導線交流電阻與直流電阻的比值隨著頻率的升高而增大，隨導線截面積的增大而上升 對銅、鋁絞線，當截面積不是特別大時，頻

2、率50-60Hz的交流電阻與直流電阻相差甚微 鋼芯鋁絞線的交流電阻與鋁線部分的直流電阻差別很小 一般電力系統(tǒng)計算中均可用直流電阻代替有效電阻 電阻值與溫度有關 產(chǎn)品手冊提供溫度為20oC時單位長度的直流電阻，應根據(jù)實際溫度進行修正,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,每相單位長度線路的交流電阻,200C時的電阻率（ mm2/km） 鋁：31.5 mm2/km 銅： 18.8 mm2/km,導線的額定截面積（mm2）,溫度修正：,電阻溫度系數(shù) 鋁：0.00382（1/0C） 銅：0.0036（1/0C）,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,并聯(lián)電導 線路帶電時絕緣介質中產(chǎn)生的泄漏電流

3、及導體附近空氣游離而產(chǎn)生有功功率損耗 110kV以下的架空線路，與電壓有關的有功功率損耗多由絕緣子表面泄漏電流引起的 110kV及以上電壓架空線路，與電壓有關的有功功率損耗多由電暈放電現(xiàn)象引起的 一相對地等值電導 電暈損耗和泄露電流通常很小，可以認為g1=0,三相線路每千米的電暈有功功率損耗（kW）,線路的線電壓（kV）,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,安培定律：電流周圍存在磁場，磁場H方向與電流的方向有關，其關系可以由右手螺旋定則來判斷 (1) 通電直導線中的安培定則：用右手握住通電直導線，讓大拇指指向電流的方向，那么四指的指向就是磁感線的環(huán)繞方向,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與

4、等值電路,安培定律：電流周圍存在磁場，磁場H方向與電流的方向有關，其關系可以由右手螺旋定則來判斷 (2) 通電螺線管中的安培定則：用右手握住通電螺線管，使四指彎曲與電流方向一致，那么大拇指所指的那一端是通電螺線管的N極,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,串聯(lián)電抗（電感） 反映載流導體的磁場效應 單根長導線的自感：磁力線是一簇同心圓,兩根平行長導線的互感,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,三相線路的電感 D12 (Dab )D23 (Dbc ) D31 (Dca ),2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,三相線路均勻換位 每相單位長度

5、線路的電抗 其中 為三相導線的幾何均距 為導線材料的相對導磁系數(shù) 為導線的平均幾何半徑,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,220 kV及以上的超高壓架空線路，為了減小電暈放電和單位長度電抗，采用分裂導線 分裂數(shù)n，導線半徑r時的等值半徑,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,高斯定律：表明在閉合曲面內的電荷分布與產(chǎn)生的電場E之間的關系，穿過一封閉曲面的電力線總數(shù)與封閉曲面所包圍的電荷量成正比，即電場強度在一封閉曲面上的面積分與封閉曲面所包圍的電荷量成正比,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,并聯(lián)電納（電容） 反映帶電導體周圍的電場效應,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路

6、,一相對地等值電納 對分裂導線,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,二、電力線路正（負）序單相等值電路 對不是很長的線路（300 km），不考慮分布特性，而采用集中參數(shù)及其等值電路；對較長、電壓等級較高的線路（300 km），應考慮其參數(shù)的分布特性 集中參數(shù)模型,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,輸電線路單相集中參數(shù)等值電路,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,長度較短（100 km）、較低電壓等級（60 kV）的輸電線路，對并聯(lián)電導和電納忽略不計,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,分布參數(shù)模型,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,由 可得,2.3.1 電力線

7、路正負序參數(shù)與等值電路,對x求導 解微分方程組,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,線路特性阻抗 線路傳播系數(shù) 則,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,由雙曲函數(shù)的定義 得,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,對形等值電路 對T形等值電路,2.3.1 電力線路正負序參數(shù)與等值電路,？,2.3.2 電力線路的零序阻抗,三相輸電線路的零序阻抗，是當三相線路流過零序電流，即完全相同的三相交流電流時每相的等值阻抗 在三相架空輸電線路零序電流以大地作為回路的情況下，三相架空輸電線可看作由三個“導線-大地”回路所組成 每根導線-大地回路單位長度的自阻抗,2.3.2 電力線路的零序阻抗,三

8、相導線之間的互阻抗可近似用下式表示 當三相零序電流流過三相輸電線，從大地流回時，每相的等值零序阻抗為 即零序電抗較之正序電抗幾乎大三倍,電力線路的電暈放電,第2章 電力系統(tǒng)各元件的數(shù)學模型,同步發(fā)電機 變壓器 輸電線路 負荷,負荷的數(shù)學模型,負荷是電力系統(tǒng)的重要組成部分，電力系統(tǒng)的分析和計算必須要建立負荷模型 對某一具體的用電設備建立其負荷模型并不困難，但對電力系統(tǒng)分析中成千上萬的負荷模型不可能逐一進行描述 負荷模型的特點：多樣性、隨機性和時變性 經(jīng)驗證明，負荷模型的精度對系統(tǒng)分析的結論具有很大的影響,負荷的種類,按用戶的性質分：工業(yè)負荷、農業(yè)負荷、商業(yè)負荷、城鎮(zhèn)居民負荷等 按用電設備類型分：

9、感應電動機、同步電機、整流設備、照明、電熱及空調等,建立負荷模型的主要方法,綜合統(tǒng)計法：將節(jié)點負荷看成個別用戶的集合，先將這些用戶的用電器分類，并確定各種類型的用電器的平均特性，然后統(tǒng)計出各類用電器所占的比重，從而綜合得出總的負荷模型 總體辨測法：先從現(xiàn)場采集測量數(shù)據(jù)，然后確定一個合適的負荷數(shù)學模型結構，再根據(jù)現(xiàn)場的測試數(shù)據(jù)辨識出模型中所含的參數(shù)值,負荷模型的分類,靜態(tài)模型 vs. 動態(tài)模型 線性模型 vs. 非線性模型 電壓相關模型 vs. 頻率相關模型 機理模型 vs. 輸入輸出模型,靜態(tài)負荷模型多項式形式,靜態(tài)電壓模型 其中，,靜態(tài)負荷模型多項式形式,靜態(tài)頻率模型 其中，,靜態(tài)負荷模型指

10、數(shù)形式,靜態(tài)負荷模型指數(shù)形式,動態(tài)負荷模型,當電壓大范圍變化時，靜態(tài)負荷模型將對分析結果帶來較大誤差，需要采用動態(tài)負荷模型 負荷的動態(tài)特性主要取決于感應電動機的暫態(tài)行為，動態(tài)負荷模型主要是感應電動機的數(shù)學模型 動態(tài)負荷模型分為計及機電暫態(tài)過程和計及機械暫態(tài)過程兩種類型，后者的容量較小,對稱分量法：回顧與總攬,三個不對稱相量可用三組對稱相量來表示 引起系統(tǒng)不對稱運行的原因？ 采用單相表示三相的簡化方法不再適用，如何處理？ 對稱分量法即是解決此問題的常用方法,對稱分量法：回顧與總攬,不對稱三相系統(tǒng)的對稱分量合成,對稱正序組,對稱零序組,對稱負序組,對稱分量法：回顧與總攬,不對稱三相系統(tǒng)的對稱分量合

11、成 一組不對稱的三相相量 Fabc=Fa Fb FcT，可分解為三組三相對稱的相量F120：,a相基準相(參考相),對稱分量法：回顧與總攬,正序、負序、零序均為三相對稱組，可以用單相進行分析 對稱分量的分解與合成適應于任何不對稱三相相量(系統(tǒng))(V、E、I、 ) 通常以a相為基準相，為簡便計，略去下標 “a” 相序變換是一種線性坐標變換,對稱分量法：回顧與總攬,S,相序 阻抗矩陣,某相序的I(V)激勵只產(chǎn)生同相序的V(I)響應,對稱分量獨立性,三相阻抗矩陣,對稱分量法：回顧與總攬,元件序阻抗：元件上施加某相序電壓與其對應的相序電流之比,正序阻抗,負序阻抗,零序阻抗,對稱分量法：回顧與總攬,同步

12、發(fā)電機的負序和零序阻抗：當三相定子電流為負序或零序電流時，呈現(xiàn)出的阻抗 不對稱短路時，發(fā)電機內部及網(wǎng)絡中電磁現(xiàn)象十分復雜 定子通入負序電流時繞組電流成分：（1）定子基頻負序電流的作用；（2）定子非周期（自由直流）電流的作用，為簡化分析，定義負序電抗為定子基頻負序電壓與對應負序電流之比值 基頻零序電流零序漏磁通X0為定子繞組漏電抗，其值與繞組結構有關，且小于正序漏電抗,對稱分量法：回顧與總攬,變壓器的零序等值電路與零序電抗 變壓器是靜止元件，三相電流相序不改變每相一次/二次繞組電磁耦合關系 正、負、零序等值電路具有相同形式 1、2序電流的相序不同不影響變壓器的漏磁通及互磁通分布，x1=x2 0序

13、電流對應的繞組漏磁通與1、2序無異x0=x1 =x2 0序電流對應的互磁通路徑的磁導從而 xm0 與變壓器的鐵芯結構有關 1、2序電流的流通與繞組接線無關，0序電流的流通則與之有關 繞組電阻與電流相序無關1、2、0電阻相等,每相的主磁通 0 都經(jīng)鐵芯形成通路并與二次繞組匝鏈， 與1、2序磁通相同xm0=xm1=xm2；,對稱分量法：回顧與總攬,三相變壓器組、三相四柱式、三相五柱式變壓器,變壓器零序勵磁電抗,每相的主磁通 0 都受到另兩相 0 的抵制，不能經(jīng)鐵芯柱、只能 被迫經(jīng)絕緣介質和外殼形成回路 磁阻很大(磁導很小) 勵磁電抗很小 : xm0xm1=xm(2) ；,三相三柱變壓器,變壓器零序

14、勵磁電抗,對稱分量法：回顧與總攬,變壓器零序等值電路與外電路的連接,0 序等值電路與外電路的連接取決于 I0 流通路徑與變壓器三相繞組聯(lián)結形式及中性點接地方式有關 不對稱短路時，零序電壓施加于相線與大地之間 當某側施加零序電壓且能產(chǎn)生零序電流 ，則該側與外電路接通：只有 Y0 側才能與外電路接通 繞組中，E0 不能作用到外電路中，但能在三相繞組中形成環(huán)流,對稱分量法：回顧與總攬,xm(0),對稱分量法：回顧與總攬,（1）Y,d、Y,y,（2）YN,d,（3）YN,y,d,（4）YN,yn,d,對稱分量法：回顧與總攬,YN,d,對稱分量法：回顧與總攬,YN,y,d,對稱分量法：回顧與總攬,YN,yn,d,對稱分量法：回顧與總攬,YN,yn,d 中性點有接地阻抗,對稱分量法：回顧與總攬,輸電線路的零序等值電路與零序電抗 輸電線路是靜止元件，正、負序參數(shù)相同 三相輸電線路的零序阻抗，是當三相線路流過零序電流（從大地流回），即完全相同的三相交流電流時每相的等值阻抗，可看作由三個“導線-大地”回路所組成：自阻抗 + 互阻抗，近似為正（負）序電抗的3倍,復習與預習,理解架空輸電線路的4個基本參數(shù)分別對應何種物理現(xiàn)象，掌握3種等值電路及其適用場合