1、一階系統(tǒng)的頻率特性： 1) 一階系統(tǒng)是一個(gè)低通環(huán)節(jié)。只有當(dāng) 遠(yuǎn)小于1/ 時(shí)，幅頻響應(yīng)才接近于1，只適用于被測量緩慢或低頻的參數(shù)。,2) 幅頻特性降為原來的0.707（即3dB)，相位角滯后45o ，時(shí)間常數(shù) 決定了測試系統(tǒng)適應(yīng)的工作頻率范圍。,測試技術(shù)與信號處理,第三節(jié) 測量裝置的動(dòng)態(tài)特性,3) 波德圖可以用一條折線來近似描述。 點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)折頻率。,一階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng),測試技術(shù)與信號處理,第三節(jié) 測量裝置的動(dòng)態(tài)特性,h(t),溫度 濕度 酒精,測試技術(shù)與信號處理,第三節(jié) 測量裝置的動(dòng)態(tài)特性,2. 二階系統(tǒng)（Second-order system）,稱重(應(yīng)變片),加速度(壓電),典型系統(tǒng)1,在

2、動(dòng)圈式電表中，由永久磁鋼所形成的磁場和通電線圈所形成的動(dòng)圈磁場相互作用而產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩使線圈產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，動(dòng)圈作偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的方程式為,典型系統(tǒng)2,測試技術(shù)與信號處理,第三節(jié) 測量裝置的動(dòng)態(tài)特性,y,該系統(tǒng)的頻響函數(shù)為,測試技術(shù)與信號處理,第三節(jié) 測量裝置的動(dòng)態(tài)特性,典型系統(tǒng)3,將上式傅里葉變換，得：,如圖所示的彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)方程為：,二階系統(tǒng),數(shù)學(xué)表述：,傳遞函數(shù)：,頻率響應(yīng)函數(shù)：,測試技術(shù)與信號處理,第三節(jié) 測量裝置的動(dòng)態(tài)特性,靜態(tài)靈敏度,系統(tǒng)固有頻率,阻尼比,對二階系統(tǒng)而言，主要的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)是系統(tǒng)固有頻率 wn 和阻尼比 z 。,頻率響應(yīng)函數(shù)：,傳遞函數(shù)：,第三節(jié) 測量

3、裝置的動(dòng)態(tài)特性,測試技術(shù)與信號處理,令：,令：S1靈敏度歸一處理,第三節(jié) 測量裝置的動(dòng)態(tài)特性,測試技術(shù)與信號處理,幅頻特性,相頻特性,幅頻曲線,相頻曲線,伯德圖 （教材第55頁） 圖2-16,典型系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性,測試技術(shù)與信號處理,第三節(jié) 測量裝置的動(dòng)態(tài)特性,測試技術(shù)與信號處理,第三節(jié) 測量裝置的動(dòng)態(tài)特性,阻尼系數(shù)和固有頻率的作用,阻尼系數(shù)增大,固有頻率減小,二階系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)為,測試技術(shù)與信號處理,第三節(jié) 測量裝置的動(dòng)態(tài)特性,1）當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí) ， 。,3）二階系統(tǒng)的伯德圖可用折線來近似。在 段，A()可用0dB水平線近似。在 段，可用斜率為-40dB/10倍頻的直線來近似。,在

4、段，j (w)很小，且和頻率近似成正比增加。在 段， j (w)趨近于180，即輸出信號幾乎和輸入反 相。在w 靠近 區(qū)間， j (w) 隨頻率的變化而劇烈變化，而且 越小，這種變化越劇烈。,測試技術(shù)與信號處理,第三節(jié) 測量裝置的動(dòng)態(tài)特性,二階系統(tǒng)的特點(diǎn)：,2）影響二階系統(tǒng)的參數(shù)是固有頻率和阻尼比。在通常使用的頻率范圍內(nèi)，又以固有頻率的影響最為重要，它是選擇工作頻率范圍的依據(jù)。在 附近，系統(tǒng)幅頻特性受阻尼比影響極大。當(dāng) 時(shí)，系統(tǒng)將發(fā)生共振。,5）二階系統(tǒng)是一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)，如圖2-18所示。,測試技術(shù)與信號處理,第三節(jié) 測量裝置的動(dòng)態(tài)特性,從測量工作的角度看，總是希望在寬廣的頻帶內(nèi)由于頻率特性不理

5、想所引起的誤差盡可能小。為此，要選擇恰當(dāng)?shù)墓逃蓄l率和阻尼比的組合，以便獲得較小的誤差。,理論分析表明，任何分母中s高于三次（n3）的高階系統(tǒng)都可以看成若干一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的組合（串聯(lián)或并聯(lián)），分析并了解一階和二階系統(tǒng)傳輸特性是分析并了解高階、復(fù)雜系統(tǒng)傳輸特性的基礎(chǔ)。,脈沖響應(yīng)函數(shù),測試技術(shù)與信號處理,第二章 測試裝置的基本特性,第四節(jié) 測試裝置對任意輸入的響應(yīng),一、系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng),將輸入 x(t) 分割成眾多相鄰接的、持續(xù)時(shí)間為 Dt 的脈沖信號。,在t時(shí)刻系統(tǒng)的輸出,對Dt 取極限，得,x(t)和h(t)的卷積為,輸出y(t) 等于輸入x(t)和系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)的卷積。,測試

6、技術(shù)與信號處理,第四節(jié) 測試裝置對任意輸入的響應(yīng),系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng),將輸入 x(t) 分割成眾多相鄰接的、持續(xù)時(shí)間為 Dt 的脈沖信號。,在t時(shí)刻系統(tǒng)的輸出,對Dt 取極限，得,x(t)和h(t)的卷積為,輸出y(t) 等于輸入x(t)和系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)的卷積,它是系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的最基本表達(dá)式，其形式簡單，含義明確。但是，卷積計(jì)算卻是一件麻煩事。利用h(t) 同H(s)、H(w)的關(guān)系，以及拉氏變換、傅氏變換的卷積定理，即可將卷積運(yùn)算變換成復(fù)數(shù)域、頻率域的乘法運(yùn)算，從而大大簡化了計(jì)算工作。,&,二、系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng),單位階躍輸入：,測試技術(shù)與信號處理,第四節(jié) 測試裝置對任

7、意輸入的響應(yīng),一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：,一階系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng)：,t = (3-4)t 時(shí)， （ 5%）,測試技術(shù)與信號處理,第四節(jié) 測試裝置對任意輸入的響應(yīng),一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 圖2-20（教材第57頁）,測試技術(shù)與信號處理,第四節(jié) 測試裝置對任意輸入的響應(yīng),結(jié)論：一階裝置的時(shí)間常數(shù)t 越小越好。,一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：,測試技術(shù)與信號處理,第四節(jié) 測試裝置對任意輸入的響應(yīng),二階系統(tǒng)對單位 階躍輸入的響應(yīng),穩(wěn)態(tài)輸出誤差為零。,阻尼比直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。 時(shí)超調(diào)量最大(100%) 且持續(xù)振蕩，無法達(dá)到穩(wěn)態(tài)。 ，系統(tǒng)可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一階系統(tǒng)串聯(lián)。 選在0.6-0.

8、8之間，系統(tǒng)以較短時(shí)間進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。,二階系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng)：,測試技術(shù)與信號處理,第四節(jié) 測試裝置對任意輸入的響應(yīng),穩(wěn)態(tài)輸出誤差為零。,系統(tǒng)的響應(yīng)在很大程度上決定于阻尼比 和固有頻率 。 為系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)所決定。 越高，系統(tǒng)的響應(yīng)越快。,雖無振蕩，但需超長的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)態(tài),測試技術(shù)與信號處理,第二章 測試裝置的基本特性,第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件,設(shè)有一個(gè)測量裝置，其輸出y(t)與輸入x(t)滿足關(guān)系,其中，A0 和t0 都是常數(shù),此式表明該裝置的輸出波形與輸入信號的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時(shí)間上延遲了t0 而已（如圖所示），認(rèn)為：測量系統(tǒng)具有不失真測量的特性。,t

9、0,對上式做傅立葉變換，如下：,考慮到測試系統(tǒng)的實(shí)際情況，當(dāng) t 0 時(shí)，x(t) = 0，y(t) = 0，于是有,由此可見，若要測試系統(tǒng)的輸出波形不失真，則其幅頻特性和相頻特性應(yīng)分別滿足,測試技術(shù)與信號處理,第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件,&,A(w)不等于常數(shù)時(shí)所引起的失真稱為幅值失真。,其物理意義是：輸入信號中各頻率成分的幅值通過此系統(tǒng)所乘的系數(shù)相同，即幅頻特性具有無限寬的通頻帶；輸入信號中各頻率成分的相位角在通過此系統(tǒng)時(shí)作與頻率成正比的滯后移動(dòng)，滯后的時(shí)間都相同，即相頻特性是通過原點(diǎn)、向負(fù)方向伸展的直線。,測試技術(shù)與信號處理,第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件,j(w)與w之間的非線性關(guān)系所

10、引起的失真稱為相位失真。,測試技術(shù)與信號處理,第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件,圖2-23 信號中不同頻率成分通過測量系統(tǒng)后的輸出 （教材第58頁）,實(shí)際的測量系統(tǒng)往往難以做到完全符合不失真測量條件。根據(jù)測量精度的要求，只要被測信號的頻帶寬度處于測量裝置的工作頻率范圍內(nèi)，滿足不失真測量條件，便認(rèn)為是不失真測量裝置。,不失真的測量裝置,失真的測量裝置,測試技術(shù)與信號處理,第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件,通頻帶：一個(gè)實(shí)際的測量裝置，通過做其幅頻特性圖和相頻特性圖，可得到其低端截止頻率 f1和高端截止頻率 f2，寬度為( f2- f1)的頻率范圍被稱為測試裝置的通頻帶。整個(gè)系統(tǒng)的通頻帶寬度取決于各環(huán)節(jié)高端

11、截止頻率的下限和低端截止頻率的上限。,f1,f2,通頻帶,-3dB,實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)注意的問題：在信號傳輸中失真是不可避免的，為了使失真限制在允許范圍內(nèi)，要求測量裝置的通頻帶與信號的占有頻帶相適應(yīng)。,測試技術(shù)與信號處理,第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件,用窄帶裝置去測量寬帶信號會(huì)帶來過大失真；,用寬帶裝置去測量窄帶信號，雖然不會(huì)產(chǎn)生過大失真，但裝置的選擇性下降，同時(shí)會(huì)帶來干擾與噪聲的增加，這也是不希望的。,要選用合適的測量裝置，在測量頻率范圍內(nèi)，其幅頻、相頻特性接近不失真測試條件。,對輸入信號做必要的前置處理，及時(shí)濾去非信號頻帶內(nèi)的噪聲。,測試技術(shù)與信號處理,第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測量的條件,對于一階系統(tǒng)

12、，時(shí)間常數(shù)t 越小，響應(yīng)快，近于滿足測試不失真條件的頻帶也寬t 越小越好,對于二階系統(tǒng)，在w 0.3wn 范圍內(nèi)，j (w)的數(shù)值較小，相頻特性曲線接近直線；A(w)的變化小于10 %。,在w (2.5 3)wn 范圍內(nèi)，j (w) 接近-180，把測量信號反相180基本滿足不失真條件；A(w)太小，輸出幅值也太小。, w 在 (0.3 2.5)wn區(qū)間內(nèi)，裝置的頻率特性受 z 的影響很大，需作具體分析。,對于二階系統(tǒng)，z = 0.6 0.8 時(shí)，可獲得較為合適的綜合特性。當(dāng)z = 0.7 時(shí)，在 0 0.58 wn 范圍內(nèi)，A(w)的變化小于5 %，同時(shí)j (w) 接近于直線 近于滿足測試不

13、失真條件。,任何一個(gè)測試系統(tǒng)，都需要通過實(shí)驗(yàn)的方法來確定系統(tǒng)輸入、輸出關(guān)系，這個(gè)過程稱為標(biāo)定。即使經(jīng)過標(biāo)定的測試系統(tǒng)，也應(yīng)當(dāng)定期校準(zhǔn)，這實(shí)際上就是要測定系統(tǒng)的特性參數(shù)。,第六節(jié) 測量裝置動(dòng)態(tài)特性的測定,目的：通過做動(dòng)態(tài)參數(shù)檢測，確定系統(tǒng)的不 失真工作頻段是否符合要求。,方法：用標(biāo)準(zhǔn)信號輸入，測出其輸出信號，從 而求得需要的特性。,標(biāo)準(zhǔn)信號:正弦信號、脈沖信號、階躍信號。,測試技術(shù)與信號處理,第二章 測試裝置的基本特性,一、頻率響應(yīng)法,測試技術(shù)與信號處理,第六節(jié) 測量裝置動(dòng)態(tài)特性的測定,方法：,理論依據(jù)：,輸入各種頻率的正弦信號，測量系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出信號，作出對應(yīng)頻率成分的輸出與輸入信號的幅值比（

14、幅頻特性）和相位差（相頻特性），這是最為精確的方法。,作業(yè)：用上述頻率響應(yīng)法和熟悉的儀器，設(shè)計(jì)測量某測試系統(tǒng)（電系統(tǒng)）頻率特性的實(shí)驗(yàn)方案。 要求： 設(shè)計(jì)并說明測量該系統(tǒng)的連接圖； （包括使用的儀器設(shè)備名稱） 設(shè)計(jì)并詳細(xì)說明實(shí)驗(yàn)步驟； 說明需要觀測和記錄的數(shù)據(jù)。 11月8日（周四）交,測試技術(shù)與信號處理,第六節(jié) 測量裝置動(dòng)態(tài)特性的測定,通過幅頻或相頻特性直接確定其動(dòng)態(tài)特性參數(shù)t。,測試技術(shù)與信號處理,第六節(jié) 測量裝置動(dòng)態(tài)特性的測定,一階裝置,-3dB,對于欠阻尼系統(tǒng)（z1）,參數(shù)可從相頻特性曲線直接估計(jì)，但相角測量較困難。通常通過幅頻曲線估計(jì)其參數(shù)。,測試技術(shù)與信號處理,第六節(jié) 測量裝置動(dòng)態(tài)特性

15、的測定,二階裝置,動(dòng)態(tài)特性參數(shù),固有頻率,& 阻尼比 z,令,有,阻尼比為,有時(shí)也可用下式求 z ：,若阻尼比很小, 則,相頻曲線,該點(diǎn)的斜率直接反映 z 大小,最低頻的幅頻特性值,優(yōu)點(diǎn)：直觀 缺點(diǎn)：無法獲得理想的 單位脈沖輸入,測試技術(shù)與信號處理,第六節(jié) 測量裝置動(dòng)態(tài)特性的測定,二、階躍響應(yīng)法,測試技術(shù)與信號處理,第六節(jié) 測量裝置動(dòng)態(tài)特性的測定,1. 由一階裝置的階躍響應(yīng)求其動(dòng)態(tài)特性參數(shù), 測得一階裝置的階躍響應(yīng)，取該輸出值達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)值的63%所經(jīng)過的時(shí)間作為時(shí)間常數(shù)t 。但測量結(jié)果的可靠性很差。, 將一階裝置的階躍響應(yīng)表達(dá)式改寫為,根據(jù)測得 值作出 曲線，根據(jù)其斜率值確定時(shí)間常數(shù)t。,測

16、試技術(shù)與信號處理,第六節(jié) 測量裝置動(dòng)態(tài)特性的測定,兩邊取對數(shù),如果測得響應(yīng)為較長瞬變過程，則可利用任意兩個(gè)超調(diào)量 和 來求取其阻尼比和固有頻率。,測試技術(shù)與信號處理,第六節(jié) 測量裝置動(dòng)態(tài)特性的測定,2. 由二階裝置的階躍響應(yīng)求其動(dòng)態(tài)特性參數(shù),在測得 M 之后，可按上式求取阻尼比 z。,對一個(gè)典型二階系統(tǒng)輸入一脈沖信號，從響應(yīng)的記錄曲線上測得其振蕩周期為4ms，第三個(gè)和 第十一個(gè)振蕩的單峰幅值分別為12mm和4mm。試求該系統(tǒng)的固有頻率 wn 和 阻尼率z。,測試技術(shù)與信號處理,第六節(jié) 測量裝置動(dòng)態(tài)特性的測定,實(shí)際測量工作中，測量系統(tǒng)和被測對象會(huì)產(chǎn)生相互作用。測量裝置構(gòu)成被測對象的負(fù)載。彼此間存

17、在能量交換和相互影響，以致系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不再是各組成環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的疊加或連乘。,第七節(jié) 負(fù)載效應(yīng),U0,令R1=100KW，R2=150KW，E=150V， U0=90V Rm=150KW，得：U1=64.3V，誤差達(dá)28.6%。 Rm=1MW，得：U1=84.9V，誤差為5.7%。,測試技術(shù)與信號處理,第二章 測試裝置的基本特性,負(fù)載效應(yīng)對測量結(jié)果的影響有時(shí)是很大的,減輕負(fù)載效應(yīng)的措施,1）提高后續(xù)環(huán)節(jié)（負(fù)載）的輸入阻抗。,2）在原來兩個(gè)相連接的環(huán)節(jié)之中，插入高輸入阻抗、低輸出阻抗的放大器。,3）使用反饋或零點(diǎn)測量原理，使后面的環(huán)節(jié)幾乎不從前環(huán)節(jié)吸取能量。,測量過程中，除待測量信號外，各種不可見的、隨機(jī)的信號可能出現(xiàn)在測量系統(tǒng)中。這些信號與有用信號疊加在一起，嚴(yán)重扭曲測量結(jié)果。,第八節(jié) 測量系統(tǒng)的抗干擾,測量系統(tǒng),測試技術(shù)與信號處理,第二章 測試裝置的基本特性,被測信號,輸出,1)電磁干擾:干擾以電磁波輻射方式經(jīng)空間串入測量 系統(tǒng)。,2)信道干擾：信號在傳輸過程中，通道中各元件產(chǎn) 生的噪聲或非線性畸變所造成的干擾。,3)電源干擾：這是由于供電電源波動(dòng)對測量電路引 起的干擾。,一般說來，良好的屏蔽及正確的接地可去除大部分的電磁波干擾。使用交流穩(wěn)壓器、隔離穩(wěn)壓器可減小供電電源波動(dòng)的影響。信道干擾是測量裝置內(nèi)部的干擾，可以在設(shè)計(jì)時(shí)