1、28.2 解直角三角形-仰角與俯角,在直角三角形中,除直角外,由已知兩元素 求其余未知元素的過(guò)程叫解直角三角形.,1.解直角三角形,(1)三邊之間的關(guān)系:,a2b2c2（勾股定理）；,2.解直角三角形的依據(jù),(2)兩銳角之間的關(guān)系:, A B 90；,(3)邊角之間的關(guān)系:,sinA,知識(shí)回顧,(必有一邊),在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角； 從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.,仰角和俯角,1、如圖，為了測(cè)量電線桿的高度AB，在離電線桿30米的C處，用高1.20米的測(cè)角儀CD測(cè)得電線桿頂端B的仰角a30，求電線桿AB的高,2、在山腳C處測(cè)得山頂A的仰角為45。問(wèn)題如下

2、： 1）沿著水平地面向前300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為600 , 求山高AB。,D,x,45,60,300米,2、在山腳C處測(cè)得山頂A的仰角為450。問(wèn)題如下： 變式： 沿著坡角為30 的斜坡前進(jìn)300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為600 ,求山高AB。,D,E,F,x,x,3、在山頂上處D有一鐵塔，在塔頂B處測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角=60o，在塔底D測(cè)得點(diǎn)A的俯角=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。,D,30米,30,45,x,x,B,40米,50,45,變式：,建筑物BC上有一旗桿AB,由距BC 40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角為50,觀察底部B的仰角為45,求旗桿

3、的高度(tan501.19精確到0.1m),4. 兩座建筑AB及CD，其地面距離AC為50米，從AB的頂點(diǎn)B測(cè)得CD的頂部D的仰角300,測(cè)得其底部C的俯角a600, 求兩座建筑物AB及CD的高.,50米,30,60,1.如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)B的俯角=30，求飛機(jī)A到控制點(diǎn)B的距離.,2. 兩座建筑AB及CD，其地面距離AC為50米，從AB的頂點(diǎn)B測(cè)得CD的頂部D的仰角300,測(cè)得其底部C的俯角a600, 求兩座建筑物AB及CD的高.,1200,50米,30,60,指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成小于900的角,叫做方位角.

4、 如圖：點(diǎn)A在O的北偏東30 點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西45（西南方向）,方位角,介紹:,例1. 如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東45方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？,45,30,P,B,C,A,例2.海中有一個(gè)小島A，它的周?chē)?海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？,B,A,D,F,60,12,30,4.國(guó)外船只，除特許外，不得進(jìn)入我國(guó)海洋100海里以

5、內(nèi)的區(qū)域，如圖，設(shè)A、B是我們的觀察站，A和B 之間的距離為157.73海里，海岸線是過(guò)A、B的一條直線，一外國(guó)船只在P點(diǎn)，在A點(diǎn)測(cè)得BAP=450，同時(shí)在B點(diǎn)測(cè)得ABP=600，問(wèn)此時(shí)是否要向外國(guó)船只發(fā)出警告，令其退出我國(guó)海域.,157.73海里,45,60,C,X,X,挑戰(zhàn)自我,4、如圖，為了測(cè)量高速公路的保護(hù)石堡坎與地面的傾斜角BDC是否符合建筑標(biāo)準(zhǔn)，用一根長(zhǎng)為10m的鐵管AB斜靠在石堡坎B處，在鐵管AB上量得AF長(zhǎng)為1.5m，F(xiàn)點(diǎn)離地面的距離為0.9m，又量出石堡坎頂部B到底部D的距離為 m ，這樣能計(jì)算出BDC嗎？若能，請(qǐng)計(jì)算出BDC的度數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。,1、解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作輔助線構(gòu)筑直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線）；當(dāng)問(wèn)題以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的形式給出時(shí)，要善于讀懂題意，把實(shí)際問(wèn)題化歸為直角三角形中的邊角關(guān)系