1、第6講幾何概型,最新考綱1.了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率；2.了解幾何概型的意義.,知 識(shí) 梳 理,1.幾何概型的定義 如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的_(面積或體積)成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)為幾何概型. 2.幾何概型的兩個(gè)基本特點(diǎn) (1)無(wú)限性：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有_； (2)等可能性：每個(gè)結(jié)果的發(fā)生具有_.,長(zhǎng)度,無(wú)限多個(gè),等可能性,3.幾何概型的概率公式,診 斷 自 測(cè),1.判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”) 精彩PPT展示,答案(1)(2)(3)(4),2.(必修3P153習(xí)題B組2T改編)有四個(gè)游戲盤(pán)，將它們水平放穩(wěn)后，在上面扔一顆

2、玻璃小球，若小球落在陰影部分，則可中獎(jiǎng)，小明要想增加中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，應(yīng)選擇的游戲盤(pán)是(),答案A,答案B,4.已知球O內(nèi)切于棱長(zhǎng)為2的正方體，若在正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則這一點(diǎn)不在球內(nèi)的概率為_(kāi).,5.(2017貴陽(yáng)質(zhì)檢)如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形中隨機(jī)撒1 000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為_(kāi).,答案0.18,考點(diǎn)一與長(zhǎng)度(角度)有關(guān)的幾何概型,解析(1)如圖所示，畫(huà)出時(shí)間軸：,考點(diǎn)二與面積有關(guān)的幾何概型(多維探究) 命題角度一與隨機(jī)模擬相關(guān)的幾何概型,答案C,命題角度二與線性規(guī)劃的交匯問(wèn)題,B,規(guī)律方法(1)與面積有關(guān)的平面圖形的幾何概型，解題的關(guān)鍵是對(duì)所求的事件A構(gòu)成

3、的平面區(qū)域形狀的判斷及面積的計(jì)算，基本方法是數(shù)形結(jié)合. (2)解題時(shí)可根據(jù)題意構(gòu)造兩個(gè)變量，把變量看成點(diǎn)的坐標(biāo)，找到全部試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成的平面圖形，以便求解.,答案B,考點(diǎn)三與體積有關(guān)的幾何概型,規(guī)律方法對(duì)于與體積有關(guān)的幾何概型問(wèn)題，關(guān)鍵是計(jì)算問(wèn)題的總體積(總空間)以及事件的體積(事件空間)，對(duì)于某些較復(fù)雜的也可利用其對(duì)立事件去求.,【訓(xùn)練3】 一個(gè)長(zhǎng)方體空屋子，長(zhǎng)、寬、高分別為5米、4米、3米，地面三個(gè)角上各裝有一個(gè)捕蠅器(大小忽略不計(jì))，可捕捉距其一米空間內(nèi)的蒼蠅，若一只蒼蠅從位于另外一角處的門(mén)口飛入，并在房間內(nèi)盤(pán)旋，則蒼蠅被捕捉的概率是_.,思想方法 1.區(qū)分古典概型和幾何概型最重要的是看基本事件的個(gè)數(shù)是有限個(gè)還是無(wú)限個(gè). 2.判斷幾何概型中的幾何度量形式的方法： (1)當(dāng)題干是雙重變量問(wèn)題，一般與面積有關(guān)系. (2)當(dāng)題干是單變量問(wèn)題，要看變量可以等可能到達(dá)的區(qū)域；若變量在線段上移動(dòng)，則幾何度量是長(zhǎng)度；若變量在平面區(qū)域(空間區(qū)域)內(nèi)移動(dòng)，則幾何度量是面積(體積)，即一個(gè)幾何度量的形式取決于該度量可以等可能變化的區(qū)域.,易錯(cuò)防范 1.易混淆幾何概型與古典概型，兩者共同點(diǎn)是試驗(yàn)中每個(gè)結(jié)果的發(fā)生是等可能的，不同之處是幾何概型的試驗(yàn)結(jié)果的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，古典概型中試驗(yàn)結(jié)果的個(gè)數(shù)是有限的. 2.準(zhǔn)確把握幾何概型的“測(cè)度”是解題關(guān)鍵，無(wú)論長(zhǎng)度、面積、