1、數(shù)與代數(shù) 數(shù)的運算,整理和復(fù)習(xí),一、提問導(dǎo)入，回顧舊知,（一）回顧復(fù)習(xí)方法,提問：我們學(xué)過哪些運算？,過渡：每一種運算都有其自己的含義，也有其自己的計算法則。 下面我們就來復(fù)習(xí)整理這一部分的知識。,預(yù)設(shè)：加法、減法、乘法、除法。,出示：（提示） 1. 回憶加法、減法、乘法、除法的知識點 2. 熟悉這些知識的概念 3. 抓住知識點間的關(guān)系 4. 整理知識,要求：請根據(jù)提示，試著整理這一部分知識。 計算法則可以舉例子來說明。,（二）匯報交流,二、整理復(fù)習(xí)舊識,1. 運算的意義,預(yù)設(shè)： 加法的意義：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。 減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一

2、個加數(shù)的運算， 叫做減法。 乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。,監(jiān)控：乘法的意義。 （1）整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 （2）小數(shù)乘法的意義： 小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)的和的 簡便運算； （3）分?jǐn)?shù)乘法的意義： 一個整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘有時可以表示幾個相同分?jǐn)?shù)相加，有時可以表示這個整數(shù)的幾分之幾是多少； 兩個分?jǐn)?shù)相乘表示求其中一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。,二、整理復(fù)習(xí)舊識,提問：比較整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算的意義，你發(fā)現(xiàn)了什么？,預(yù)設(shè)：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法、減法、乘法、除法的

3、意義 在數(shù)學(xué)本質(zhì)上是完全相同的，只是小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法的意義 從表述方式上有所擴展，出現(xiàn)了一個數(shù)的幾點幾倍或幾分之幾。,提問：能用圖示的形式表示出四則運算之間的關(guān)系嗎？,二、整理復(fù)習(xí)舊識,2. 運算的法則,提問：請在小組內(nèi)交流討論，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運算法則 有什么相同點？有什么不同點？可以舉例說明。,加減法： 預(yù)設(shè)： 整數(shù)加法的計算方法： 相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)1。 整數(shù)減法的計算方法： 相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1， 在本位上加十再減。 小數(shù)加法的計算方法： 把小數(shù)點對齊，從末位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)1

4、， 最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。,匯報交流：,二、整理復(fù)習(xí)舊識,小數(shù)減法的計算方法： 把小數(shù)點對齊，從末位減起，如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添 “0”再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加十再減。 分?jǐn)?shù)加減法的計算方法： 同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減， 先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計算。 注意：計算的結(jié)果要寫成最簡分?jǐn)?shù)。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,二、整理復(fù)習(xí)舊識,預(yù)設(shè)： 整數(shù)、小

5、數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法計算的相同點：都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加減。,乘除法： 預(yù)設(shè)： 整數(shù)乘法的計算法則： 相同數(shù)位對齊，從末位算起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因 數(shù)，乘到哪一位，乘得的積的末尾就和哪一位對齊，然后把每次所乘得的 積相加。（整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù) 的末尾一共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0。） 整數(shù)除法的計算法則： 從被除數(shù)的最高位商起，除的時候，除數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)的前幾位， 如果前幾位不夠除，再多看一位。除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面 寫上商； 每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。,二、整理復(fù)習(xí)舊識,小數(shù)乘法的計算法則： 計算小數(shù)乘

6、法，先按整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位 小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0， 一般要把0去掉。 小數(shù)除法的計算法則： 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則： 按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除 到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補零，再繼續(xù)除。 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則： 先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，數(shù)位不夠的 用零補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。,二、整理復(fù)習(xí)舊識,預(yù)設(shè)： 相同點：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算法則計算，小數(shù)除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成 整數(shù)后，也按整數(shù)除法法則計算。 不同點：小數(shù)乘、除法還要在

7、計算結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。,二、整理復(fù)習(xí)舊識,分?jǐn)?shù)乘法法則： 預(yù)設(shè)： 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母， 為了計算簡便，能約分的，可以先約分再乘。 分?jǐn)?shù)的除法法則： 甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。,預(yù)設(shè): 相似點：分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計算； 不同點：分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。,提問：如果有0或者1參與四則運算，有哪些特殊情況？,預(yù)設(shè)： 0加上任何數(shù)得0，0乘任何數(shù)得0，0除以任何數(shù)得0， 0不能作除數(shù)，1乘任何數(shù)得原數(shù)，任何數(shù)除以1得原數(shù)。,二、整理復(fù)習(xí)舊識,3. 四則運算的關(guān)系,提問：觀察下列算式，說說四則運算之間的關(guān)系。,預(yù)設(shè)： 加

8、數(shù)加數(shù)和，一個加數(shù)和另一個加數(shù)。 被減數(shù)減數(shù)差，被減數(shù)減數(shù)差，減數(shù)被減數(shù)差。 因數(shù)因數(shù)積，一個因數(shù)積另一個因數(shù)。 被除數(shù)除數(shù)商，被除數(shù)除數(shù)商，除數(shù)被除數(shù)商。,二、整理復(fù)習(xí)舊識,提問：根據(jù)這些關(guān)系，說一說對加、減法或乘、除法的計算進(jìn)行驗算的 一般方法是什么？,預(yù)設(shè)： 加法可用減法或加法驗算；減法可以用加法或減法驗算； 乘法可以用乘法或除法驗算；除法可以用乘法或除法驗算。,提問：根據(jù)四則運算之間的關(guān)系，完成下列等式。 你能用字母表示這些關(guān)系嗎？,二、整理復(fù)習(xí)舊識,預(yù)設(shè)： 一個加數(shù)和另一個加數(shù)，被減數(shù)減數(shù)差， 減數(shù)被減數(shù)差 一個乘數(shù)積另一個乘數(shù)，被除數(shù)除數(shù)商， 除數(shù)被除數(shù)商,提問：請在小組內(nèi)討論，四則混合運算的順序是什么？可以舉例說說。,預(yù)設(shè)： 如果是同一級運算，一般按從左往右依次進(jìn)行計算。如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減。如果有括號，先算括號里面的。,二、整理復(fù)習(xí)舊