1、第五章 大地測(cè)量的基本技術(shù) 與方法(8),十、平面大地控制測(cè)量的數(shù)據(jù)處理程序及平差,平面控制網(wǎng)平差計(jì)算包括概算平差成果表編制等三項(xiàng)內(nèi)容 一、平面控制網(wǎng)的概算 1、概算的目的： 系統(tǒng)檢查和評(píng)價(jià)外業(yè)觀測(cè)成果的質(zhì)量； 將地面觀測(cè)成果化算到高斯平面上，為平差做好數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工 作； 計(jì)算各控制點(diǎn)的實(shí)用坐標(biāo)，為其它急需提供未經(jīng)平差的控制 測(cè)量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。 2、概算的主要工作 1）外業(yè)觀測(cè)成果的整理、檢查 2）繪制網(wǎng)的略圖，編制觀測(cè)數(shù)據(jù)表和已知數(shù)據(jù)表 3）觀測(cè)成果歸化到標(biāo)石中心,4）觀測(cè)成果歸算到橢球面上 5）觀測(cè)成果進(jìn)一步歸化到高斯投影面上 6）依平面控制網(wǎng)的幾何條件檢驗(yàn)觀測(cè)成果的質(zhì)量,由于各等級(jí)控制測(cè)量要求

2、的精度不同，概算中的計(jì)算項(xiàng)目、公式以及做法也略有區(qū)別。如在一、二等三角測(cè)量概算中，要按上述完整程序逐一進(jìn)行，有些步驟還要經(jīng)過(guò)有限的逐漸趨近才能得以實(shí)現(xiàn)；而在三、四等測(cè)量概算中，在某些情況下（如、10，H 2000m）時(shí)）一般可將大地水準(zhǔn)面上的觀測(cè)值直接看作參考橢球面上的觀測(cè)量，其它計(jì)算項(xiàng)目與一、二等三角測(cè)量概算相同，但相應(yīng)的計(jì)算公式可以簡(jiǎn)略一些。 現(xiàn)以二等三角測(cè)量概算為例進(jìn)行討論，并對(duì)其它各等作必要的說(shuō)明。,1、外業(yè)成果資料的檢查： 觀測(cè)手簿-包括水平方向、垂直角以及邊長(zhǎng)手簿 ； 觀測(cè)記簿-要全面核對(duì)記簿和手簿有關(guān)內(nèi)容是否有差錯(cuò)，成果的取舍和重測(cè)是否合理，分組觀測(cè)是否合乎要求，測(cè)站平差是否正確

3、。 歸心投影用紙-原始投影點(diǎn)是否清楚、正確，投影時(shí)間次數(shù)是否符合要求，示誤三角形、檢查角及投影偏差是否符合限差，應(yīng)改正的方向有否錯(cuò)漏，歸心元素量取是否正確，注記和整飾是否齊全等。 儀器檢查資料及其它-儀器檢查項(xiàng)目、方法及次數(shù)是否符合規(guī)定，計(jì)算是否準(zhǔn)確，檢查結(jié)果是否滿足限差要求，點(diǎn)之記注記是否完整，覘標(biāo)及標(biāo)石委托保管書(shū)有無(wú)遺漏。,2、觀測(cè)成果歸化到標(biāo)石中心的計(jì)算,1)三角形近似邊長(zhǎng)及球面角超的計(jì)算 、近似邊長(zhǎng)的計(jì)算 為計(jì)算歸心元素、近似坐標(biāo)、球面角超及三角形高程推算，須計(jì)算三角網(wǎng)中各邊的近似邊長(zhǎng)。計(jì)算按三角形正弦公式進(jìn)行，,通常起算邊長(zhǎng)為球面上的大地線長(zhǎng)度，故計(jì)算的近似邊長(zhǎng)為球面邊長(zhǎng)S。為便于以

4、后近似坐標(biāo)計(jì)算，還應(yīng)計(jì)算近似平面邊長(zhǎng) D。,、球面角超的計(jì)算 為了檢查方向改正計(jì)算的正確性和近似平面角的計(jì)算，要計(jì)算 球面角超。計(jì)算公式為,式中,Rm以測(cè)區(qū)平均緯度Bm為引數(shù)從測(cè)量計(jì)算用表中查取。,2）、觀測(cè)值化算至標(biāo)石中心的計(jì)算,、為把觀測(cè)方向值歸算到標(biāo)石中心的方向值，必須將觀測(cè)方向值加上測(cè)站點(diǎn)歸心改正和照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正，計(jì)算公式為：,、觀測(cè)邊長(zhǎng)化至標(biāo)石中心的計(jì)算： 如果三角網(wǎng)中加測(cè)了若干條測(cè)距邊，當(dāng)測(cè)距時(shí)存在偏心時(shí)，對(duì) 這些邊也應(yīng)計(jì)算歸心改正，使其歸算到標(biāo)石中心的觀測(cè)邊長(zhǎng)。,顧及,有,3、觀測(cè)值化至橢球面上的計(jì)算,1）、預(yù)備計(jì)算,. 三角形閉合差及測(cè)角中誤差的計(jì)算 計(jì)算三角形閉合差的目的是為

5、了計(jì)算近似平面歸化角和測(cè)角中誤差；而求近似平面歸化角的目的是為求近似坐標(biāo)方位角和各點(diǎn)的近似坐標(biāo)作準(zhǔn)備。,三角形閉合差的計(jì)算,三角形測(cè)角中誤差的計(jì)算,反號(hào)平均分配給各角。,、近似坐標(biāo)計(jì)算 為計(jì)算近似子午線收斂角（為求近似大地方位角用）及方向改化和距離改正，需計(jì)算各三角點(diǎn)的近似坐標(biāo)。坐標(biāo)的計(jì)算有兩種方法：,變形戎格公式：,坐標(biāo)增量公式：,其中，1、2為己知點(diǎn)，3為待求點(diǎn)。,當(dāng)有兩個(gè)已知點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，用變形戎格公式計(jì)算較為方便，否則應(yīng)用坐標(biāo)增量公式為好。式中 為近似平面邊長(zhǎng)，由近似邊長(zhǎng)計(jì)算得到。 為近似坐標(biāo)方位角，由已知的坐標(biāo)方位角和近似平面角推算得到。高等控制網(wǎng)要求歸化工作很高精度時(shí)。有時(shí)要經(jīng)過(guò)二次趨

6、近計(jì)算近似坐標(biāo)才能滿足要求，但三、四等時(shí)。般計(jì)算一次就夠了。,、近似子午線收斂角及近似大地方位角的計(jì)算 計(jì)算目的是為了計(jì)算近似大地方位角，而計(jì)算近似大地方位角的目的是為滿足觀測(cè)值歸化至橢球面上的各項(xiàng)計(jì)算所需。,近似子午線收斂角公式：,式中,近似大地方位角的計(jì)算公式：,T抄自近似坐標(biāo)計(jì)算時(shí)的近似坐標(biāo)方位角,、 已知數(shù)據(jù)的換算,) 平面直角坐標(biāo)換算為大地坐標(biāo) 為計(jì)算已知點(diǎn)的子午線收斂角和垂線偏差分量，當(dāng)已知點(diǎn)的起算坐標(biāo)為高斯投影平面直角坐標(biāo)x,y時(shí)，則應(yīng)將其換算為大地坐標(biāo)。采用高斯投影坐標(biāo)反算公式,）已知點(diǎn)子午線收斂角的計(jì)算 為將已知點(diǎn)上的天文方位角換成大地方位角，應(yīng)該先計(jì)算出該點(diǎn)上的子午線收斂角

7、，計(jì)算公式,、垂線偏差分量的計(jì)算 為對(duì)水平方向施加垂線偏差改正，必須計(jì)算各點(diǎn)的垂線偏差分量、，若有測(cè)區(qū)范圍的垂線偏差圖，則可根據(jù)各三角點(diǎn)的近似坐標(biāo)查取，而不必進(jìn)行該項(xiàng)計(jì)。如無(wú)分量圖，應(yīng)視情況采用不同方法進(jìn)行計(jì)算。 對(duì)有天文觀測(cè)資料（天文經(jīng)緯度）的全部三角點(diǎn)，按下式計(jì)算：,對(duì)有重力資料的三角點(diǎn)按下式計(jì)算：,、大地水準(zhǔn)面差距的計(jì)算 為將基線長(zhǎng)度歸算至參考橢球面以及為了在水平方向中加入標(biāo)高差改正數(shù)，需計(jì)算各點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面差距h 。如有大地水準(zhǔn)面差距圖，可采用天文水準(zhǔn)的方法推求，其公式為：,、三角點(diǎn)上的三角高程計(jì)算 為了計(jì)算三差改正中的“標(biāo)高差”改正數(shù)，必須要知道各三角點(diǎn)的高程。在沒(méi)有幾何水準(zhǔn)測(cè)定高程的三角點(diǎn)上，可用三角高程方法推求，其公式為：,或,2）、觀測(cè)值化至橢球面上的計(jì)算,、 觀測(cè)方向值歸化改正數(shù)的計(jì)算 水平方向歸化到橢球面上須在測(cè)站平差和歸心改正后的方向值中加入以下三項(xiàng)改正：,）垂線偏差改正計(jì)算公式為,）標(biāo)高差改正計(jì)算公式為：,三、四等三角測(cè)量通常不計(jì)算。,）由法截弧方向化為大地線方向的改正計(jì)算公式為：,只有在一等三角測(cè)量概算時(shí)才計(jì)算。,三、四等測(cè)量時(shí)，通常不考慮。,、基線長(zhǎng)度和觀測(cè)邊長(zhǎng)的歸化改正,起算邊長(zhǎng)及實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)都應(yīng)歸化為橢球面上的大地線長(zhǎng)度。歸化公式為,或,式中S=S-d為邊長(zhǎng)歸化改正數(shù)，d為經(jīng)傾斜及歸心改正后的實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)，s為橢球面上相應(yīng)的大地線長(zhǎng)