1、21.2 二項(xiàng)方程,哪些是一元整式方程？,哪些是一元二次方程方程？,哪些是一元高次方程方程？,方程(5)、(6)、(7)、(8)、(9)有何異同？,一、問(wèn)題引入,如果一元n次方程的一邊只有含未知數(shù)的一項(xiàng)和非零的常數(shù)項(xiàng)，那么這樣的方程就叫做二項(xiàng)方程。,歸納概念：,關(guān)于x的一元n次二項(xiàng)方程的一般形式為：,二、新課學(xué)習(xí),方程 是二項(xiàng)方程嗎？,方程 是特殊的n次方程， 它的根是0.,提問(wèn),解一元n次（n2）次二項(xiàng)方程，可轉(zhuǎn)化為求一個(gè)已知數(shù)的n次方根，可利用計(jì)算器求出這個(gè)方程的根或近似值.,2、講解例題,試一試：解下列方程,（1）,（2）,（3）,（4）,例2：解方程,練習(xí)：解下列方程,小結(jié)：,1.什么

2、是二項(xiàng)方程？,2.解二項(xiàng)方程的一般步驟是什么？,根據(jù)下列問(wèn)題列方程：,買3本同樣的練習(xí)本共需12元錢，求練習(xí)本的單價(jià)； 設(shè)練習(xí)本單價(jià)為x,買a（a是正整數(shù)）本同樣的練習(xí)本共需12元 錢，求練習(xí)本的單價(jià)； 設(shè)練習(xí)本單價(jià)為x,列出方程：,3x=12,列出方程：,ax=12,一、問(wèn)題引入,買3本同樣的練習(xí)本共需12元錢，求練習(xí)本的單價(jià)； 設(shè)練習(xí)本單價(jià)為x,買a（a是正整數(shù)）本同樣的練習(xí)本共需12元 錢，求練習(xí)本的單價(jià)； 設(shè)練習(xí)本單價(jià)為x,列出方程：,3x=12,列出方程：,ax=12,數(shù)字系數(shù)一元一次方程,含字母系數(shù)一元一次方程,根據(jù)下列問(wèn)題列方程：,一個(gè)正方形的面積的4倍等于16平方厘米，求這個(gè)正

3、方形的邊長(zhǎng)； 設(shè)邊長(zhǎng)為x,一個(gè)正方形的面積的b（b0）倍等于s（平方 單位），求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng). 設(shè)邊長(zhǎng)為x,列出方程：,4x2=16,列出方程：,bx2=s,根據(jù)下列問(wèn)題列方程：,一個(gè)正方形的面積的4倍等于16平方厘米，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)； 設(shè)邊長(zhǎng)為x,一個(gè)正方形的面積的b（b0）倍等于s（平方 單位），求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng). 設(shè)邊長(zhǎng)為x,列出方程：,4x2=16,列出方程：,bx2=s,數(shù)字系數(shù)一元二次方程,含字母系數(shù)一元二次方程,根據(jù)下列問(wèn)題列方程：,二、新課學(xué)習(xí),1、歸納概念： 在方程 和 中， 是未知數(shù)； 字母 和 是項(xiàng)的系數(shù)， 是常數(shù)項(xiàng)，它們都 表示已知數(shù)，我們稱這樣的方程是含字母

4、系數(shù) 的方程，這些字母叫做字母系數(shù).,2、講解例題,例題1 解下列關(guān)于的 方程： （1） （2）,在解字母方程時(shí)注意解方程時(shí)數(shù)學(xué)法則運(yùn)用的條件,例題2 解下列關(guān)于的 方程： （1） （2）,2、講解例題,3、思考,含字母系數(shù)的方程與不含字母系數(shù)的方程在解的過(guò)程中存在什么區(qū)別嗎？,含字母系數(shù)的一元一次和一元二次方程在解的過(guò)程中，由于字母的不確定性，在使用等式性質(zhì)和根的判別式時(shí)，往往需要進(jìn)行分情況進(jìn)行討論；如果字母能確定，則不需要討論.,三、問(wèn)題引入2,有一塊邊長(zhǎng)為10分米的正方形薄鐵皮，在它的四個(gè)角上分別剪去大小一樣的一個(gè)小正方形，然后做成一個(gè)容積為48立方分米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體物件箱.設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為 分米，根據(jù)題意列方程； 某廠2006年產(chǎn)值為100萬(wàn)元，計(jì)劃到2010年產(chǎn)值增長(zhǎng)到161.051萬(wàn)元.設(shè)每年的平均增長(zhǎng)率為 ，根據(jù)題意列方程.,列出的方程有什么共同特點(diǎn)？, 如果方程中只有一個(gè)未知數(shù)且兩邊都是關(guān) 于未知數(shù)的整式,這個(gè)方程叫做一元整式方程; 整理后的一元整式方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的 最高次數(shù)是n (n是正整數(shù)),這個(gè)方程叫做一元n 次方程;其中次數(shù)大于2的方程統(tǒng)稱為一元高次 方程,簡(jiǎn)稱高次方程.,四、歸納小結(jié),一元整式方程,一元一次方程,一元二次方程,一元整式方程,一元n次方程,=,n=2,n=1,一元高次方程,n