1、計量值管制圖的製作與解析,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,X-R(平均數(shù)-全距)管制圖的 製作與解析 一 收集數(shù)據(jù):選擇管制特性X,決定樣本大小n及抽樣間隔,樣本組數(shù)k. 1.選擇管制特性x 能測定的產(chǎn)品或製程特性. 與客戶使用及生產(chǎn)關(guān)係重大的特性. 對下工程影響較大的特性. 經(jīng)常出問題的特性. 關(guān)鍵製程的特性.,2. 決定樣本大小n及抽樣間隔 n約在2-5個之間,不宜太大. 同一組之?dāng)?shù)據(jù)最好在同一生產(chǎn)條件及同一短時間內(nèi)取樣. 初期解析之製程最好在較小的間隔連續(xù)取樣,管制狀態(tài)下之製程可加長其間個. 每組樣本可識別日期,時間,作業(yè)員,機臺,原材料或零

2、件批. 不影響生產(chǎn)及可接受的成本下.,3. 決定樣本組數(shù)k 足夠的樣本組數(shù)以保證製程的主要變異有機會出現(xiàn). 25組以上的樣本及100個以上的數(shù)據(jù)以檢定製程的穩(wěn)定及估計製程特性的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差.,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,二 記錄數(shù)據(jù)及計算各組平均數(shù)xi , 及全距Ri , 總平均數(shù)x及R . 將數(shù)據(jù)記錄於空白的計量值管制圖上. 計算各組平均數(shù)xi 及全距Ri ,總平均數(shù)x及R. xi = xij / n , Ri = maxxij- min xij x = xi / k , R = Ri / k,三 計算管制界線 UCLx = X+A2 R

3、UCLR = D4 R CLx = X CLR = R LCLx = X-A2 R LCLR = D3 R,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,四 繪制管制界線及描點 1. 決定管制圖之座標(biāo)尺寸 兩管制圖之座標(biāo)尺寸分開製訂. 中心線置於從座標(biāo)之中心位置上. 管制上下界線約置於從座標(biāo)之2/3-3/4位置上. 決定一格的大小及從座標(biāo)之尺寸.,2. 依管制界線及各組Xi及Ri之大小描繪於管制圖上 中心線以實線描繪,管制界線以紅色虛線描繪. 依各組之統(tǒng)計量大小描點於管制圖上. 將各點以實線連接.,五 解析製作. 1.解析R管制圖: 組內(nèi)樣本之間的變異估計值,決

4、定各組及平均數(shù)之間的變異程度,因此,R管制圖的穩(wěn)定性必須先解析.,1.1 有點超過或低於管制界限 : 如下圖 :,UCL,R,LCL,有點超過管制上限 計算錯誤或描點錯誤. 組內(nèi)變異或?qū)嶋H製程變異,在某時變大或趨勢性變大. 量測系統(tǒng)曾經(jīng)改變.,有點低於管制下限(樣本大小n=7) 計算錯誤或描點錯誤. 實際製程變異變小. 量測系統(tǒng)曾經(jīng)改變,1.2 有連串的點出現(xiàn) : 如下圖 a. 連續(xù)7點出現(xiàn)在全距平均數(shù)R的一側(cè),UCL,R,LCL,b. 連續(xù)7點出現(xiàn)持續(xù)上升或下降,UCL,R,LCL,連串出現(xiàn)在上側(cè)或上昇 不規(guī)則的原因造成較大的數(shù)據(jù)變異;如設(shè)備的故障,或單一製程條件的改變;如一新的或不均勻的原

5、材料批,這些問題必須即時矯正. 量測系統(tǒng)的改變?nèi)缧碌臋z驗人員或量側(cè)設(shè)備.,連串出現(xiàn)在下側(cè)或下降 製程條件造成較小的數(shù)據(jù)變異，應(yīng)該調(diào)查而推廣。 量測系統(tǒng)的改變，可能掩飾真時的改變。 當(dāng)樣本大小n5點出現(xiàn)在R以下的可能增加，因此連串的點必須以點以上來代表製程變異的減小。,1.3 明顯的非機遇現(xiàn)象;如下圖 超過2/3的點集中在中間的1/3區(qū)域中,UCL,R,LCL, 計算錯誤或描點錯誤. 製程或抽樣方法有分層;即每組數(shù)據(jù)系統(tǒng)性地包含不同的製程平均,如多線或多機生產(chǎn)各取一個為一組樣本. 數(shù)據(jù)成曾經(jīng)修改., 少於2/3的點集中在中間的1/3區(qū)域中.,UCL,R,LCL, 計算錯誤或描點錯誤. 製程或抽樣

6、方法因連續(xù)的組包含不同變異來源的數(shù)據(jù),如進料混批.,1.4 發(fā)掘及矯正特殊原因 對全距管制圖上顯示的特殊原因,進行製程的作業(yè)分析來發(fā)掘正製程條件並防止再發(fā).管制圖在建議問題在何時開始及持續(xù)多久,應(yīng)該是非常有用的指引. 在分析問題中,時間性是很重要的,藉以即早對不良採取對策,同時藉以對診斷的時機有明顯的證據(jù).,1.5 計算管制界限 當(dāng)進行初期製程解析或重估製程能力時,管制界限應(yīng)該重新計算,以除去製程在不穩(wěn)定期間已經(jīng)發(fā)掘及矯正的特殊原因,對管制界限估算的影響.再確認(rèn)R管制圖的點是否在管制狀態(tài)下,重複確認(rèn),矯正及再計算., 因特殊原因而除去的點,同時也在X管制圖中除去,再以現(xiàn)有的數(shù)據(jù)重新計算管制界線

7、. 因特殊原因而除去的數(shù)據(jù),主要目的是希望儘量在製程只有共同原因存在時估計製程變異.,2. 解析X管制圖: 當(dāng)R管制圖在管制狀態(tài)下,組內(nèi)變異可認(rèn)為是穩(wěn)定的.各組平均數(shù)可以分析以識別製程中心是否依時間有顯著的改變.假如平均數(shù)在管制狀態(tài)下,即表示製程只有共同原因的變異.假如製程不在管制狀態(tài)下,即表示有特殊原因的變異使製程中心不穩(wěn)定.,2.1 有點超過或低於管制界線,如下圖 有點超過管制界限,UCL,X,LCL, 計算錯誤或描點錯誤. 製程中心已經(jīng)移動,可能是突發(fā)的或趨勢性的改變. 量測系統(tǒng)曾經(jīng)改變.,2.2 有連串的點出現(xiàn),如下圖 $ 連續(xù)7點出現(xiàn)在中心線的同一側(cè),UCL,X,LCL,$ 連續(xù)7點

8、出現(xiàn)持續(xù)上升或下降,UCL,X,LCL, 一般連串出現(xiàn)對製程平均顯示. 製程中心已經(jīng)改變,而且可能正在改變. 量測系統(tǒng)的改變.,2.3 明顯的非機遇現(xiàn)象,如下圖 $ 超過2/3的點集中在中間的1/3區(qū)域中,UCL,X,LCL, 計算錯誤或描點錯誤 製程或抽樣方法有分層;即每組數(shù)據(jù)系統(tǒng)性地包含不同的製程平均,如多線或多機生產(chǎn)各取一個為一組樣本. 數(shù)據(jù)曾經(jīng)修改.,$ 少於2/3的點集中在中間的1/3區(qū)域中,UCL,X,LCL, 計算錯誤或描點錯誤. 製程或抽樣方法因連續(xù)的組包含不同來源的數(shù)據(jù);製程的變異是因製程數(shù)據(jù)分組造成的.,2.4 發(fā)掘及矯正特殊原因 $ 對平均數(shù)管制圖上顯示的特殊原因,進行製

9、程的作業(yè)作業(yè)分析來發(fā)掘原因,矯正製程條件並防止再發(fā).管制圖在建議問題在何時開始及持續(xù)多久,應(yīng)該是非常有用的指引. $ 在分析問題中,時間性是很重要的,藉以即早對不良採取對策,同時藉以對診斷的時機有明顯的證據(jù).,2.5 計算管制界線 $ 當(dāng)進行初期製程解析或重估製程能力時,管制界限應(yīng)該重新計算,以除去製程在不穩(wěn)定期間已經(jīng)發(fā)掘及矯正的特殊原因,對管制界線估算的影響.再確認(rèn)管制圖的點是否在管制狀態(tài)下,重複確認(rèn),矯正及再計算.,六 製程能力研究 $ 當(dāng)管制圖顯示製程在管制狀態(tài)下,產(chǎn)品或製程品質(zhì)是否符合客戶的要求,製程能力是一個表示製程品質(zhì)的重要指標(biāo).以製程共同原因的變異與規(guī)格比較,來估計製程不良率.而

10、製程能力的改善是需要靠管理當(dāng)局在系統(tǒng)上著手.,$ 有許多估計製程能力方法,但首先要確認(rèn)製程特性分配是常態(tài),通常以直方圓或常態(tài)機率紙分析可以初步鑑定.假如製程特性的分配與常態(tài)分配有顯著的差異,則以下的計算及分析與事實會有較大的出入.,$ 製程能力的分析方法,無論多精密,也只能提供近似的結(jié)果.因為: 抽樣變異的存在. 不存在完全在管制狀態(tài)下的製程. 製程特性的分配沒有正好是常態(tài)分配.,$ 以X-R管制圖分析製程能力的步驟如下: 1. 估計製程平均及標(biāo)準(zhǔn)差 = X , = R / d2,2. 計算製程能力 無規(guī)格界線無法計算 單邊上限USL Cp = * CPU = (USL-X) / 3 ZUSL

11、 = (USL-X) / CPL = * k = Ca = * CPK = CPU, 單邊下限LSL Cp = * CPL = (X - LSL) / 3 ZLSL = (X - LSL) / CPU = * k = Ca = * CPK = CPL, 雙邊規(guī)格 Cp = (USL LSL ) / 6 CPU = (USL X ) / 3 ZUSL = (USL X) / CPL = (X LSL) / 3 ZLSL = (X LSL) / k = C a= CPK = MIN(CPU , CPL) = (1-Ca ) Cp,X ( USL+LSL) / 2,( USL LSL) / 2,3 估計製程不良率:製程特性分配為常態(tài)時,可用下式估計 雙邊規(guī)格 PUSL = PZ ZUSL PLS L = PZ ZLSL P = PUSL + PLS L,4. 若依客戶要求的品質(zhì)水準(zhǔn),顯示製程能力不足,則進行改善活動計劃,短期內(nèi)可用下列方式進行. 以全檢挑選不良品 取得客戶的同意修改規(guī)格,七 延長管制界限開始管制 若製程在管