1、21.1二次根式,什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？,正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。,復(fù)習(xí),什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？,一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于a，則 這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。,用 (a0)表示。,0的算術(shù)平方根平方根是0,a的平方根是, 正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)； 0有一個(gè)平方根就是0； 負(fù)數(shù)沒有平方根。,1、平方根的性質(zhì)：,1、16的平方根是什么? 算術(shù)平方根是什么？,2、0的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？,3、7有沒有平方根？有沒有算術(shù)平方根？,正數(shù)和0都有算術(shù)平方根； 負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。,Think 思考,下球體,S,圓形的下球體在平面圖上的面積為S， 則半徑

2、為_.,如圖所示的值表示正方形的面積，則,正方形的邊長是,b-3,表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根,a叫被開方數(shù),你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點(diǎn)？,21.1 二次根式,本課學(xué)習(xí)目標(biāo)：,（1）二次根式的概念 （2）根號內(nèi)字母的取值范圍 （3）二次根式的性質(zhì),請你憑著自己已有的知識,說說對二次根式 的認(rèn)識！,?,開動你的腦筋,你一定行!,2. a可以是數(shù),也可以是式.,3. 形式上含有二次根號,4. a0, 0,5.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.,1.表示a的算術(shù)平方根,( 雙重非負(fù)性),說一說:,下列各式是二次根式嗎?,(m0),(x,y 異號),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒有平方根,火眼金睛,1、

3、判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式？ ,， ,（3）,（4）,，,（5）,例題,求下列二次根式中字母的取值范圍：,求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：,被開方數(shù)不小于零；,分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。,1、 x取何值時(shí),下列二次根式有意義?,快速口答,當(dāng)x為怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義？,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x為任何實(shí)數(shù).,x為任何實(shí)數(shù).,-1,3,(-5)2(-2)=20,2.已知a.b為實(shí)數(shù)，且滿足 你能求出a+b 的值嗎？,若,=0，則,=_。,3、已知 有意義,那A(a, )在 象限.,第二,快樂套餐,4、2+3-x的最小值為，此時(shí)x的值為。,3,2,3,檢測：

4、指出下列哪些是二次根式？,檢測：2 要使下列式子有意義，x需要滿足什么條件？,課前回顧：,1.下列各式是否為二次根式? （1） ; （2） ;（3） ; （5） ；,2 下列x為何值時(shí)，二次根式有意義？,探究,2,4,17,0,例題講解,計(jì)算：,解：,練習(xí),解：,探究,2,0.1,0,一般地，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，,a,-a,(a0),(a0),例題講解,化簡：,解：,練習(xí),8,3,12,6,計(jì)算：,計(jì)算：,練習(xí)2:,(xy),(x0 ),2.從取值范圍來看,a0,a取任何實(shí)數(shù),1:從運(yùn)算順序來看,先開方,后平方,先平方,后開方,區(qū)別,3.從運(yùn)算結(jié)果來看:,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,化簡下列各式:,實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡,1.若，則化簡 的結(jié)果是,2.設(shè)a,b,c