1、專題四功功率與動能定理,展示考綱明晰考向,方法歸納重點點撥,鎖定考點高效突破,必備模型全面解讀,展示考綱明晰考向,方法歸納重點點撥,一、功的計算 1.恒力F做功:W=Fxcos . 兩種理解:(1)力F與在力F的方向上通過的位移xcos 的乘積;(2)在位移x方向的分力Fcos 與位移x的乘積.,(2)滑動摩擦力、空氣或介質(zhì)阻力等,在物體做曲線運動時,這類力的方向始終與運動方向相反,若大小恒為Ff,則功等于力和路程(不是位移)的乘積,即W=-Ffs,式中s為物體的運動路程.,(3)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi):一對靜摩擦力的功的代數(shù)和總為零,靜摩擦力起著傳遞機械能的作用,而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能;一

2、對滑動摩擦力的功的代數(shù)和等于摩擦力與相對路程的乘積,其值為負值. W=-F滑x相對,且F滑x相對=E損=Q內(nèi)能 (4)變力F的功率P恒定,則W=Pt. (5)利用動能定理及功能關系等方法間接求解.即W合=Ek或W=E. 3.合力的功W合 (1)W合=F合xcos ,F合是恒力. (2)W合=W1+W2+Wn,要注意各功的正負.,2.瞬時功率:P=Fvcos ,式中為F與v的夾角. 對機車而言,其輸出功率P=Fv,其中F為機車的牽引力.,三、動能定理 1.適用對象:涉及單個物體(或可看成單個物體的物體系)的受力和位移問題,或求解變力做功的問題. 2.運用動能定理解題的基本思路和步驟,鎖定考點高效

3、突破,考點一,功和功率的理解與計算,典例 (2015四川理綜)嚴重的霧霾天氣,對國計民生已造成了嚴重的影響.汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源,“鐵腕治污”已成為國家的工作重點.地鐵列車可實現(xiàn)零排放,大力發(fā)展地鐵,可以大大減少燃油公交車的使用,減少汽車尾氣排放. 若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動, 先勻加速運動20 s達最高速度72 km/h,再勻速運動80 s,接著勻減速運動15 s到達乙站停住.設列車在勻加速運動階段牽引力為1106 N,勻速運動階段牽引力的功率為6103 kW,忽略勻減速運動階段牽引力所做的功. (1)求甲站到乙站的距離; (2)如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲

4、站到乙站牽引力做的功相同,求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量.(燃油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物310-6克),思路探究 (1)列車在勻加速行駛和勻減速行駛這兩個過程中,平均速度是多少?,(2)列車在從甲站到乙站過程中,哪幾個分階段內(nèi)牽引力做功? 答案:列車在勻加速行駛和勻速行駛階段牽引力做功.,答案:(1)1 950 m(2)2.04 kg,以例說法 功、功率及機車啟動問題的注意點 (1)變力做功的求解要注意對問題的正確轉(zhuǎn)化,如將變力轉(zhuǎn)化為恒力,也可應用動能定理求解.,(3)機車勻加速啟動過程中,機車功率是不斷改變的,該過程的最大功率是額定功率;機車以額定功率啟動過程中,牽引力是變力、牽引力做

5、的功W=Pt.,題組訓練,ABD,2.功率結(jié)合圖象問題分析 (2015金麗衢十二校第二次聯(lián)考)如圖(甲)所示,物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動.通過力傳感器和速度傳感器檢測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖(乙)所示,則前2 s內(nèi)物體所受合外力做功的平均功率為( ) A.1 WB.0.5 WC.1.5 WD.2 W,B,B,考點二,動力學方法和動能定理的綜合應用,典例 (2015浙江理綜)如圖所示,用一塊長L1=1.0 m的木板在墻和桌面間架設斜面,桌子高H=0.8 m,長L2=1.5 m.斜面與水平桌面的傾角可在060間調(diào)節(jié)后固定.將質(zhì)量m=0.2 kg的小物塊從斜面

6、頂端靜止釋放,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)1=0.05,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為2,忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失.(重力加速度取g=10 m/s2;最大靜摩擦力等于滑動摩擦力) (1)求角增大到多少時,物塊能從斜面開 始下滑;(用正切值表示) (2)當角增大到37時,物塊恰能停在桌面邊緣, 求物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)2;(已知sin 37=0.6,cos 37=0.8) (3)繼續(xù)增大角,發(fā)現(xiàn)=53時物塊落地點與墻面的距離最大,求此最大距離xm.,思路探究(1)小物塊沿斜面下滑的條件是什么? 答案:物塊所受重力沿斜面方向的分力大于等于滑動摩擦力. (2)物塊在斜面上和水平桌面上所受摩擦力

7、大小不相等,利用動能定理列式,怎樣選擇過程更簡便? 答案:由于不涉及中間過程,用全過程列式簡便.,規(guī)范解答:(1)為使小物塊下滑,應有mgsin 1mgcos 滿足的條件tan 0.05;,(2)克服摩擦力做功 Wf=1mgL1cos +2mg(L2-L1cos ) 由動能定理得mgL1sin -Wf=0 代入數(shù)據(jù)得2=0.8;,答案:(1)tan =0.05 (2)0.8 (3)1.9 m,以例說法 應用動能定理解題的注意點 (1)如果在某個運動過程中包含有幾個不同運動性質(zhì)的階段(如加速、減速階段),可以分段應用動能定理,也可以對全程應用動能定理,一般對全程列式更簡單. (2)動能定理通常適

8、用于單個物體或可看成單個物體的系統(tǒng).如果涉及系統(tǒng),因為要考慮內(nèi)力做的功,所以要十分慎重.在中學階段可以先分別對系統(tǒng)內(nèi)每一個物體應用動能定理列式,然后再聯(lián)立求解.,題組訓練,1.單物體多狀態(tài)下動能定理的應用 (2014全國新課標理綜)一物體靜止在粗糙水平地面上,現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動物體,經(jīng)過一段時間后其速度變?yōu)関,若將水平拉力的大小改為F2,物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時間后速度變?yōu)?v,對于上述兩個過程,用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功,則( ) A.WF24WF1,Wf22Wf1 B.WF24WF1,Wf2=2Wf1 C.

9、WF24WF1,Wf2=2Wf1 D.WF24WF1,Wf22Wf1,C,C,答案: (1)-20 J(2)見解析(3)4 m,考點三,動能定理在電磁場中的應用,審題突破,以例說法 用動能定理解決電磁場中問題的注意點 (1)對于電場力做功或電勢差的計算,選用動能定理往往最簡便快捷,但運用動能定理時要特別注意運動過程的選取. (2)動能定理在力學和電磁場中應用時的對比分析,題組訓練,BD,答案:(1)3 m/s57 N方向豎直向下 (2)2.25 m(3)9 J,(1)在0t2時間內(nèi),通過導體框截面的電荷量; (2)在0t1時間內(nèi),導體框產(chǎn)生的熱量.,“滑塊滑板”模型,模型解讀,必備模型全面解讀

10、,1.“滑塊滑板”模型特點 (1)兩物體上下疊放,兩物體之間有摩擦力作用,其中一個物體可能受到拉力作用; (2)兩物體做不同的勻變速運動,之間有相對運動; (3)滑塊當做質(zhì)點,而滑板有一定的長度,滑塊有滑離滑板的可能.,2.“滑塊滑板”模型應用到的規(guī)律、方法 (1)“滑塊滑板”模型問題中的判斷與計算 不同階段滑塊、滑板間摩擦力的計算,滑塊、滑板加速度方向的判斷,滑塊、滑板做勻加速或勻減速運動的判斷; 滑塊能否達到與滑板共速的判斷,滑塊滑離滑板的可能性的判斷; 正確確定滑塊、滑板的位移及相對位移. (2)“滑塊滑板”模型問題突破關鍵 平衡狀態(tài)下的滑板與滑塊:破題關鍵是受力分析; 非平衡狀態(tài)下的滑

11、板與滑塊:破題關鍵是受力分析、運動分析和牛頓第二、三定律的應用. (3)“滑塊滑板”模型中功、能的計算方法 計算力所做的功時,位移是對地位移; 只有存在滑動摩擦力時才有內(nèi)能產(chǎn)生; 計算因滑動摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能時,常用功能關系Q=Ffs,需注意的是s為物體之間的相對路程.,3.“滑塊滑板”模型的解題策略 (1)要正確分析物體的受力情況、運動過程,判斷物體是一直勻加速運動還是先勻加速再勻速運動; (2)結(jié)合牛頓第二定律求加速度,利用運動學公式分析物體的速度關系及位移關系.,典例 如圖所示,質(zhì)量為m=1 kg的可視為質(zhì)點的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點,隨傳送帶運動到A點后水平拋出,小物塊恰

12、好無碰撞的沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑,圓弧軌道與質(zhì)量為M=2 kg的足夠長的小車左端在最低點O點相切,并在O點滑上小車,水平地面光滑,當物塊運動到障礙物Q處時與Q發(fā)生無機械能損失的碰撞,碰撞前物塊和小車已經(jīng)相對靜止,而小車可繼續(xù)向右運動(物塊始終在小車上),小車運動過程中和圓弧無相互作用.已知圓弧半徑R=1.0 m,圓弧對應的圓心角為53,A點距水平面的高度h=0.8 m,物塊與小車間的動摩擦因數(shù)為=0.1,重力加速度g=10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6. 試求:,(1)小物塊離開A點的水平初速度v1; (2)小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力大小; (3)第

13、一次碰撞后直至靜止,物塊相對小車的位移和小車做勻減速運動的總時間.,思路探究(1)小物塊運動到B點時,恰好無碰撞地沿圓弧切線進入豎直光滑圓弧軌道,由什么方法來確定小物塊的水平初速度與在B點速度的關系? 答案:可將小物塊在B點的速度進行正交分解,分解為水平分速度v1和豎直向下的分速度vy. (2)由于碰撞Q時無機械能損失,而小物塊和小車最終會靜止下來,那么是什么原因使小物塊和小車的動能全部損失了? 答案:由于小物塊與小車間相對滑動產(chǎn)生內(nèi)能使動能全部損失了.,(3)小車在減速階段,其加速度大小和方向有什么特點? 答案:小車在減速階段,其合力為Ff=mg,所以加速度大小和方向都不變化.,答案:(1)3 m/s(2)43 N(3)5.5 m3.83 s,拓展變式,(2015聊城二模)如圖所示,質(zhì)量M=8.0 kg,長L=2.0 m的木板靜置在水平地面上,質(zhì)量m=0.50 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)以速度v0=3.0 m/s從木板的左端沖上木板.已知滑塊與木板