1、練習(xí)1：求一次拋出兩個(gè)硬幣，都是正面的可能性的大小？,練習(xí)2：兩個(gè)圓盤(pán)一個(gè)6等份，一個(gè)4等分，用字母和數(shù)字分別表示區(qū)域,(1)以英文字母和數(shù)字分別表示兩個(gè)指針停的所在區(qū)域，寫(xiě)出所有以“字母-數(shù)字”形式表示的結(jié)果數(shù)，如A-1 D-3 等等 (2)求以下每小題可能性的大小 A-1 C-3 F-奇數(shù),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,小明和小杰都想去看周末的足球賽，但卻只有一張球票，小杰提議用如下的辦法決定到底誰(shuí)去看比賽：小杰找來(lái)了三張撲克牌：紅桃2、紅桃3、紅桃4，背面朝上洗勻后，任意抽出兩張，若抽出兩張的數(shù)字和是偶數(shù)，則小明去，若抽出兩張的數(shù)字和是奇數(shù)，則小杰去，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？ 如

2、果你是小明，你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲嗎？,這樣的游戲公平嗎？,思考： 商場(chǎng)搞促銷抽獎(jiǎng)活動(dòng)，廣告宣傳說(shuō)中獎(jiǎng)率為1/10，某位消費(fèi)者已經(jīng)抽了9次，都沒(méi)有中獎(jiǎng)，他想再抽一次就肯定中獎(jiǎng)了。他的想法正確嗎？,1、甲袋中有紅球4個(gè)、白球2個(gè)，乙袋中有藍(lán)球7個(gè)、白球1個(gè)。 問(wèn)：從甲袋中任意摸一球，從乙袋中也任意摸一球，都摸到白球的可能性是多少？,2、甲射擊命中目標(biāo)的可能性是0.9，乙射擊命中目標(biāo)的可能性是0.8。 問(wèn)：甲、乙都命不中目標(biāo)的可能性是多少？,拓展：,3.5百分比的應(yīng)用（五）,濃度問(wèn)題,關(guān)于濃度，在我們的日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到，如飲料的甜度、藥劑成分的配比，白酒中酒精的含量等，都與濃度有關(guān)。 在解決濃

3、度問(wèn)題時(shí)一般要用到分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，因此有關(guān)濃度的計(jì)算也是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一個(gè)重要部分。,濃度相關(guān)概念,溶劑：能溶解其他物質(zhì)的液體。比如水，能溶解鹽、糖等 溶質(zhì)：能被溶解的物質(zhì)。比如鹽、糖等能被水溶解 溶液：由溶質(zhì)和溶劑組成的液體。比如鹽水、糖水等 濃度：溶質(zhì)和溶液的比值，叫濃度，通常用百分?jǐn)?shù)表示，也叫百分比濃度。比如鹽和鹽水的比值叫做鹽水的濃度。,幾個(gè)關(guān)系式,溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量溶液的重量=濃度 溶液的重量濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量濃度=溶液的重量,思維上：在解答濃度問(wèn)題時(shí)，在牢牢抓住題目中不變的量的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用以上各關(guān)系式,我們經(jīng)常用鹽水（或糖水）的含

4、鹽（糖）量來(lái)研究濃度，所謂的鹽水濃度就是鹽水中鹽占鹽水的百分之幾。,例如，100g的清水中加入25g鹽， 此時(shí)鹽水的濃度不是25%， 而是25（100+25）20%。鹽水包括鹽和水兩部分，濃度體現(xiàn)的是部分與整體的關(guān)系。,例1： 用15克鹽配置成含鹽率40%的鹽水，需要加 水多少克？,解法一：“ 含鹽率40%”就是鹽占鹽水總量的 40%，把鹽水總量看作單位“1”，而單位“1”未知。題中鹽的15克與40%對(duì)應(yīng)，用15克除以對(duì)應(yīng)的40%就得單位“1”，再去求加水多少克。 解：1540%15 37.515 22.5（克） 答：需要加水22.5克。,問(wèn)題一,解法二：我們可以根據(jù)“鹽的質(zhì)量鹽水的質(zhì)量含鹽率

5、”來(lái)列方程解答。方程解法的特點(diǎn)是根據(jù)一個(gè)數(shù)學(xué)模型，當(dāng)知道其中幾個(gè)已知條件時(shí)，就可以求出另外的一個(gè)未知條件。（列方程思想） 解：設(shè)需要加水x克。 15 (15+ x) 40% 40%（15+x）15 6+0.4x15 0.4x9 x22.5 答：需要加水22.5克,問(wèn)題二：稀釋問(wèn)題,例1：現(xiàn)有40千克濃度為20%的鹽水，加入多少千克水就能得到濃度為8%的鹽水？ 解析：濃度、水、鹽水都變了，但鹽不變。 方法一： 解：由題可知，40千克濃度為20%的鹽水中，含鹽4020%=8千克 加水后，濃度變?yōu)?%，但鹽還是8千克，我們可以算出8%的鹽水有88%=100千克，加了水100-40=60千克,即加入溶

6、劑，比如水，把濃度稀薄降低。在此過(guò)程，溶質(zhì)的重量不變,例1：現(xiàn)有40千克濃度為20%的鹽水，加入多少千克水就能得到濃度為8%的鹽水？ 方法二：根據(jù)：20%鹽水中的鹽=8%鹽水中的鹽 這一關(guān)系式，我們可以列出方程 解：設(shè)加了x千克水 4020%=（40+x）8% 解得 x=60（千克）,例2有40克食鹽溶液，若加入200千克水，它的濃度就減少10%，這種溶液原來(lái)的濃度是多少？ 解：設(shè)原溶液的濃度為x%，則加水后的濃度是（x%-10%） 根據(jù)加水前后鹽的含量不變，我們可以列出方程 40 x%=（40+200）（x%-10%） 40 x=240（x-10） 解得 x=12 即原溶液的濃度是12% 答

7、:溶液原來(lái)的濃度是12%,例3有濃度為36%的溶液若干，加了一定數(shù)量的水后稀釋成濃度為30%的溶液。如果再稀釋到24%，還需要加水的數(shù)量是上次加的水的幾倍 。 解析：題中沒(méi)告訴具體數(shù)量又要運(yùn)算，我們可以用假設(shè)法解題，不管加多少水加多少次水，鹽的含量不變。 解：假設(shè)濃度為36%的溶液有100克。 100千克36%的溶液中含鹽：10036%=36克 即30%和24%的溶液中含鹽也是36克； 所以，30%的溶液有3630%=120（克），加水120-100=20克 24%的溶液有3624%=150克，再加水150-120=30克 后一次加水量是前一次的3020=1.5倍,問(wèn)題三：加濃問(wèn)題,例1含糖6

8、%的糖水40克，要配制成含糖20%的糖水，應(yīng)加糖多少克？ 解析：能過(guò)加糖來(lái)提高濃度，加糖前后的糖水的含水量不變 解法一：40克6%糖水中含水： 40（1-6%）=37.6(克) 那么20%的糖水中含水也是37.6克,我們可以算出 20%的糖水有: 37.6(1-20%)=47(克) 加糖 47-40=7(克),通過(guò)加鹽（加溶質(zhì)）或蒸發(fā)水（減溶劑），使?jié)舛忍岣?。在此過(guò)程中，如果是前一種方式，那水（溶劑）不變，如果是后一種，那鹽（溶質(zhì)）不變,例1：含糖6%的糖水40克，要配制成含糖20%的糖水，應(yīng)加糖多少克,解法二： 解：設(shè)需加入x克鹽。 原來(lái)的純水現(xiàn)在的純水 40（16%）（40 x）（120%

9、）,例225克糖放入100克水中，放置3天后，糖水重量有100克，這時(shí)糖水的濃度是多少？濃度比原來(lái)的濃度提高了百分之幾？ 解析：25克糖加上100克水，原來(lái)糖水應(yīng)該有125克，3天后變成100克，說(shuō)明糖水中有一部分水被蒸發(fā)掉了，但25克的糖沒(méi)變。 解：原來(lái)的濃度： 25（25+100）100%=20% 現(xiàn)在的濃度：25100100%=25% 濃度比原來(lái)提高了：（25%-20%）25%=20% 答：現(xiàn)在的濃度25%，比原來(lái)提高了20%。,例3： 現(xiàn)有濃度為10%的鹽水16千克，要得到濃度為20%的新鹽水，用什么方法可以得到，請(qǐng)你設(shè)計(jì)解決的方案？ 分析 ：要使鹽水的濃度提高，有兩種方法：一是水不變

10、，加入鹽：二是鹽不變，蒸發(fā)水。兩種方法的目的都是為了提高鹽占新鹽水總量的百分率。 方案一：加入鹽 16（110%）（120%）16 1816 2（千克） 方案二：蒸發(fā)水 161610%20% 168 8（千克） 答：可以加入2千克鹽或者蒸發(fā)掉8千克水。,問(wèn)題四：兩種溶液混合配制問(wèn)題,例1：將濃度為20%的30克鹽水和濃 度為30%的50克鹽水混合在一起，得到的新鹽水的濃度是多少？ 分析 ：新鹽水中的鹽變了，水變了，鹽水總量也變了。要求新鹽水的濃度，必須要找到新的鹽和新的鹽水總量相除，體現(xiàn)濃度所反映的部分占整體的百分之幾。 解： (3020%+5030%) (30+50) 2180 26.25%

11、 答:得到的新鹽水的濃度是26.25% 。,例25%和40%的糖水混合，要配制140克含糖30%的糖水，兩種溶液各取多少克？,例3A、B、C 三個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種濃度的鹽水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又從B中取出10克倒入C中，現(xiàn)在C中的鹽水濃度是0.5%，最早倒入A中的鹽水濃度是多少？ 解析：抓住不管哪個(gè)試管中的鹽都是來(lái)自最初的某種濃度的鹽水中，運(yùn)用倒推的思維來(lái)解答。 我們可以算出C管中的鹽是:400.5%=0.2(克).由于原來(lái)C管中只有水,說(shuō)明這0.2克的鹽來(lái)自從B管中倒入的10克鹽水里. B管倒入C管的鹽水和留下的鹽水濃度是一樣的,10克鹽水中有0.2克鹽,那么原來(lái)B管30克鹽水就應(yīng)該含鹽:0.23=0.6克.而且這0.6克鹽來(lái)自從A管倒入的10克鹽水中. A管倒入B管的鹽水和留下的鹽水的濃度是一樣的,