1、8.4 三元一次方程組的解法,1解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？ 2解二元一次方程組的基本思想是什么？,設(shè)定目標(biāo),1了解三元一次方程組的定義； 2掌握三元一次方程組的解法，進(jìn)一步體會(huì)消元轉(zhuǎn)化思想,學(xué)習(xí)目標(biāo),探究點(diǎn)一 三元一次方程組的概念,小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍求1元、2元和5元的紙幣各多少張？,思考：題目中有幾個(gè)未知數(shù)？含有幾個(gè)相等關(guān)系? 你能根據(jù)題意列出幾個(gè)方程？,含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組,把三個(gè)方程合在一起,設(shè)1元、2元和5元的紙

2、幣分別為x張、y張和z張,思考：三元一次方程組與二元一次方程組有什么異同？,它們的區(qū)別在于：三元一次方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，并且一共有三個(gè)方程組成；而二元一次方程組中含有二個(gè)未知數(shù)，并且一共有二個(gè)方程組成.相同之處是：每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程.,如何解這個(gè)三元一次方程組呢？,（1）二元一次方程組是如何求解的？,（2）三元一次方程組可不可以用類似的方法求解？,對于這個(gè)方程組，消哪個(gè)元比較方便？理由是什么？, ,將代入，得,即,用的是什么消元方法？還有什么方法？, ,如何用加減消元法解這個(gè)方程組？,與組成方程組,解這個(gè)方程組，得,把 x=8，y=2代入，得,所以 z=2.,因此

3、，這個(gè)三元一次方程組的解為,答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張,解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這與解二元一次方程組的思路是一樣的.,解三元一次方程組的基本思路是什么？,例1 解三元一次方程組,探究點(diǎn)二 三元一次方程組的解法,分析：先消去哪個(gè)未知數(shù)簡單？用什么方法消去其中的一個(gè)未知數(shù)？,思考：此題還有其他解法嗎？比較一下哪種解法更簡單？,解三元一次方程組時(shí)如何選擇消元的方法.,解題前要認(rèn)真觀察各方程的系數(shù)特點(diǎn)，當(dāng)方程組中某個(gè)方程只含二元時(shí)，一般的，這個(gè)方程中缺

4、哪個(gè)元，就利用另兩個(gè)方程用加減法消哪個(gè)元；如果這個(gè)二元方程系數(shù)較簡單，也可以用代入法求解,探究點(diǎn)三 三元一次方程組的簡單運(yùn)用,例2 在等式,中，當(dāng)x1時(shí)y0；當(dāng)x2時(shí)，y3；當(dāng)x5時(shí)，y60求a、b、c的值,分析：能否把題中的三組數(shù)值代入到等式中？代入后會(huì)得到什么？,例2 在等式,中，當(dāng),時(shí)，,；當(dāng),時(shí)，,；當(dāng),時(shí)，,求,的值,分析：根據(jù)已知條件，你能得到什么？,如何解這個(gè)三元一次方程組呢？,（1）先消去哪個(gè)未知數(shù)？為什么？,（2）選擇哪種消元方法，得到二元一次方程組？,解：根據(jù)題意， 得三元一次方程組,-，得a+b=1; ,-，得4a+b=10; ,與組成二元一次方程組,解這個(gè)方程組，得, ,代入，得 c=-5,因此，,答：,消去a可以嗎？如何操作？,可將-4，得,即,再將-