1、6.2 實(shí) 數(shù),第6章 實(shí) 數(shù),導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第2課時(shí) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較,1.理解在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義；（重點(diǎn)） 2.了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理 數(shù)；（難點(diǎn)） 3.熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及實(shí)數(shù)的大小比較方法（難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？,是有理數(shù)， 是無理數(shù).,導(dǎo)入新課,回顧與思考,思考：有理數(shù)可以做加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，實(shí)數(shù)可以嗎？,我們知道，每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)來表示. 那么每一個(gè)無理數(shù)是不是也可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)來表示呢？,講授新課,1,1,在數(shù)軸中找到,思

2、考：如何用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù),無理數(shù) 是否也可以在數(shù)軸上表示出來， 從中我們可以的到什么結(jié)論,這可以說明：,每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)來表示.,反過來，還可以說明：,數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都表示唯一的一個(gè)實(shí)數(shù).,上面兩個(gè)結(jié)論結(jié)合起來可以簡潔地說成：,實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).,如果在數(shù)軸上表示正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù)，它們分別應(yīng)該在數(shù)軸的原點(diǎn)的哪側(cè)呢？,有理數(shù)中的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)等概念對(duì)實(shí)數(shù)仍然適用.,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零.,如：,1. 相反數(shù),如：,3. 倒數(shù),如果兩個(gè)數(shù)的積等于1，這兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù). 其中一個(gè)叫另一個(gè)的倒數(shù).,如： 的倒數(shù)是,在下列空格上填空

3、：,（1）一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于 ；,（2）一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于 ；,（3）0的絕對(duì)值等于 ；,（4）互為相反數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值 .,它本身,它的相反數(shù),0,相等,例1 求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：,解: 因?yàn)?所以， 的相反數(shù)分別為 由絕對(duì)值的意義得：,典例精析,填空：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)，則,（1）a+b = （加法交換律）；,（2）(a+b)+c = （加法結(jié)合律）；,（3）a+0 = 0+a = ；,（4）a+(-a) = (-a)+a = ；,（5）ab = （乘法交換律）；,（6）(ab)c = （乘法結(jié)合律）；,b+a,a+(b+c),a,0,ba,a(bc),（7） 1

4、a = a 1 = ；,（8）a(b+c) = （乘法對(duì)于加法的分配律）， (b+c)a = （乘法對(duì)于加法的分配律）；,（9）實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算規(guī)定為a-b = a+ ；,（10）對(duì)于每一個(gè)非零實(shí)數(shù)a，存在一個(gè)實(shí)數(shù)b，滿足 ab = ba =1，我們把b叫作a的；,（11）實(shí)數(shù)的除法運(yùn)算（除數(shù)b0），規(guī)定為 ab = a ；,（12）實(shí)數(shù)有一條重要性質(zhì)：如果a 0，b 0， 那么ab0.,a,ab+ac,ba+ca,(-b),倒數(shù),每個(gè)正實(shí)數(shù)有且只有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).,0的平方根是0.,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)實(shí)數(shù)沒有平方根.,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，每個(gè)實(shí)數(shù)有且只有一個(gè)立方根，而且與它本身的符號(hào)相同.

5、,實(shí)數(shù)的平方根與立方根的性質(zhì)：,此外，前面所學(xué)的有關(guān)數(shù)、式、方程（組）的性質(zhì)、法則和解法，對(duì)于實(shí)數(shù)仍然成立.,例2 計(jì)算下列各式的值：,解:,（加法結(jié)合律）,（乘法對(duì)于加法分配律）,典例精析,在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，如果遇到無理數(shù)，并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可按要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)代替無理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算.,例3 計(jì)算: (結(jié)果精確到0.01),解: 用計(jì)算器求得:,于是,所以,注意:（1）實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，涉及無理數(shù)，可取其 近似值，將其轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算； （2）在計(jì)算過程中取近似值時(shí)，可以按照計(jì)算結(jié)果要求的精確度，多保留一位.,實(shí)數(shù)也可以比較大?。簩?duì)于實(shí)數(shù)a，b，如果a-b0，則稱a大于b

6、（或者b小于a），記作ab（或ba）；,同樣地，如果a-b0，則稱a小于b，記作ab.,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)；兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.,從而數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.,，2可以看作分別是面積為5，4的正方形的邊長，容易說明：面積較大的正方形，它的邊長也較大，因此,同樣，因?yàn)?9，所以,不用計(jì)算器， 與2比較哪個(gè)大？與3比較呢？,例4 比較下列各組數(shù)的大?。?解 ： （1）因?yàn)?12 42， 所以 4， 所以 1 3；,（2）因?yàn)?10 32 ， 所以 所以,為什么？,為什么？,典例精析,（5）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的 數(shù)為 ，則A,B兩點(diǎn)的距離為_.,（3） 的相反數(shù)是_，絕對(duì)值是_;,1.填空,（1）3.14的相反數(shù)是_，絕對(duì)值是_;,（2） 的相反數(shù)是_，絕對(duì)值是_;,（4） 的相反數(shù)是_，絕對(duì)值是_;,當(dāng)堂練習(xí),2. 計(jì)算：,解:,(1) 原式=4 ；,(2)原式=-2 .,3. 用計(jì)算器計(jì)算（精確到0.01）：,（1） ； （2） ； （3） .,解：(1) (2) (3),4. 估計(jì) 與6的大小.,5：把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上， 并比較