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1、2020/9/12,1,第6.4節(jié) 函數(shù)的極值,第6.6節(jié) 函數(shù)作圖,第6.5節(jié) 函數(shù)的凸性,2020/9/12,2,（一）極值的第一充分條件,定理1：,一、極值與最值,2020/9/12,3,證 (1),2020/9/12,4,（二）極值的第二充分條件,定理2：,證 (1),2020/9/12,5,2020/9/12,6,解,2020/9/12,7,2020/9/12,8,解,2020/9/12,9,2020/9/12,10,（二）函數(shù)的最大、最小值,( A ) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大、最小值,方法如下:,2020/9/12,11,( B ) 最大、最小值應(yīng)用問題,2020/9/12,12,

2、解,2020/9/12,13,解,2020/9/12,14,2020/9/12,15,解,2020/9/12,16,2020/9/12,17,2,2020/9/12,18,二、函數(shù)的凸性,何謂凸函數(shù)？,2020/9/12,19,2020/9/12,20,（一） 凸性定義：,2020/9/12,21,（二） 凸函數(shù)的性質(zhì),性質(zhì)1：,2020/9/12,22,性質(zhì)2：,2020/9/12,23,則 (1) 式等價于,證 必要性,2020/9/12,24,2020/9/12,25,（三） 凸性的判定,定理1：( 用一階導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的凸性 ),證 必要性,2020/9/12,26,2020/9/12,

3、27,2020/9/12,28,2020/9/12,29,定理2：( 用二階導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的凸性 ),定理3：( 用切線位置判定函數(shù)的凸性 ),切線位于 曲線下方,2020/9/12,30,證 必要性,2020/9/12,31,充分性,2020/9/12,32,（四 ） 拐點,定理：（拐點必要條件）,2,2020/9/12,33,三、曲線的漸近線,37,2020/9/12,34,曲線漸近線的求法,2020/9/12,35,定理：,2020/9/12,36,證 必要性,34,2020/9/12,37,2020/9/12,38,證充分性 假設(shè)下列兩個條件同時成立,2,2020/9/12,39,四、函數(shù)作圖,2020/9/12,40,解,2020/9/12,41,極大,下凸,下

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