1、大學(xué)物理（2-2）期末總復(fù)習(xí)（電磁學(xué)）,知識(shí)框架結(jié)構(gòu),真空中的靜電場(chǎng),靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì),恒定磁場(chǎng),恒定磁場(chǎng)中的磁介質(zhì),電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)理論,電磁學(xué),電 場(chǎng),靜電場(chǎng)部分,靜電場(chǎng)部分,電通量,電容,電極化強(qiáng)度矢量,電位移矢量,靜電場(chǎng)部分,庫(kù)侖定律,電荷守恒定律 靜電場(chǎng)力、場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)疊加原理,高斯定理,靜電場(chǎng)的環(huán)路定理,靜電場(chǎng)部分,靜電平衡下的導(dǎo)體 A、靜電平衡條件： a 導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零；b 導(dǎo)體表面場(chǎng)強(qiáng)處處與表面垂直。,B、靜電平衡條件下導(dǎo)體性質(zhì)： a 導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面； b 導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面上； c 導(dǎo)體表面附近點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)垂直導(dǎo)體表面，且與該處電 荷面密

2、度成正比。,靜電場(chǎng)部分,.電介質(zhì)的極化： A、無(wú)極分子的位移極化和有極分子的取向極化。 B、極化的宏觀效果： a 在介質(zhì)的某些區(qū)域出現(xiàn)了束縛電荷； b 在介質(zhì)中有未被抵消的電矩； c 介質(zhì)內(nèi)部存在電場(chǎng)。,表面上,極化電荷面密度,靜電場(chǎng)部分,場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算（包括真空和介質(zhì)） a 場(chǎng)強(qiáng)疊加原理； b 高斯定理； c 場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的微分關(guān)系。 電勢(shì)的計(jì)算（包括真空和介質(zhì)） a 已知電荷分布求電勢(shì)； b 已知場(chǎng)強(qiáng)分布求電勢(shì)。 電通量的計(jì)算。 電容的計(jì)算 電場(chǎng)能量的計(jì)算。,靜電場(chǎng)部分,點(diǎn)電荷,無(wú)限長(zhǎng)直線,靜電場(chǎng)部分, 無(wú)限大平面, 均勻帶電圓盤軸線上, 均勻帶電球面:,靜電場(chǎng)部分,(A) ， (B) ， (C

3、) = ， (D) ，,在一個(gè)帶有正電荷的均勻帶電球面外，放置一個(gè)電偶極子，其電矩 的方向如圖所示。當(dāng)釋放后，該電偶極子的運(yùn)動(dòng)主要是,3、,沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，直至電矩 沿徑向指向球面而停止。,沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，直至電矩 沿徑向朝外而停止。,沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至電矩 沿徑向朝外，同時(shí)沿電力線 遠(yuǎn)離球面移動(dòng)。,沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至電矩 沿徑向朝外，同時(shí)逆電力線方向向著球面移動(dòng)。,(D),(C),(B),(A),4、一半徑為 R 的均勻帶電圓盤，電荷面密度為設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn) 處為電勢(shì)零點(diǎn)，則圓盤中心O點(diǎn)的電勢(shì) Uo ,正交,電勢(shì)降落,7兩個(gè)電容器的電容之比：，把它們串聯(lián)起 來(lái)接電源充電，它們的電場(chǎng)能量之比：；

4、如果把它們并聯(lián)起來(lái)接電源充電，它們的電場(chǎng)能量之比 ：。,：,：,9、一金屬球殼的內(nèi)外半徑分別為和，帶電量為，在球殼內(nèi)距球心為處有一電量為的點(diǎn)電荷。則球心處的電勢(shì)為： ,10、一平行板電容器，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，其間充滿相對(duì)介電常數(shù)的各向同性均勻電介質(zhì)，如圖所示。在 圖上大致標(biāo)出電介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)處自由電荷產(chǎn)生的電場(chǎng) 束縛電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)和總電場(chǎng),1、 半徑為R1和R2的兩個(gè)均勻帶等量異號(hào)電荷的同心球殼，中間充有相對(duì)電容率為r的電介質(zhì)。求（1）空間各點(diǎn)的電勢(shì)；（2）兩球殼間的電勢(shì)差；（3）電場(chǎng)的總能量；（4）各個(gè)分界面上的束縛電荷面密度。,(1)用高斯定理求出三個(gè)區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)分布為:,（2）,（

5、3）電場(chǎng)能量,或者根據(jù)球形電容器：,（4）束縛電荷面密度,在r=R1分界面上：令金屬球?yàn)?介質(zhì)，電介質(zhì)為2介質(zhì)，則,P1=0 ，P2=0E|R=R10（r1）,則：,在r=R2分界面上：令金屬殼層為1介質(zhì)，電介質(zhì)為2介質(zhì)，則,則：,P1=0 ，P2=0E|R=R20（r1）,2.一無(wú)限大帶電平面()，在其上挖掉一個(gè)半徑為R的圓洞，求通過(guò)圓心O并垂直圓面軸線上一點(diǎn)P（OPx）處的場(chǎng)強(qiáng)。,解:采用挖補(bǔ)法,總場(chǎng)看成由無(wú)限大帶電平面(電荷面密度為)與帶電圓盤(面密度為-)疊加的結(jié)果:,另解:(利用圓環(huán)中心軸線上一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)公式積分即可),本題若求軸線上一點(diǎn)的電勢(shì),怎樣求?,可否取無(wú)窮遠(yuǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)?,我們?nèi)?/p>

6、O點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn),則有:,3.如圖所示，一個(gè)半徑R均勻帶電圓板，其電荷面密度為（ 0），今有一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子（q0)沿圓板軸線方向向圓板運(yùn)動(dòng)。已知距圓心O為b的位置上時(shí)，粒子的速度為 v ,求粒子擊中圓板時(shí)的速度（設(shè)圓板帶電的均勻性始終不變）。,磁 場(chǎng),恒定磁場(chǎng)部分,1.畢 薩定律:,磁場(chǎng)疊加原理:,對(duì)于運(yùn)動(dòng)電荷:,2.基本定理:,磁場(chǎng)的高斯定理:,安培環(huán)路定理:,3.基本概念:,A.磁化強(qiáng)度矢量:,B.磁化電流:,C.磁場(chǎng)強(qiáng)度定義:,恒定磁場(chǎng)部分,(3)圓形線電流中心軸線上:,圓心處:,(4)長(zhǎng)直螺線管內(nèi)部:,(5)螺繞環(huán)內(nèi)部:,(6)長(zhǎng)直圓柱形導(dǎo)體內(nèi)部:,(7)無(wú)限大平面電流:,

7、4.幾種典型電流的磁場(chǎng):,(1)一段直線電流:,(2)無(wú)限長(zhǎng)直線電流:,恒定磁場(chǎng)部分,3.本部分主要問(wèn)題:,A.求磁場(chǎng):,a.畢 - 薩定律及疊加原理 b安培環(huán)路定理,B.求磁力,磁力矩:,恒定磁場(chǎng)部分,2.鐵磁質(zhì)的主要特點(diǎn) (1) 高r值; (2) 磁化曲線的非線性； (3) 磁滯. 3、矯頑力 4、鐵磁質(zhì)分類,5.居里點(diǎn)溫度高于某臨界溫度，鐵磁性消失順磁質(zhì)。,恒定磁場(chǎng)部分,1、B的邊值關(guān)系,4、磁路定理,3、B的折射定律,5、串聯(lián)磁路,2、H的邊值關(guān)系,恒定磁場(chǎng)部分,電流I由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿垂直bc邊方向經(jīng)a點(diǎn)流入一電阻均勻分布的正三角形線框，再由b點(diǎn)沿垂直ac邊方向流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線2返回電源

8、(如圖)。若載流直導(dǎo)線1、2和三角形框在框中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別用 、 和 表示，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,1、,(A) B=0，因?yàn)?(B) B=0，因?yàn)殡m然 0， 0，,(C) B0，因?yàn)殡m然 = 0 ，,(D) B0，因?yàn)殡m然 + = 0，,但 + = 0， = 0,但 + 0,但 0,1：1,0,8、有一長(zhǎng)直金屬圓筒，沿長(zhǎng)度方向有穩(wěn)恒電流流通。在橫截面 上電流均勻分布，筒內(nèi)空腔各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 筒外離軸線處磁感應(yīng)強(qiáng)度為,9、銅的相對(duì)磁導(dǎo)率.，其磁化率 ，它是磁性磁介質(zhì)。,抗,10、圖示為三種不同的磁介質(zhì)的、關(guān)系曲線，其中虛線表示 的是的關(guān)系。說(shuō)明、各代表哪一種磁介質(zhì)的 關(guān)系曲線：

9、,代表鐵磁質(zhì)的、關(guān)系曲線,代表的、關(guān)系曲線,代表的、關(guān)系曲線,順磁質(zhì),抗磁質(zhì),1. 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)（洛侖茲力),感生電動(dòng)勢(shì)（感應(yīng)電場(chǎng)）,2.感應(yīng)電場(chǎng) 3.自感 4. 互感,1.法拉第電磁感應(yīng)定律,2. 楞次定律（判定感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向）,電磁感應(yīng)部分,自感電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算,互感電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算,2. 互感和自感的計(jì)算,1. 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算,電磁感應(yīng)部分,無(wú)限長(zhǎng)螺線管的自感,同軸電纜的自感,無(wú)限長(zhǎng)螺線管,3. 磁場(chǎng)能量的計(jì)算,電磁感應(yīng)部分,1.長(zhǎng)為L(zhǎng)=40cm的直導(dǎo)線,在均勻線圈磁場(chǎng)中以v=5m/s的速度沿垂直于磁力線的方向運(yùn)動(dòng)時(shí),導(dǎo)線兩端的電動(dòng)勢(shì)U=0.3V,該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=

10、T,0.15,4.一自感線圈中,電流強(qiáng)度在0.002s內(nèi)均勻地由10A增加到12A,此過(guò)程中線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)為400V,則線圈的自感系數(shù)L H,0.4,5.自感系數(shù)L=0.3H的螺線管中通以I=8A的電流時(shí),螺線管存儲(chǔ)的磁場(chǎng)能量為:W= J,9.6,6、 一半徑為r2,電荷線密度為的均勻帶電圓環(huán),里面有一半徑為r1總電阻為R的導(dǎo)體環(huán),兩環(huán)共面同心(r2r1),當(dāng)大環(huán)以變角速度=(t)繞垂直于環(huán)面的中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí),求小環(huán)中的感應(yīng)電流,其方向如何?,解:等效電流為:,在圓心處形成的磁場(chǎng)為:,7、半徑為 R 的半圓線圈 ACD 通有電流 I1 ，置于電 流為 I2 的無(wú)限長(zhǎng)直線電流的磁場(chǎng)中，直線電流

11、I1 恰過(guò)半圓的直徑，兩導(dǎo)線互相絕緣。求半圓線圈受 到長(zhǎng)直線電流 I1 的磁力。,解：取坐標(biāo)如圖。長(zhǎng)直線電流在半圓線 圈處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：,方向：,半圓線圈上d l 線電流所受的磁力大?。?方向如圖。,由對(duì)稱性知：,8、兩條平行長(zhǎng)直導(dǎo)線和一個(gè)矩形導(dǎo)線框共面，且導(dǎo)線 框的一邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，到兩長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離分 別為r1、r2 。已知兩導(dǎo)線中電流都為I = I 0 sin t， 其中I 0 和為常數(shù)，t 為時(shí)間，導(dǎo)線框長(zhǎng)為a ，寬為b ， 求導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。,解：兩個(gè)載同向電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線 在空間任一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：,由楞次定律判斷方向：,0 T/4 ：逆時(shí)針,T/4 3T/4 ：順時(shí)針,3T/4 T ：逆時(shí)針,1、位移電流:,注意：位移電流與傳導(dǎo)電流的異同。,2、麥克斯韋方程組：,介質(zhì)性質(zhì)方程 ： （各向同性介質(zhì)）,位移電流 電磁場(chǎng)理論部分,位移電流 電磁場(chǎng)理論部分,3、電磁場(chǎng)與電磁波：,1、反映電磁場(chǎng)基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的