高二數(shù)學(xué) 9.4斜線在平面內(nèi)的射影 大綱人教版_第1頁
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文檔簡介

1、斜線在平面內(nèi)的射影,1、斜線在平面內(nèi)的射影,過一點(diǎn)向平面引垂線，垂足叫做這點(diǎn)在這個平面內(nèi)的射影.,(1)點(diǎn)在平面內(nèi)的射影,這點(diǎn)與垂足間的線段叫做這點(diǎn)到這個平面的垂線段,一條直線和一個平面相交，但不和這個平面垂直時，這條直線叫做平面的斜線，斜線和平面的交點(diǎn)叫斜足.從平面外一點(diǎn)向平面引斜線，這點(diǎn)與斜足間的線段叫做這點(diǎn)到這個平面的斜線段.,平面的斜線,斜足,點(diǎn)P到平面的斜線段,（2）平面的斜線、斜足、點(diǎn)到平面的斜線段,平面外一點(diǎn)到這個平面的垂線段有且只有一條，而這點(diǎn)到這個平面的斜線段有無數(shù)條。,A,從斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線，過垂足和斜足的直線叫做斜線在這個平面內(nèi)的射影，,垂足與斜足間的線段

2、叫做這點(diǎn)到平面的斜線段在這個 平面內(nèi)的射影。,斜線上任意點(diǎn)在平面內(nèi)的射影，一定在斜線的射影上。,射影定理 從平面外一點(diǎn)向這個平面所引的垂線段和斜線段中：,（1）射影相等的兩條斜線段相等，射影較長的斜線段也較長；,（2）相等的斜線段的射影相等，較長的斜線段的射影也較長；,（3）垂線段比任何一條斜線段都短.,O,B,C,（1） OB=OCAB=AC OBOCABAC,（2 ）AB=ACOB=OC ABACOBOC,（3）AOAB，AOAC,注意：是過同一點(diǎn)引線,射影的長短斜線段的長短,2、直線和平面所成的角,平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條斜線和這個平面所成的角.,AOB（記為）是a與所成的角,=00,00900,斜線和平面成角,直線和平面垂直：所成的角是直角,直線和平面平行或在平面內(nèi),直線和平面成角,00900,00900,斜線和平面所成的角，是這條斜線和這個平面內(nèi)經(jīng)過斜足的直線所成的一切角中的最小角。,進(jìn)一步：斜線和平面所成的角，是這條斜線和這個平面內(nèi)的直線所成的一切角中的最小角。,最小角定理,小結(jié),（1）點(diǎn)在平面內(nèi)的射影,（2）平面的斜線、斜足、點(diǎn)到平面的斜線段,（3）斜線在平面內(nèi)的射影、斜線段在平面內(nèi)的射影.,2、直線和平面所成的角,（4）射影定理

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