1、生物醫(yī)學信號處理Biomedical signal Processing,2,生物醫(yī)學信號的分類,（1）由生理過程自發(fā)產(chǎn)生的主動信號，例如心電（ECG）、腦電（EEG）、肌電（EMG）、眼電（EOG）、胃電（EGG）等電生理信號和體溫、血、脈博、呼吸等非電生信號。它們是對人體進行診斷、監(jiān)護和治療的重要依據(jù)。 （2）外界施加于人體、把人體作為通道、用以進行探查的被動信號，如超聲波、同位素、X 射線等。關于生理、病理狀況的信息將通過被動信號的某些參數(shù)來攜帶。,3,心電信號（ECG）,ECG 記錄了胸部電極上的電位（或兩個電極之間的電位差），反映了心肌中的時變電活動，這些電活動與動作電位的產(chǎn)生和傳播

2、相關。每一次心跳產(chǎn)生一個電波（P、Q、R、S 和T 波）序列。,4,肌電信號（EMG）,把電極放在肌肉上或其附近記錄EMG 信號，再放大電位（或兩個電極之間的電位差）。EMG 信號由肌肉纖維周圍的動作時間電位而引起。一個多單元EMG 記錄了來自多塊肌內(nèi)纖維的電位信號。EMG 信號在康復工程中得到應用。,5,血細胞信號,當一束超聲照射一個動目標時，反射波束的頻率不同于入射波束的頻率，既存在多普勒頻移。該頻移稱正比于目標的速度。高頻超聲信號能夠穿透硬生物組織（如較簿的骨頭）。超聲的這種特性為不可觸及或不可進入的生物組織（如血細胞）提供了一種測速工具。,6,心率信號,100 次連續(xù)心跳的瞬時心率信號

3、（跳/分）,7,生物醫(yī)學信號處理的目的,（1）去除不需要的信號成份，因為它們污染了感興趣的信號； （2）用更明顯或更有用的形式表達提取的信息； （3）為了預期信號源的行為，預測信號的未來值。 處理的目的是要區(qū)分正常信號與異常信號，在此基礎上診斷疾病的存在。這種處理過程就像醫(yī)生用聽診器來檢查異常心聲或肺聲一樣。生物醫(yī)學工程師常將信號分解為基本信號類型的和，以檢查異常信號并發(fā)現(xiàn)疾病。這些方法中有許多需要利用付里葉變換中的特性。,8,典型的生物醫(yī)學信號處理,自發(fā)腦電信號物處理 （腦電圖瞬態(tài)的提取、準平穩(wěn)分段、特征提取） 誘發(fā)腦電信號的處理 （聽覺誘發(fā)響應信號的提取與處理、視覺誘發(fā)電位信號的處理） 肌

4、電信號的處理 （肌電信號的模型、對表面肌電做模式分類、 肌肉力的連續(xù)估計與疲勞分析）,9,信號處理的數(shù)學工具,傅立葉變換(Fourier Transform) Z變換( Z Transform) 小波分析 (Wavelet Analysis) 主成分分析（Principal Component Analysis） 獨立成分分析（Independent Component Analysis） 稀疏成分分析（Sparse Component Analysis） 智能信息處理 模糊邏輯 (Fuzzy Logic) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(Artificial Neural Networks),10,傅立葉變換

5、 Fourier Transform,傅立葉 （Fourier,Jean Baptiste Joseph,1768-1830 ）,法國數(shù)學家及物理學家。 最早使用定積分符號，改進符號法則及根數(shù)判別方法。 傅立葉級數(shù)（三角級數(shù)）創(chuàng)始人。 1822年在代表作熱的分析理論中解決了熱在非均勻加熱的 固體中分布傳播問題，成為分析學在物理中應用的最早例證之一，對19 世紀數(shù)學和理論物理學的發(fā)展產(chǎn)生深遠影響。傅立葉級數(shù)（即三角級數(shù)）、傅立葉分析等理論均由此創(chuàng)始, 其后，由泊松（Poisson）、高斯（Gauss）等人把這一成果帶入電學中去。,11,傅立葉變換 Fourier Transform,傅里葉變換的

6、基本思想是將信號分解成一系列不同頻率的連續(xù)正弦波的疊加，或者從另外一個角度來說是將信號從時間域轉(zhuǎn)換到頻率域。,12,傅立葉變換的定義,待處理的信號,基底，“濾波鏡片”,為廣義的內(nèi)積運算,13,傅立葉變換,基底（“濾波鏡片”）的基本運算只有時間上的縮放， 本質(zhì)是調(diào)節(jié)鏡片的透光頻率。,14,基底的縮放,15,傅立葉變換舉例,F(10*pi)=0, 不包含5Hz F(300*pi)=0, 不包含150Hz F(1394*pi)=20, 包含697Hz F(2672*pi)=20, 包含1336Hz,電話機數(shù)字鍵“2”的波形,16,時域與頻域(1),f (Hz),10,時域 Time Domain,頻

7、域 Frequency Domain,傅里葉變換,17,時域與頻域(2),f (Hz),時域 Time Domain,頻域 Frequency Domain,傅里葉變換,30,18,時域與頻域(3),19,FFT,在20 世紀60 年代中期，庫利（Cooley）和圖基（Tukey）獨立發(fā)表了一篇論文，也就是快速傅立葉變換算法（Fast Fourier Transform,FFT）。 數(shù)字信號處理領域的里程碑。,20,傅立葉變換 Fourier Transform,傅里葉變換嚴重的不足 傅里葉變換時丟掉了時間信息，無法根據(jù)傅里葉變換的結果判斷一個特定的信號是在什么時候發(fā)生的。也就是說，傅里葉變換

8、只是一種純頻域的分析方法，它在頻域里的定位是完全準確的（即頻域分辨率最高），而在時域無任何定位性（或無分辨能力）,21,傅立葉變換 Fourier Transform,傅里葉變換的頻率分辨率=fs/N fs為信號抽樣頻率， N是信號的抽樣數(shù)目,傅里葉變換的頻率分辨率在信號的低頻段和高頻段是不變的。 不足：無法兼顧低頻和高頻，與人類的相關不一致。 譬如： 低頻段：要區(qū)分10Hz和11Hz，頻率分辨率必須1Hz。 高頻段：100,000Hz和100,001Hz本質(zhì)上沒有區(qū)別， 頻率分辨率取1000Hz也可。,22,傅立葉變換舉例,23,傅立葉變換舉例,24,干擾和噪聲,隨機信號或隨機過程(rand

9、om process)是普遍存在的。一方面，任何確定性信號經(jīng)過測量后往往就會引入隨機性誤差而使該信號隨機化；另一方面，任何信號本身都存在隨機干擾，通常把對信號或系統(tǒng)功能起干擾作用的隨機信號稱之為噪聲。 噪聲按功率譜密度劃分可以分為白噪聲（white noise）和色噪聲（color noise），我們把均值為0 的白噪聲叫純隨機信號。因此，任何其它隨機信號都可看成是純隨機信號與確定性信號并存的混合隨機信號或簡稱為隨機信號。,25,干擾和噪聲,干擾（interference）和噪聲( noise)是兩個概念。 非目標信號（nonobjective signal）都可叫干擾。干擾可以是確定信號，如

10、國內(nèi)的50Hz 工頻干擾。干擾也可以是噪聲，純隨機信號（白噪聲）加上一個直流成分（確定性信號），就成了最簡單的混合隨機信號。醫(yī)學數(shù)字信號處理的目的是要提取包含在隨機信號中的確定成分，并探求它與生理、病理過程的關系，為醫(yī)學決策提供一定的依據(jù)。,26,濾除噪聲移動平均法,數(shù)學模型,27,濾除噪聲低通濾波法,28,濾除噪聲中值濾波法,數(shù)學模型,29,濾除噪聲小波濾波法,30,心電信號去噪,人體心電圖信號xn中存在50Hz工頻干擾,31,3階Butterworth低通濾波器,yn=0.0181xn+0.0543xn-1+0.0543xn-2+0.0181xn-3 +1.7600yn-1-1.1829y

11、n-2+0.2781yn-2,數(shù)學模型,濾波器的頻率特性,32,心電信號去噪,濾波后的心電信號,濾波后的心電信號頻譜,33,小波變換,Wavelet（小波）=Wave(波)+let Booklet(小冊子)=Book(書)+let,“數(shù)學顯微鏡”,34,小波分析的歷史與現(xiàn)狀,小波變換的概念是由法國從事石油信號處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的。當時未能得到數(shù)學家的認可。 1986年著名數(shù)學家Y.Meyer偶然構造出一個真正的小波基，并與S.Mallat合作建立了構造小波基的多尺度分析。 1992年，比利時女數(shù)學家I.Daubechies撰寫的小波十講（Ten Lectures

12、on Wavelets）對小波的普及起了重要的推動作用。 1994年, AT&T公司Bell實驗室的Wim Swelden提出的提升方案Lifting Scheme，即第二代小波 。,35,Whos who in Wavelet!,I.Daubechies,S.Mallat,Wim Swelden,36,Daubechies介紹,Ingrid Daubechies是普林斯頓大學(Princeton University)數(shù)學系和應用數(shù)學與計算數(shù)學研究中心教授。她曾在布魯塞爾(Brussels)的佛雷大學(Free University)理論物理系工作，后任著名的AT&T貝爾實驗室高級技術員，是

13、盧特格大學(Rutgers University)數(shù)學系的教授(Full Professor)。她曾獲得1997年Ruth Lyttle Satter數(shù)學獎。她頻繁應邀到世界各地作學術報告，發(fā)表了大量學術論文，出版了許多學術著作。,37,小波分析的應用方面,生物醫(yī)學 遙感航天 工業(yè)方面 軍事、公安領域 消費類電子(Consumer Electronics) 其它方面的應用,38,典型的小波,Daubechies16階,對稱11階,雙正交6.8,Meyer,39,小波變換的定義,待處理的信號,基底，“濾波鏡片”,為廣義的內(nèi)積運算,共軛,40,小波基底的基本運算(1),縮放 (Scaling),分析高頻成分,分析低頻成分,不同的j,41,小波基底的基本運算(2),平移(shifting),相同的j，不同的k,F(j,k1)=0.0001,F(j,k2)=3.5000,時刻k1,時刻k2,原始信號,42,小波變換舉例,原始信號,傅立葉結果,小波結果（頻率=100Hz）,小波結果（頻率=300Hz）,43,小波變換舉例,時間k,尺度j (頻率),44,小波變換舉例,45,小波分析的參考書,榮獲1994年Leroy PSteele獎。 該書印數(shù)超過15000冊，這在學術著作中是極為罕見的。 ISBN：7-118-03381-2 作者：Daubechies, 李建平，楊