1、橢圓的幾何性質(zhì)（1）,一、復習回顧：,平面內(nèi)到兩定點F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2 |）的動點的軌跡叫做橢圓,、焦點在x軸上的橢圓的標準方程為 ， 焦點坐標為 焦點在y軸上的橢圓的標準方程為 ， 焦點坐標為,、橢圓的定義:,二、問題導學：,、函數(shù) 有最大值還是最小值？為什么？,、橢圓 和橢圓 的圖象為什么如前一節(jié)橢圓的標準 方程課本28頁2-2-1和29頁2-2-2所示？你前面想 過這個問題嗎？,、圖像為什么不是向左右或上下無限延伸呢？ 你能通過對橢圓方程 的研究找到解釋嗎？,1、范圍：,即,由,和,由,-axa , -byb,圖像在矩形框內(nèi)，但到底是什么形狀？你能大致畫出來嗎？,

2、、稱為橢圓的頂點：,o,x,y,A2,(a, 0),A1,(-a, 0),B2(0,b),B1(0,-b),（ab0）,、長軸：線段A1A2；,長軸長 |A1A2|=2a.,、短軸：線段B1B2；,短軸長 |B1B2|=2b.,a和b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長；,注意,2、頂點：,3、對稱性：,（ab0）,、從圖形上看：,橢圓既是以x軸，y軸為對稱軸的軸對稱圖形，又是以坐標 原點為對稱中心的中心對稱圖形。,y,x,o,橢圓的對稱性動畫展示：,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,

3、x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,關(guān)于x軸對稱,關(guān)于y軸對稱,關(guān)于原點對稱,、從作對稱點角度看：,（1）把x換成-x，方程,（2）把y換成-y，方程不變，圖象關(guān)于x軸對稱

4、；,（3）把x換成-x，同時把y換成-y方程不變，圖象 關(guān)于原點成中心對稱。,、從方程角度看：,歸納：橢圓關(guān)于X軸對稱、關(guān)于Y 軸對稱、關(guān)于原點對稱 ，原 點稱為橢圓的對稱中心。,不變，圖象關(guān)于y軸對稱；,B2(0,b),B1(0,-b),b,a,c,問題導學：,、你能利用尺軌準確作出橢圓的兩個焦點嗎？,、求 ？（用a,b,c表示）,、當b不變，a增大時 變大還是變 ??？為什么？,兩種方法？,、 變大，橢圓的形狀發(fā)生了怎樣的變化？,y,b,a,c,4、離心率：,（反應(yīng)橢圓的扁平程度）,注： 、 離心率越大橢圓越扁； 離心率越小橢圓越圓；,、 離心率的范圍？,、 特征三角形,|x| a,|y| b,|x| b,|y| a,關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點成中心對稱。,（ a ,0 ）,(0, b),（ b ,0 ）,(0, a),(c,0),(0, c),長半軸長為a,短半軸長為b.,焦距為2c;,a2=b2+c2,合作探討：,例1：求橢圓 的長軸和短軸的長、 離心率、焦點和頂點的坐標，并大 致畫出這個橢圓圖像,合作探討：,例題2 ： 與 的 圖像更接近圓（填前者或后者）,課堂小結(jié)：,你認為本節(jié)課要掌握哪些知識？,當堂檢測：,（）、橢圓 的長軸長