1、,第二章,勻變速直線運動的 研究,學(xué)案4勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系,目標(biāo)定位,1.會推導(dǎo)速度與位移的關(guān)系式，知道式中各物理量的含義，會用公式v2 2ax進行分析和計算. 2.掌握三個平均速度公式及其適用條件. 3.會推導(dǎo)xaT2并會用它解決相關(guān)問題,知識探究,自我檢測,一、速度位移的關(guān)系式,問題設(shè)計,射擊時，火藥在槍筒中的燃燒燃?xì)馀蛎洠苿訌楊^加速運動如果把子彈在槍筒中的運動看做勻加速直線運動，子彈在槍筒中運動的初速度為v0，子彈的加速度是a，槍筒長為x.試分析求解子彈射出槍口時的速度,知識探究,答案vv0at ,要點提煉,1.勻變速直線運動的位移速度公式：v2 ，此式是矢量式，應(yīng)用解題

2、時一定要先選定正方向，并注意各量的符號. 若v0方向為正方向，則： (1)物體做加速運動時，加速度a取 ；做減速運動時，加速度a取 . (2)位移x0說明物體通過的位移方向與初速度方向 ，x0說明物體通過的位移方向與初速度方向 .,2ax,正值,負(fù)值,相同,相反,2.當(dāng)v00時，. 3.公式特點：不涉及 .,v22ax,時間,延伸思考,物體做勻加速運動，取初速度v0方向為正方向，應(yīng)用公式v2v022ax求解運動位移為x時的速度v時，v有一正一負(fù)兩解，兩解都有意義嗎？為什么？若勻減速運動呢？ 答案物體做單一方向的加速直線運動，速度不可能是負(fù)值，故正值有意義，負(fù)值無意義應(yīng)舍掉.,若物體做勻減速直線

3、運動，根據(jù)情況而定.如果物體做單方向的勻減速運動，只有正值有意義；如果物體先做減速運動，速度減到零后再反向加速運動，速度的兩個解都有意義，正值與負(fù)值分別表示減速運動過程中和反向加速運動過程中位移為x時的速度.,二、中間時刻的瞬時速度與平均速度,問題設(shè)計,一質(zhì)點做勻變速直線運動的vt圖象如圖1所示.已知一段時間內(nèi)的初速度為v0，末速度為v.求：,圖1,(1)這段時間內(nèi)的平均速度(用v0、v表示). 答案因為vt圖象與t軸所圍面積表示位移，t時間內(nèi)質(zhì)點的位移可表示為,(2)這段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度 .,答案由題圖可知中間時刻的瞬時速度的大小等于梯形中位線的長度，即：,(3)這段位移中間位置的瞬

4、時速度 .,答案對前半位移有 對后半位移有 兩式聯(lián)立可得 ,要點提煉,1.中間時刻的瞬時速度 . 2.中間位置的瞬時速度 .,3.平均速度公式總結(jié)： ，適用條件： . ，適用條件： . ，適用條件： .,任意運動,勻變速直線運動,勻變速直線運動,延伸思考,在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度 與中間位置的瞬時速度 哪一個大？,答案如圖甲、乙所示，中間位置的瞬時速度與t對應(yīng)，故有 .,三、重要推論xaT2的推導(dǎo)及應(yīng)用,問題設(shè)計,物體做勻變速直線運動，加速度為a，從某時刻起T時間內(nèi)的位移為x1，緊接著第二個T時間內(nèi)的位移為x2.試證明：x2x1aT2. 答案證明：設(shè)物體的初速度為v0 自計時起T

5、時間內(nèi)的位移,在第2個T時間內(nèi)的位移,由兩式得連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為,即xaT2.,要點提煉,1.勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒定值，即xx2x1 . 2.應(yīng)用 (1)判斷物體是否做勻變速直線運動 如果xx2x1x3x2xnxn1aT2成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運動.,aT2,(2)求加速度 利用xaT2，可求得a .,典例精析,一、速度與位移關(guān)系的簡單應(yīng)用,例1A、B、C三點在同一條直線上，一物體從A點由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過B點的速度是v，到C點的速度是3v，則xABxBC等于() A.18 B.16C.15 D.13,解析由公式v2 2ax

6、，得v22axAB，(3v)22a(xABxBC)，聯(lián)立兩式可得xABxBC18.,A,例2一質(zhì)點做勻變速直線運動，初速度v02 m/s,4 s內(nèi)位移為20 m，求： (1)質(zhì)點4 s末的速度； (2)質(zhì)點2 s末的速度.,解析解法一利用平均速度公式,代入數(shù)據(jù)解得，4 s末的速度v48 m/s,解法二利用兩個基本公式,再由vv0at得 質(zhì)點4 s末的速度v4(21.54) m/s8 m/s 2 s末的速度v2(21.52) m/s5 m/s,答案(1)8 m/s,(2)5 m/s,針對訓(xùn)練一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速直線運動，接著做勻減速直線運動，開到乙地剛

7、好停止，其速度時間圖象如圖2所示，那么0t 和t3t兩段時間內(nèi)() A.加速度大小之比為31 B.位移大小之比為12 C.平均速度大小之比為21 D.平均速度大小之比為11,圖2,答案BD,三、對xaT2的理解與應(yīng)用,例3做勻加速直線運動的物體，從開始計時起連續(xù)兩個4 s的時間間隔內(nèi)通過的位移分別是48 m和80 m，則這個物體的初速度和加速度各是多少？,解以上兩式得v08 m/s，a2 m/s2,解法三物體運動開始后第2 s、第6 s時的速度分別為：,答案8 m/s2 m/s2,課堂要點小結(jié),1.(速度與位移關(guān)系的簡單應(yīng)用)兩個小車在水 平面上做加速度相同的勻減速直線運動，若它們的初速度之比

8、為12，它們運動的最大位移之比為(),1,2,3,自我檢測,B,1,2,3,機已在四川某地試飛成功.假設(shè)該戰(zhàn)機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動，達到起飛速度v所需時間為t，則起飛前的運動距離為(),1,2,3,答案B,1,2,3,3.(對xaT2的理解和應(yīng)用)從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運動，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖3所示的照片，測得xAB15 cm，xBC20 cm.試問：,圖3,1,2,3,(1)小球的加速度是多少？ 解析小球釋放后做勻加速直線運動，且每相鄰的兩個小球的時間間隔相等，均為0.1 s，可以認(rèn)為A、B、C、D是一個小球在不同時刻的位置. (1)由推論xaT2可知，小球加速度為,答案5 m/s2,1,2,3,(2)拍攝時小球B的速度是多少？ 解析由題意知B點對應(yīng)AC段的中間時刻，可知B點的