1、精選文檔初中數(shù)學(xué)中的固定題型及慣性思維一、 角平分線的考點(diǎn)1.定義 2.性質(zhì) （垂直于角的兩邊） 3.對(duì)稱(chēng)性（垂直于角平分線，構(gòu)造全等，得到中點(diǎn)）二、 中點(diǎn)的三個(gè)考點(diǎn) 1.斜邊中線（直角與中點(diǎn)） 2.三線合一（等腰與中點(diǎn)） 3.中位線（兩個(gè)中點(diǎn)）附注：中點(diǎn)常見(jiàn)作輔助線方法：過(guò)其中一個(gè)端點(diǎn)作另一個(gè)端點(diǎn)所在直線的平行線交延長(zhǎng)線與一點(diǎn)。如果其中一個(gè)端點(diǎn)所在直線有多條，要結(jié)合題目已知條件進(jìn)行判斷，一般以已知線段長(zhǎng)度的為主。三、 等腰三角形的考點(diǎn) 1.等角對(duì)等邊 2.等邊對(duì)等角 3.三線合一四、 全等三角形 1.五個(gè)全等三角形的判定定理 2.對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角相等五、 軸對(duì)稱(chēng)圖形 1.角的對(duì)稱(chēng)性（性質(zhì)） 2.

2、線段的對(duì)稱(chēng)性（性質(zhì)） 3.等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性（三線合一）附注：對(duì)稱(chēng)軸是直線，軸對(duì)稱(chēng)圖形既可以是一個(gè)圖形本身，比如等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也可以說(shuō)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線呈軸對(duì)稱(chēng)圖形。六、 勾股定理 1.勾股定理的公式 2.勾股定理的逆定理（可以用來(lái)證明直角或者一個(gè)三角形是直角三角形）附注：利用圖形證明勾股定理一般都是利用部分面積之和等于整體面積，另外記住幾組常見(jiàn)的勾股數(shù)，3,4,5； 6,8,10; 5,12,13; 7,24,25七、 平面直角坐標(biāo)系 1.平面直角坐標(biāo)系是用來(lái)確定點(diǎn)及圖像的位置的 2.坐標(biāo)軸及象限的劃分附注：如果題目說(shuō)不經(jīng)過(guò)第二象限，應(yīng)該有兩種情況，一是經(jīng)過(guò)一三四象限，二是經(jīng)過(guò)一

3、三象限，做此類(lèi)題目不要思維定勢(shì)。八、 二次根式 1.二次根式的非負(fù)性 2.同類(lèi)二次根式 3.最簡(jiǎn)二次根式 4.二次根式的比較大小 5.二次根式的加減乘除附注：如果題目的計(jì)算結(jié)果包含根式，一定要習(xí)慣性地判斷是否是最簡(jiǎn)二次根式，切記因?yàn)榧?xì)節(jié)問(wèn)題失分；另外代數(shù)式有意義也要注意開(kāi)方數(shù)大于等于0,千萬(wàn)不要漏掉等號(hào)。九、 一元二次方程 1.定義（二次項(xiàng)系數(shù)不為0） 2.四種解法（優(yōu)先考慮因式分解法，主要是十字相乘） 3.一元二次方程根的個(gè)數(shù)的判別式 4.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，即韋達(dá)定理附注：只要一個(gè)題目是求解有關(guān)一元二次方程的根的代數(shù)式的值的題目，只有兩種方法，代入法與韋達(dá)定理，如果滿足韋達(dá)定理的形

4、式就用韋達(dá)定理，除此之外，一律使用代入法。十、 二次函數(shù) 1.定義（最高次為2，二次項(xiàng)系數(shù)不為0） 2.二次函數(shù)的圖像（開(kāi)口、與X軸的交點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與Y軸的交點(diǎn)位置） 3.二次函數(shù)的增減性 4.二次函數(shù)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題附注：初中階段所有函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)都比較少，更多的是知識(shí)點(diǎn)的遷移變化與綜合應(yīng)用。十一、 分式方程 1.分式方程的定義（有可能考選擇題） 2.分式方程的解的情況 3.已知分式方程的解的情況，求未知實(shí)數(shù)的取值范圍附注：1.增根是分式方程無(wú)解的特殊情況 2.如果告訴分式方程的解為負(fù)數(shù)，解出X之后，一方面x0,另外千萬(wàn)不要忘記x不能等于增根，這個(gè)是比較容易出錯(cuò)的一個(gè)點(diǎn)。十二、 圓 1.相

5、關(guān)定義，比如直徑、圓心、弦、切線、弧、圓周角、圓心角等等 2.切線長(zhǎng)定理 3.垂徑定理 直徑：直徑所對(duì)圓周角是90度角：同弧所對(duì)圓周角相等，同弧所對(duì)圓周角是圓心角的一半弦：垂徑定理弧長(zhǎng)相等：弦相等切線：連接圓心與切點(diǎn)內(nèi)接四邊形：對(duì)角互補(bǔ)附注：在圓中要記住有很多等腰三角形，另外也經(jīng)常跟全等和相似結(jié)合在一起。數(shù)學(xué)題目中的常見(jiàn)突破口及慣性思維1. 中點(diǎn)（考點(diǎn)及作輔助線方法相對(duì)比較固定）2. 角平分線（處理方法如上述總結(jié)）3. 直角（直角一般跟斜邊中線、勾股定理、相似、等量代換結(jié)合起來(lái)）4. 平行（同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角）5. 出現(xiàn)比例線段或者乘積形式（相似）6. 等腰直角三角形、正方形、等邊三角形

6、中出現(xiàn)勾股線段或者等差線段，使用旋轉(zhuǎn)法7. A型、K型、L型（K型）、X型、Z型（X型）相似8. 反比例函數(shù)中出現(xiàn)成比例線段（關(guān)聯(lián)點(diǎn)坐標(biāo)）9. 正方形（跟等腰直角三角形結(jié)合起來(lái)，因?yàn)楸容^容易構(gòu)造）10. 一題多解（等腰三角形要分腰與底；直角三角形要分斜邊與直角邊；平行四邊形要分邊與對(duì)角線；相似要分哪兩條線段對(duì)應(yīng)成比例）11. 分類(lèi)依據(jù)（不同圖形的分類(lèi)依據(jù)不同，這里不作細(xì)述）12. 求線段長(zhǎng)度或者角的大小，在不知線段如何表示的情況下，要習(xí)慣性地假設(shè)未知數(shù)中考數(shù)學(xué)題型總結(jié)1.已知點(diǎn),都在直線上,則 與的大小關(guān)系是（A） （B） （C） （D）不能比較比較函數(shù)值大小，兩種方法：1.直接求解函數(shù)值再進(jìn)

7、行比較2.利用數(shù)形結(jié)合法，通過(guò)函數(shù)圖像直觀地看出函數(shù)值大小。2月球的半徑約為1 738 000m，1 738 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為A1.738106B1.738107C0.1738107D17.38105科學(xué)計(jì)數(shù)法，記住形式:a*10n(1=a10).3的值是（ ）A5 B5 C5 D 625此題考察二次根式的相關(guān)概念：平方根及算術(shù)平方根，此題顯然是求25的算術(shù)平方根，故選B。4下列運(yùn)算正確的是（ ）A B C D此題考察七年級(jí)的冪的運(yùn)算和合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的運(yùn)算有三個(gè)運(yùn)算法則，一是同底數(shù)冪的乘法，二是冪的乘方，三是乘積的乘方，另外要注意：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪為負(fù)數(shù)，偶數(shù)次冪為正數(shù)。冪的運(yùn)算

8、在中考中一定是會(huì)涉及的，所以雖然簡(jiǎn)單，但務(wù)必掌握扎實(shí)。5. 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)m，n滿足，則mn的值D(A)6 (B)6 (C)4 (D)4 求有關(guān)一元二次方程的根的代數(shù)式的值：方法有兩種，一種是代入法，一種是韋達(dá)定理，具備X1+X2和X1*X2的形式就用韋達(dá)定理，其他情況一律使用代入法，本題是一個(gè)變型形式，記住八個(gè)字“形式一致，構(gòu)造方程”（在高中也有類(lèi)似構(gòu)造函數(shù)的題目），把所給變量當(dāng)作構(gòu)造方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根即可。6下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD此題考察軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義及判斷，軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形都分為兩種，一種是兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)或者某直線呈中心對(duì)

9、稱(chēng)圖形或者軸對(duì)稱(chēng)圖形，還有一種就是圖形本身是軸對(duì)稱(chēng)或者中心對(duì)稱(chēng)圖形。A是中心對(duì)稱(chēng)圖形，B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C既是中心對(duì)稱(chēng)亦是軸對(duì)稱(chēng)，D是中心對(duì)稱(chēng)。此外我們之前還對(duì)正多邊形的對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行過(guò)總結(jié)，即正奇數(shù)邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，正偶數(shù)邊形既是中心對(duì)稱(chēng)亦是軸對(duì)稱(chēng)圖形。此為送分題，基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生可以快速判斷出正確答案。7.某班派9名同學(xué)參加拔河比賽，他們的體重分別是(單位：千克)：67，59，61，59，63，57，70，59，65，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A59，63 B59，61 C59，59 D57，61此題考察眾數(shù)、中位數(shù)的概念，相關(guān)的概念還有平均數(shù)、方差、極差，注意：找中位

10、數(shù)一定要把所給的一列數(shù)按從大到小或從小到大的順序排列，偶數(shù)個(gè)數(shù)就是排在中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，奇數(shù)個(gè)數(shù)就是中間的那個(gè)數(shù)。此題也是比較簡(jiǎn)單的概念性問(wèn)題，但務(wù)必概念清晰。8將根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，則原式等于 ( ) A B C D 本題考察二次根式的運(yùn)算及性質(zhì)，首先要判斷x的正負(fù)，此題易判斷x為負(fù)數(shù)（二次根式必須保證開(kāi)方數(shù)大于或者等于0，因?yàn)榉帜笧槲粗獢?shù)，根據(jù)代數(shù)式有意義，此題x只能為負(fù)數(shù)），據(jù)此可以快速排除C、D，又因?yàn)樵瓟?shù)顯然小于0，所以可以排除A，故B為正確選項(xiàng)。當(dāng)然也可以通過(guò)運(yùn)算性質(zhì)得出B選項(xiàng)。（第3題）A9. 如圖，圓錐的母線長(zhǎng)是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)A出發(fā)繞側(cè)面一周，

11、再回到點(diǎn)A的最短的路線長(zhǎng)是C(A)(B) (C)(D)3本題為最短路徑問(wèn)題，可以歸為最值問(wèn)題中的一種，最值問(wèn)題在初中階段共有八種，代數(shù)中有絕對(duì)值、平方、二次根式、二次函數(shù)，幾何中有兩點(diǎn)之間線段最短、三角形兩邊之和大于第三邊、點(diǎn)到直線的垂線段最短、圓外一點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離。另外還有兩種難題，一種是求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)和兩個(gè)定點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形周長(zhǎng)最小，但兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之間的距離是定值，此種題型利用平行四邊形對(duì)邊相等進(jìn)行替換即可；還有一種求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)和兩個(gè)定點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形周長(zhǎng)最小，但僅僅已知兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)所在的直線，此種題目需要作兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)化成兩點(diǎn)之間線段最短。10. 如圖，已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OAB

12、C，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對(duì)角線OB、AC相交于D點(diǎn)，雙曲線y（x0）經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，且OBAC160，有下列四個(gè)結(jié)論： 雙曲線的解析式為y（x0）；E點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，8）；sinCOA；ACOB12其中正確的結(jié)論有 ( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)考察此類(lèi)題目需要學(xué)生有較強(qiáng)的分析能力和扎實(shí)的基本功，需要對(duì)4個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷，此題圖形分為兩個(gè)：反比例函數(shù)和菱形，所以在解題時(shí)要充分利用兩個(gè)圖形的性質(zhì)及對(duì)應(yīng)的解題方法（反比例函數(shù)：絕大多數(shù)難題都是考察關(guān)聯(lián)點(diǎn)坐標(biāo)，比如此題先求出D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得出B點(diǎn)坐標(biāo)，從而驗(yàn)證E點(diǎn)坐標(biāo)；菱形：對(duì)角線相互垂直且平分），另外選項(xiàng)3

13、是判斷三角函數(shù)值的，這種題目固定有兩種處理方法，一種是構(gòu)造直角，把所求角放在直角三角形中，另外一種是利用相等角替換。11（2分）（2011蘇州）如圖，巳知A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），直線y=x+b（b0）與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，=75，則b的值為（）此題考察特殊角的轉(zhuǎn)化與使用以及特殊的直線方程對(duì)應(yīng)的特殊角。其中30，45，60這三個(gè)特殊角所對(duì)應(yīng)的直線方程一定要熟練記憶并靈活運(yùn)用。12（2分）（2010無(wú)錫）如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BCAO，ABAO，過(guò)點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若OBC的面積等于3，則k的值（）A等于2B等于C等于D無(wú)法確定反比例函數(shù)典型的關(guān)聯(lián)

14、點(diǎn)坐標(biāo)題，只要題目中出現(xiàn)比例線段，要習(xí)慣性的使用關(guān)聯(lián)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行求解，即假設(shè)其中一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，表示出與之相關(guān)的點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)題目已知的等量關(guān)系列式并求解。一般假設(shè)的點(diǎn)坐標(biāo)為小比例線段的端點(diǎn)，比如此題假設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)處理起來(lái)更為方便。13因式分解：= 因式分解有4種方法，兩項(xiàng)要么使用提公因式，要么使用平方差公式；三項(xiàng)要么使用十字相乘，要么使用完全平方公式；四項(xiàng)及以上一律使用分組法。但所有的因式分解都優(yōu)先考慮提公因式法。注意：因式分解之后的各個(gè)因式如果能合并同類(lèi)項(xiàng)的一定要合并。14若，則的值為 代數(shù)式求值，整體思想的應(yīng)用，因?yàn)榇祟}只給出一個(gè)等式，但含有兩個(gè)未知數(shù)，所以顯然不是分別求出a,b的值再代入求值

15、。所以此類(lèi)題目要觀察 已知等式與所求代數(shù)式之間的關(guān)系，一般都是倍數(shù)關(guān)系，除了一元二次方程的求值問(wèn)題會(huì)利用代入法或者韋達(dá)定理。注意：有的倍數(shù)關(guān)系不是整數(shù)倍，但我們?cè)谧龃祟?lèi)題目之前已經(jīng)知道題目考察的是倍數(shù)關(guān)系，利用整體思想求值，所以只要用對(duì)應(yīng)字母的系數(shù)相除就可以判斷出是多少倍（包括不是整數(shù)倍的情況），比如此題，a的系數(shù)分別是1和-2，所以只要把前面的等式乘以-2即可。15如圖所示，將邊長(zhǎng)為8 cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)是_此題考察圖形的折疊，常見(jiàn)的圖形變化還有平移、旋轉(zhuǎn)，以上變化均改變位置，不改變形狀，所以要利用對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角相等

16、。在矩形和正方形的折疊題當(dāng)中還要把勾股定理當(dāng)作一種慣性思維，解題中經(jīng)常用到。16（2分）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2012次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_此題為找規(guī)律題，規(guī)律題我們并不陌生，從小學(xué)到高中各個(gè)階段都有對(duì)應(yīng)形式的規(guī)律題，但規(guī)律也分為很多種不同的題型，但比較?？嫉囊?guī)律有和差倍分、奇偶變化、次方變化（初中以后兩種考察形式為主），比如此題，運(yùn)動(dòng)奇數(shù)次與偶數(shù)次對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)不同，而橫坐標(biāo)是依次加1的簡(jiǎn)單變化。17（5分）計(jì)算中考必考題型之一，計(jì)算題會(huì)涉及到

17、的知識(shí)點(diǎn)有冪的運(yùn)算、絕對(duì)值、二次根式、三角函數(shù)，計(jì)算時(shí)一定要注意正負(fù)號(hào)。18（5分）解方程：； 中考必考題型之一，解分式方程，分式方程的解法比較固定，但要注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范。還有可能考察分式的先化簡(jiǎn)再求值的題目。例題如下：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19（6分）解不等式組，并求出其最小整數(shù)解：不等式組為七下內(nèi)容，常考的有兩種題型，一種是求解并在數(shù)軸上表示，還有一種是求解限定條件下的解集。注意審題，比如此題要求的是最小整數(shù)解，不要算出解集之后就萬(wàn)事大吉了，一定要看清題目要求。20. （ 2014廣東，第22題7分）某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤(pán)行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍

18、惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有1000名；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？此題考察統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表，現(xiàn)在多為條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表相結(jié)合的題目，難度不大，會(huì)讀圖讀表即可。21（本題滿分6分）一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同，那么這3個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女?huà)氲母怕适嵌嗌?？中?/p>

19、必考題型之一，解題方法為樹(shù)狀圖和列表法，樹(shù)狀圖用的比較多。概率也是小學(xué)就開(kāi)始接觸的概念，所以在理解上沒(méi)有問(wèn)題，但一定要注意分類(lèi)要合理（便于列舉），考慮要全面（不多不少）。22（6分）如圖，在一個(gè)坡角為15的斜坡上有一棵樹(shù)，高為AB當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成50時(shí)，測(cè)得該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影BC的長(zhǎng)為7米，求樹(shù)高(精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù)：sin150.26，cos150.97，tan150.27，sin500.77，cos500.64，tan501.19)銳角三角函數(shù)的應(yīng)用是中考必考題，多為送分題，但有些題需要作簡(jiǎn)單的變換，因?yàn)槿呛瘮?shù)的使用必須放在直角三角形當(dāng)中，所以如果所給圖形中沒(méi)有直角，就需要自己

20、根據(jù)題目的需要去構(gòu)造直角三角形。注意：在變換時(shí)一定要跟已知線段長(zhǎng)度結(jié)合起來(lái)。比如此題所構(gòu)造的直角三角形顯然要包含BC邊。23（本題滿分8分）如圖，已知函數(shù)（x0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）過(guò)點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作BDy軸，垂足為D，AC與BD交于點(diǎn)F一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E（第23題） （1）若AC=OD，求a、b的值；（2）若BCAE，求BC的長(zhǎng)反比例函數(shù)，（1）反比例函數(shù)中出現(xiàn)比例線段，用關(guān)聯(lián)點(diǎn)坐標(biāo)或者相似三角形進(jìn)行求解，比如此題根據(jù)B點(diǎn)坐標(biāo)易求出D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)比例求出A點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，代入解一元二次方程即

21、可求出a,b.（2）易判斷四邊形BDEC是平行四邊形，從而易得出三角形DOE和三角形CFB全等，而求DE長(zhǎng)度只要根據(jù)直線方程就可以求出來(lái)。24(8分)“低碳生活”作為一種健康、環(huán)保、安全的生活方式受到越來(lái)越多人的關(guān)注，某公司生產(chǎn)的健身自行車(chē)在市場(chǎng)上受到普遍歡迎，在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)和國(guó)外市場(chǎng)暢銷(xiāo)，生產(chǎn)的產(chǎn)品可以全部售出。該公司的年生產(chǎn)能力為10萬(wàn)輛，在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)每臺(tái)的利潤(rùn)y1（元）與銷(xiāo)量x（萬(wàn)臺(tái)）的關(guān)系如圖510所示；在國(guó)外市場(chǎng)每臺(tái)的利潤(rùn)y2（元）與銷(xiāo)量x（萬(wàn)臺(tái)）的關(guān)系為 (1)求國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的銷(xiāo)售總利潤(rùn)z（萬(wàn)元）關(guān)于銷(xiāo)售量x（萬(wàn)臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍 (2)求該公司每年的總利潤(rùn)w(萬(wàn)元)關(guān)

22、于國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的銷(xiāo)量x（萬(wàn)臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，并幫助該公司確定國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)的銷(xiāo)量各為多少萬(wàn)臺(tái)時(shí)，公司的年利潤(rùn)最大？此題為中考必考題型中的一種，函數(shù)應(yīng)用題和最值問(wèn)題的結(jié)合，一般考察都是與生活相關(guān)的應(yīng)用題，所以要結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)理解題目傳達(dá)的意思，然后列式求解，比如此題考察利潤(rùn)最大，那么首先要理解利潤(rùn)是如何產(chǎn)生的，是銷(xiāo)售額-成本，銷(xiāo)售額又與銷(xiāo)售量和售價(jià)有關(guān)，售價(jià)往往又是銷(xiāo)售量的影響因素，比如售價(jià)太高，它對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)售量往往也會(huì)下降，這也是中考中比較?？嫉囊环N形式，所以此類(lèi)題目只要結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)和做題的實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)深刻理解題目的意思，一般難度不大。25（本題滿分10分）如圖，已知AD是ABC的角平分線，O

23、經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BEAD，交O于點(diǎn)E，連接ED（1）求證：EDAC；（第25題）（2）若BD=2CD，設(shè)EBD的面積為，ADC的面積為，且，求ABC的面積 圓的綜合題也是中考必考題，（1）做圓的題目一定要擅于運(yùn)用慣性思維，比如此題要證明平行，證明平行的方法有：1.內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2.得到一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而得到對(duì)邊平行。但此題顯然是利用角相等得到平行，首先已知AD是ABC的角平分線，得到角相等（定義），之前總結(jié)過(guò)，在圓中出現(xiàn)的角一定要判斷是什么角，然后想到對(duì)應(yīng)的兩個(gè)結(jié)論，利用此慣性思維易得出角ADE等于角CAD。（2）此題出現(xiàn)S1，S2兩個(gè)未知數(shù)，但題目只有一個(gè)等式，通過(guò)一個(gè)等式求解多個(gè)變量，只有以下幾種情況：1.“0”+“0”型（平方、絕對(duì)值、二次根式的非負(fù)性）2.有限定條件（比如解有正數(shù)、質(zhì)數(shù)、整數(shù)等特殊要求），從本題所給的等式形式來(lái)看比較容易想到完全平方，從而得解。另外，做證明題一定要學(xué)會(huì)假設(shè)結(jié)論成立，通過(guò)倒推得出解法（在高中數(shù)學(xué)中會(huì)