1、最新資料推薦整 式 的 乘 除 及 因 式 分 解知識點歸納：1、單項式的概念： 由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)。如：2a 2bc 的系數(shù)為2 ，次數(shù)為4，單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。2、多項式： 幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。如： a 22abx1 ，項有 a 2 、2ab 、 x 、 1，二次項為a2 、2ab ，一次項為 x ，常數(shù)項為1，各項次數(shù)分別為2， 2， 1， 0，系數(shù)分別為1， -2 ，1，1，叫二次四項式。3、整式

2、 ：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。注意：凡分母含有字母代數(shù)式都不是整式。也不是單項式和多項式。5、同底數(shù)冪的乘法法則：a manam n （ m, n 都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項式或單項式。如： a 3 a_ ； a a 2 a3_(a b)2(a b)3(a b) 5 ，逆運算為：6、冪的乘方法則：(a m )na mn （ m, n 都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。如：( 35 ) 2310冪的乘方法則可以逆用：即a mn(a m ) n( an )m如： 46( 42 )3( 43 ) 2例如： (a 2 )3_ ； (x5 ) 2_ ； (a

3、4 ) 3(a3 )()7、積的乘方法則： (ab)na nb n （ n 是正整數(shù)）1最新資料推薦積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。如：（ 2x3 y 2 z) 5 = ( 2) 5 ( x3 )5( y2 )5z532 x15 y10 z5(ab )3_ ； ( 2a 2b) 3_ ； ( 5a3b 2 )2_8、同底數(shù)冪的除法法則：a ma nam n （ a0, m, n都是正整數(shù)，且 m n)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。如：( ab) 4(ab) ( ab)3a 3 b3a3a_ ； a10a2_ ； a5a5_9、零指數(shù)和負指數(shù)；a 01 ，即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1。a

4、p1 （ a 0, p 是正整數(shù)），即一個不等于零的數(shù)的p 次方等于這個數(shù)a p的 p 次方的倒數(shù)。如： 2 3( 1 )312810、科學(xué)記數(shù)法：如： 0.00000721=7.2110 6 （第一個不為零的數(shù)前面有幾個零就是負幾次方）11、單項式的乘法法則：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。注意：積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號，再計算絕對值。相同字母相乘，運用同底數(shù)冪的乘法法則。只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式。如：2x 2 y 3 z3x

5、y2最新資料推薦2x 3y( 2x 2 y)(5xy 2 )(3xy) 2 ( 2xy 2 )( a 2 b) 3 (a2 b) 212、單項式乘以多項式，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即 m(abc)mambmc ( m, a, b,c 都是單項式)注意：積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。在混合運算時， 要注意運算順序， 結(jié)果有同類項的要合并同類項。 如： 2x(2 x3y)3y( xy)2x( 2x3y5)3ab(5aab2b 2 )13、多項式與多項式相乘的法則；多項式與多項式相乘，先用多項式的每一項乘以

6、另一個多項式的每一項，再把所的的積相加。如： ( x 2)( x 6)(2 x 3y)( x 2 y 1)(a)(a2ab b2 )b14、平方差公式：(ab)(ab)a 2b2 注意平方差公式展開只有兩項公式特征：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)。右邊是相同項的平方減去相反項的平方。3最新資料推薦如： 例如：（ 4a 1）（ 4a+1） =_；（ 3a 2b）（ 2b+3a）=_；mn1 mn1 =；( 3x)( 3x)；構(gòu)造平方差公式的形式進行簡便運算：( xyz)( xyz)15、完全平方公式：(ab) 2a 22abb 2公式特征：左邊是一個二項

7、式和的完全平方，其運算結(jié)果有三項，就是首平方 +尾平方 +首尾乘積的2 倍。例如：2a5bab222_ _ ；x 3y 2_ ；2m 1 2_構(gòu)造完全平方公式的形式進行簡便運算（ x-2y+z ） 216、單項式的除法法則：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。如：7a 2b 4 m49a 2b ；4x3 y2x 2 y24 x 2 y6xy6108310517、多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，在把所的的商相加。4最新資料推薦即： ( ambmcm)mammbmmcmmab

8、c6xy5xx ；8a24ab4a20a 4b 45a2 b35a 2 b2a2 c1 b2 c1 c2218、化簡求值： 要點，一定要先化簡，再代入求值，減去一個多項式的時候一定要給多項式加上括號！例如： (2x+y)(2x-y)-(2x+3y)2, 其中 x=-1 ，y=2.19、因式分解：（ 1）把一個多項式化成幾個整式的積的形式 ，叫做把這個多項式因式分解，也叫把這個多項式分解因式(2)分解因式是對多項式而言的，且分解的結(jié)果必須是整式的積的形式.(3)分解因式時，其 結(jié)果要使每一個因式不能再分解為止.。20、分解因式的方法1、有公因式的多項式的分解- 提公因式法(1)公因式：多項式中每

9、一項都含有的因式，叫公因式.(2)提公因式法： 如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.(1)公因式的構(gòu)成：系數(shù)：各項系數(shù)的最大公約數(shù)；5最新資料推薦字母：各項都含有的相同字母及最低次冪.4 xyyx2x36x2+12x3+4xm(a1)n(a1)m(a1)n(1a)2、平方差式多項式的分解- - a2b2=(a b)(a b)x214a 29b 216 x 2( yz) 2(a2b) 2( 2ab) 23、完全平方式多項式的分解- - a 22abb 2(ab) 2a 22abb2(ab) 2m24m49x 26xyy 216x 224x9(ab) 212( ab)364、綜合性多項式的分解- 1 提 2 看 3 分解 4 檢查注意：綜合性的多項式分解有公因