1、最新資料推薦江蘇省常州市中學(xué)高考沖刺復(fù)習(xí)單元卷解幾一、填空題（每小題4 分，滿分40 分）1、直線 x tany0 的傾斜角是。72、設(shè)集合 ax | 2 lg xlg(8x15), x r,bx | cosx0,x r ，則 a b 的子集個(gè)數(shù)為2個(gè)。3、橢圓 x2y2（1 ab0）c，若直線 y2x 與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰為c，）的半焦距為a2b2則橢的離心率為。4 、 若 定 義 在 區(qū) 間 d 上 的 函 數(shù) f x對 d 上 的 任 意 n 個(gè) 值 x1 ， x2 ， ， xn ， 總 滿 足1 f x1f x2f xn fx1x2xn， 則 稱 f x 為 d 上 的 凸 函

2、數(shù) 已 知 函 數(shù)nnysin x 在區(qū)間0,上是“凸函數(shù)” ，則在 abc 中， sin asin bsinc 的最大值是。5ysin2xsin x cos x在 0, 上的單調(diào)減區(qū)間為。、函數(shù)6、設(shè) x, y, z 是空間中不同的直線或不同的平面，且直線不在平面內(nèi)， 則下列結(jié)論中能保證 “若 xz ，且 yz ，則 x / y ”為真命題的是。 x 為直線， y、 z 為平面 x、 y、z 為平面 x、 y 為直線， z 為平面x、 y 為平面， z 為直線 x、 y、z 為直線7、e、f 是橢圓 x2y21 的左、右焦點(diǎn)， l 是橢圓的準(zhǔn)線， 點(diǎn) pl ，則epf 的最大值是。428、設(shè)

3、 m 是 abc 內(nèi)一點(diǎn)，且 abac23 ，bac30o ，定義 f (m ) ( m,n, p) ，其中 m 、n 、 p 分別是mbc 、 mca 、 mab 的面積，若f (p) ( 114, x, y) ，則的最小值2xy是。xy6 0,9 、已知平面區(qū)域3xy6 0, 恰好被面積最小的圓c 及其內(nèi)部所覆蓋，則圓c 的方程2 xy60為。10、若關(guān)于 x 的方程 ax13有且只有一個(gè)正實(shí)根，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是。x2- 1 -最新資料推薦二、解答題（滿分60 分）11、（ 14 分）在abc 中，內(nèi)角 a 、 b 、 c 的對邊長分別為 a 、 b 、 c，且 sin a cosb

4、1，3sin b cos a1， abc 的外接圓半徑 r 3。（1）求角 c ；（2）求 a 的值。6b12、（ 14 分）已知等差數(shù)列 an 中， a11，前 12項(xiàng)和 s12 186（）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式； （）若數(shù)列 bn 滿足 bn1an，記數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和為 tn ，2若不等式 tnm 對所有 nn * 恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍- 2 -最新資料推薦13、（15 分）如圖， l 1 、l 2 是通過某城市開發(fā)區(qū)中心o 的兩條南北和東西走向的街道，連接 m 、 n 兩地之間的鐵路線是圓心在l2 上的一段圓弧 若點(diǎn) m 在點(diǎn) o 正北方向， 且 mo3km ，點(diǎn)

5、n 到 l1 、l 2 的距離分別為 4km 和 5km （）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求鐵路線所在圓弧的方程；（）若該城市的某中學(xué)擬在點(diǎn)o 正東方向選址建分校,考慮環(huán)境問題，要求校址到點(diǎn)o 的距離大于4km，并且鐵路線上任意一點(diǎn)到校址的距離不能少于26km ，求該校址距點(diǎn)o 的最近距離（注：校址視為一個(gè)點(diǎn)） 。14、（ 16 分）已知 f (x) 為 r 上的偶函數(shù)，當(dāng)x 0 時(shí)， f (x)2ex（1）當(dāng) x0 時(shí)，求 f ( x) 的解析式；（2）當(dāng) m0 時(shí)，比較 f (m 1) 與 f (3 m) 的大?。唬?3）求最小的整數(shù) m(m 1) ，使得存在實(shí)數(shù)t ，對任意的 x1,m ，都有 f

6、(x t) 2ex 。- 3 -最新資料推薦參考答案一、填空題（每小題4 分，滿分40 分）1y0 的傾斜角是。6、直線 x tan772b 的子集個(gè)數(shù)為2、 a3、則橢的離心率為214 、 若 定 義 在 區(qū) 間 d 上 的 函 數(shù) f x對 d 上 的 任 意 n 個(gè) 值 x1 ， x2 ， ， xn ， 總 滿 足1f x1f x2f xnx1x2xn， 則 稱 fx 為 dn fn上 的 凸 函 數(shù) 已 知 函 數(shù)ysin x 在 區(qū) 間 0,上 是 “ 凸 函 數(shù) ”， 則 在 abc 中 ， s in as inb s inc 的 最 大 值是。 332、函數(shù)ysin2xsin x

7、 cos x在 0,上的單調(diào)減區(qū)間為。375,6、設(shè) x, y, z 是空間中不同的直線或不同的平面，88且直線不在平面內(nèi)， 則下列結(jié)論中能保證 “若 x z ，且 yz ，則 x / y ”為真命題的是。 x 為直線， y、 z 為平面 x、 y、z 為平面 x、 y 為直線， z 為平面x、 y 為平面， z 為直線 x、 y、z 為直線7、e、f 是橢圓 x2y21 的左、右焦點(diǎn)， l 是橢圓的準(zhǔn)線， 點(diǎn) pl ，則epf 的最大值是。42308、設(shè) m 是 abc 內(nèi)一點(diǎn)，且 ab ac23 ，bac30o ，定義 f (m )( m,n, p) ，其中 m 、n 、 p 分別是mbc

8、 、 mca 、 mab 的面積，若14f (p) ( 1 , x, y) ，則y的最小值2x是。18xy 6 0,9 、已知平面區(qū)域3xy6 0, 恰好被面積最小的圓c 及其內(nèi)部所覆蓋，則圓c 的方程2 xy6 0為。 ( x 3)2( y 3)29010 、若關(guān)于13 有且只有一個(gè)正實(shí)根，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是。x 的方程 ax2x(,02思路一： (分離參數(shù) )方程 ax1a313123xx3 ，于是只要考慮函數(shù)f ( x)x3。xx- 4 -最新資料推薦思路二：數(shù)形結(jié)合。 ax13x2ax3 ，問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y1 x2與 y2ax3 的x 2圖象的交點(diǎn)問題。二、解答題（滿分60分）11

9、、（14分）在abc 中，內(nèi)角 a 、 b 、 c 的對邊長分別為a 、 b 、 c，且 sin a cosb1，3sin b cos a1，abc 的外接圓半徑r3。（ 1）求角 c；（2）求 a 的值。61b解：（ 1） sin csinabsin acos bcos a sin b2 0c c30 或 150(6 分)（ 2） c2rsin c3（ 8分） c2a2b22ab cosc即 a2b23ab9或 a2b23ab9（ 9 分）又由 sin a cos b1得aa2c2b2132r2ac3 a2b23（ 11分） 2a23ab4b20解得 a3543 為求。（ 14 分）b12、

10、（14分）已知等差數(shù)列 an 中， a11，前12項(xiàng)和 s12186 （）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列 bn 滿足 bn1an，記數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和為 tn ，2若不等式 tnm 對所有 nn * 恒成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍解：（）設(shè)等差數(shù)列 an 的公差為 d ，a11 , s12 186 ， s1212a112211 d ，即 1861266d. d3 .數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 an1(n1)33n4.(5 分)（）b(1anan3n4 ,b(13n 4.n 時(shí)，bn(131n)，n) 當(dāng)2),22bn 128 數(shù)列 bn 是等比數(shù)列，首項(xiàng)b1(1) 12 ，公比 q12

11、1 ( 1) n 28161 tn81n (10 分 )17()188- 5 -最新資料推薦161 (1) n 16(nn *) ，又不等式 tnm對 nn * 恒成立，17871 )n1 ， m 16而 1() n 單調(diào)遞增，且當(dāng) n時(shí)， 1(14 分 )88713、（15 分）如圖， l 1 、l 2 是通過某城市開發(fā)區(qū)中心o 的兩條南北和東西走向的街道，連接 m 、 n 兩地之間的鐵路線是圓心在l2 上的一段圓弧 若點(diǎn) m 在點(diǎn) o 正北方向， 且 mo3km ，點(diǎn) n 到 l1 、l 2 的距離分別為 4km 和 5km （）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求鐵路線所在圓弧的方程；（）若該城市的某中學(xué)

12、擬在點(diǎn)o 正東方向選址建分校,考慮環(huán)境問題，要求校址到點(diǎn)o 的距離大于4km，并且鐵路線上任意一點(diǎn)到校址的距離不能少于26km ，求該校址距點(diǎn)o 的最近距離（注：校址視為一個(gè)點(diǎn)） 解答 （）分別以 l2 、 l1 為 x 軸， y 軸建立如圖坐標(biāo)系據(jù)題意得m (0,3), n (4,5) ，kmn531,mn中點(diǎn)為 ( 2 , 4 ) ,402線段 mn 的垂直平分線方程為：y 42( x2) ），故圓心 a 的坐標(biāo)為（4， 0），（ 4分）半徑 r(40)2(03) 25，弧mn的方程：( x 4)2y225 （ 4， ）（7分）0 xy 3（）設(shè)校址選在b（ a， 0）（ a 4），則 (

13、 xa)2y 226, 對0x4 恒成立 .整理得：(82a) xa2170 ，對 4恒成立（）（9分）0 x令 f ( x)(82a) xa217 a 4 82a0 f (x) 在 0， 4上為減函數(shù)要使（）恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)a 4a4解得 a5 ，f (4)0即4a2(8-2a)17 0即校址選在距 o 最近 5km 的地方（ 15 分）14、（ 16 分）已知 f (x) 為 r 上的偶函數(shù)，當(dāng)x 0 時(shí)， f (x)2ex（1）當(dāng) x0 時(shí)，求 f ( x) 的解析式；（2）當(dāng) m0時(shí)，比較 f (m1) 與 f (3 m) 的大??；- 6 -最新資料推薦（ 3）求最小的整數(shù)m(m1)，使得存在實(shí)數(shù)t ，對任意的 x 1,m ，都有 f (xt)2ex 。1時(shí)， x0， f ( x) 2ex，因?yàn)?f (x) 為偶函數(shù)，所以 f ( x)2ex（ 3 分）解：（ ）當(dāng) x 0（ 2）因?yàn)?f ( x) 在 0,)上單調(diào)遞增，所以當(dāng) m2 時(shí)， | m1|3m | 0 ，所以 f (m1)f (3 m) ；當(dāng) m2 時(shí)， | m1|3m | ，所以 f ( m1)f (3m) ； 0 m2 時(shí)， | m1|3m | ，所以 f (m1)f (3m) ；（ 9 分）（ 3）由 f (x t ) 2ex 得2e|x t|2ex| xt |