1、學(xué)習(xí)目標(biāo),1.中心對(duì)稱(chēng)的概念.,2. 中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).,3. 掌握中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)并利用中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作圖,問(wèn)題1（1）如圖，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？,兩個(gè)圖案能夠完全重合在一起,預(yù)習(xí)檢測(cè),O,問(wèn)題2如圖，線段 AC，BD 相交于點(diǎn) O，OA=OC，OB=OD把 OCD 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180，你有什么發(fā)現(xiàn)？,兩個(gè)圖案能夠完全重合在一起,A,B,D,C,O,預(yù)習(xí)檢測(cè),1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心 是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?,o,A,B,C,D,從A旋轉(zhuǎn)到C呢?,從A旋轉(zhuǎn)到D呢?,問(wèn)題導(dǎo)入,2.(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重合,重合,(2)線段AC,B

2、D相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把 OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng),這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱(chēng)中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).,觀察:C.A.E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AC.AE的大小關(guān)系呢?,定義,1.中心對(duì)稱(chēng)是一種特殊的旋轉(zhuǎn).特殊在其旋轉(zhuǎn)角是180 .,2.中心對(duì)稱(chēng)是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.,總結(jié),旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形：,畫(huà)出的ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng).分別連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)AA、BB、CC。點(diǎn)O在線段AA上嗎？如果在，在什么位置？AB

3、C與ABC有什么關(guān)系？,(1)點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn),（2）ABCABC,第一步，畫(huà)出ABC；,第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋 轉(zhuǎn)180，畫(huà)出ABC；,第三步，移開(kāi)三角板.,課堂探究,下圖中ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱(chēng)的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?,(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,1.中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分. （即對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心三點(diǎn)共線）,2.中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形.,歸納總結(jié),A,O,A,第一步：連接AO，,第二步：延長(zhǎng)AO至A，使OA=OA，,例1 (1)已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)

4、O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A.,則A是所求的點(diǎn).,例題解析,(2)已知線段AB和O點(diǎn)，畫(huà)出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)線段A B .,B,A,A,B,O,簡(jiǎn)記為:一連接;二延長(zhǎng);三截取等長(zhǎng);四連線.,例題解析,(3)如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,畫(huà)出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的ABC.,A,C,B,ABC為所求作的三角形,B,A,C,例題解析,例2：如圖，已知ABC與AB C 中心對(duì)稱(chēng)，找出它們的對(duì)稱(chēng)中心O.,例題解析,解法1：根據(jù)觀察，B、B 應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O 即為所求（如圖）.,O,例題解析,O,解法2：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)O，則

5、點(diǎn)O即為所求（如圖）.,注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.,例題解析,歸納總結(jié),（1）中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò) 對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分.,（2）中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形.,中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：,A,C,B,A,D,E,1、如圖，ABC與 ADE是成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè) 三角形，_是對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是_，點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是_.,點(diǎn)A,點(diǎn)D,點(diǎn)E,2、如圖，ABC與 ADE是成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè) 三角形，BAD=_,180,變式訓(xùn)練,3、下圖中ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，運(yùn)用中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)回答：（1）在同一直線上的三點(diǎn)有_，_，_； （2）有哪些與O有關(guān)的線段相等?,OA

6、=OA、OB=OB、 OC=OC,AOA,BOB,COC,1.如圖，已知ABC與ABC成中心對(duì)稱(chēng)，求作出它們的對(duì)稱(chēng)中心O.,隨堂檢測(cè),解法一：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.,O,隨堂檢測(cè),解法二：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.,O,隨堂檢測(cè),2.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，試找出圖中成中心對(duì)稱(chēng)的三角形.,AOD 與 COB； AOB 與 COD； ABC 與 CDA； ABD 與 CDB 關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng),隨堂檢測(cè),3.下所英文單詞中，是中心對(duì)稱(chēng)的有 （ ） A.CEO B.MBA C.SOS D.SAR,C,4、如圖，已知AOB與DOC成中心對(duì)稱(chēng)，AOB的面積 是6，AB3，則DOC中CD邊上的高是（） A.2 B.4 C.6 D.8,B,隨堂檢測(cè),5. 如圖，正方形ABCD與正方形ABCD關(guān)于一點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，已知A，D，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）。求對(duì)稱(chēng)中心M的坐標(biāo) ；,M,隨堂檢測(cè),中心對(duì)稱(chēng),概念,兩個(gè)圖形，一個(gè)中心，旋轉(zhuǎn)180，重合。,性質(zhì),1.對(duì)稱(chēng)中心與兩對(duì)稱(chēng)