1、第六章 平行四邊形,6.1 平行四邊形的性質（一）,鶴山初中 葉霞,學習目標： 1、掌握平行四邊形的概念。 2、了解平行四邊形的對邊、對角、對角線概念。 3、重點：探索平行四邊形的性質，并能用幾何語言表述。 4、難點：利用平行四邊形的性質進行相關的證明和計算。,兩組對邊都不平行,一組對邊平行， 一組對邊不平行,觀察圖形，說出下列圖形對邊的位置有什么特征？,兩組對邊分別平行,四邊形,平行四邊形,平行四邊形的定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。,A,B,C,D,幾何語言：ABCD,ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形,你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？,2,3,1,4,5,如圖：四邊形

2、ABCD是平行四邊形,記作： ABCD 讀作：平行四邊形ABCD,A,D,B,C,平行四邊形用“ ” 符號表示,平行四邊形的記法：,A,D,B,C,平行四邊形的相關概念：,1、平行四邊形相對的邊稱為對邊,AB與CD是一組對邊,AD與CB是一組對邊,A,D,B,C,平行四邊形的相關概念：,2、相對的角稱為對角,A與 C是一組對角,B與 D是一組對角,A,D,B,C,平行四邊形的相關概念：,3、不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線,線段AC、BD就是對角線,A,D,B,C,平行四邊形ABCD有什么性質呢？,1、首先探討平行四邊形對邊有什么關系。（從定義知道：平行四邊形對邊的位置關系：平行

3、）,A,D,B,C,ABCD,求證：AB=CD, BC=AD,AD BC DAC=BCA AC=AC ABCCDA AB=CD,BC=AD,證明：連接AC ABCD ABCD AD BC, ABCD BAC=ACD,已知：,A,D,B,C,方法二：通過剛才證明知道ABCCDA DAC=BCA BAC=ACD B=D 而DAC=BCA BAC=ACD DAC+ BAC =BCA + ACD DAB= BCD,ADBC A+B=180 ABCD B+C=180 A= C同理可證：B=D,方法一：四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC， ABCD,A,D,B,C,平行四邊形的性質：,1、邊：對邊平行且

4、相等 幾何語言： 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD,AD BC,AB=CD,AD=BC,2、角：對角相等，鄰角互補,幾何語言： 四邊形ABCD是平行四邊形 A=C, B=D, A+B=180，C+B=180,旋轉平行四邊形，探究對稱性,平行四邊形是中心對稱圖形.,A,D,B,C,ABCD,平行四邊形的性質：,1、邊：平行四邊形的對邊平行且相等,2、角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補,3、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形.,4、周長：平行四邊形的周長等于兩鄰邊之和的2倍 5、面積：平行四邊形的面積等于邊長乘以邊長上的高,A,D,B,C,ABCD,E,F是 對角線AC上的兩點，并且AE=CF

5、,求證：BE=DF,AE=CF ABECDF BE=FD,證明： ABCD ABCD AB=DC, ABCD BAE=DCF,E,F,例1,針對練習： 1、在平行四邊ABCD中,若A=120 ，則B= ,C= , D= . 2、在平行四邊ABCD中,若A+ C=220 ，則A= , B= . 3、在平行四邊形ABCD中，若AB=3厘米，BC=5厘米，則 ABCD的周長= . 4、若平行四邊形中AB=6厘米，平行四邊形的周長為20厘米，則BC= .,60 ,120 ,60 ,110,70,16cm,4cm,課堂小結： 學了本節(jié)課，你收獲了什么？,1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 2、平行四邊形的記法、讀法。 3、了解了平行四邊形的對邊、對角、對角線